SU(3) | это... Что такое SU(3)? (original) (raw)

SU(3)

В математике специальная унитарная группа степени n, обозначаемая SU(n), является группой унитарных матриц n_×_n с определителем равным 1. Групповая операция — произведение матриц. Специальная унитарная группа является подгруппой унитарной группы U(n), состоящей из всех унитарных матриц n_×_n.

Содержание

1 Генераторы
- 1.1 SU(2)
- 1.2 SU(3)
2 Литература
3 Внешние ссылки

Генераторы

SU(2)

Для группы SU(2), генераторы известны как матрицы Паули:

SU(3)

Аналогом матриц Паули для SU(3) служат матрицы Гелл-Манна:

Генераторы для SU(3) определяются как T с использованием соотношения

$T_a = \frac{\lambda_a}{2} .\,$

Они подчиняются следующим соотношениям

$\left[T_a, T_b \right] = i \sum_{c=1}^8{f_{abc} T_c} \,$

где f — структурная константа значения которой равны

$f^{123} = 1 \,$

$f^{147} = f^{165} = f^{246} = f^{257} = f^{345} = f^{376} = \frac{1}{2} \,$

$f^{458} = f^{678} = \frac{\sqrt{3}}{2} \,$

$\operatorname{tr}(T_a) = 0 \,$

Литература

Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics. — John Wiley & Sons, 1984. — ISBN ISBN 0-471-88741-2

Внешние ссылки

Physics 558 — Lecture 1, Winter 2003

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное