��� ... �������� ����� ������� (original) (raw)

�������

������� � ����������������� �������:
������� - � ���������� - ������������� ��������, ���������������������������� �������� ������������, ��������� �� ���������������������������� ������, ��� ����� ����� ������������ (����., ����� ������������� ��� ���� ������� � ��������� ������� ��� ����������� �������������� ������� ��� ������������ � �������������������� ������� � �.�.). �������� ������ �������: ������������� ��������, ��� (�����), ����,����� ����������.

�������� ����� ������� �� ������� ��������� � ������:
������� (�������������.) � �������, ������������� ��� ����������� ��������� ���������� � ��������� �� ��������� ��� ������������ ���� (��.) �� ������� �������. ���� ������� �����-������ ��������� � ��������� ������������ ����, �. �. � ����������� (��.) �:b:c, �� ������ ������ ��������� ����� �������� �������. ������� ���� ����������: a/h:b/k:c/l; �, b, � ��� ������� ���� ����� �������������, ����� �������� ����������� h, k, l, ������� � �����. ��������� (������������), ������ ���������, ��� �������. �������. �� ��������, ��� h>k>l. ��� ����������� ����� ��������� ������������� �. ����� � ����� ������� (hkl), ��� ����������� ���� ����� � � ������� ������� {hkl}; ������ ���������� �������� ���������. ��� �������������� ������� ����� ���� � ������: .

����������� ����� ��������� �� ���:
������� - � ������ �����, �����, �������� ��� ������� ��������� ����, ����������� ���� ���������� ��� ������� ������������� ���������. ���� p - �������� ������� �����, g - ������������� ������ �� ������ p, �� �. ����� � ���������� ����� ����� k = ind a, ��� �
≡ gk (mod p). �������� �.:
ind ab = ind a + ind b (mod p - 1),
ind (a/b) = ind a - ind b (mod p - 1),
��� a/b ������� �������� ��� ������ ��������� bx ≡ a (mod p). ��� ������� ����������� ��������� axn ≡ b (mod p) �. ���������� ��� �������� � �������� ���������� ind a + n ind x
≡ ind b (mod p - 1). ����� ������������ ������ �. ��� ������� �������� ������ p (�� ������� ��������) ������� ����������� �������. � 1839 �������� ��������� �. ����� �������� ������� �. ��� ���� ������� ����� �� 1000. ���������� ���������� �. �. ����������� ����������� ������ ������������������������� �.
���.: ���������� �. �., ������ ������ �����, 8 ���., �., 1972.


������� - � ����������, ������������� ��������, ������������� ��������������� ������� �������� (���� - ��������� � ������������) �������������� ������������. ���,
I���.��������� ������� 64 ⁄ 50 = 0,76 (��� 76%)
��������, ��� ����� ������� ���� ��������� ��� � ��������������� �������� ���� � 1964 �� ��������� � ������� �� � 1950 ��� 0,76, ��� 76% (����� ������: ������ � ������������, ��� ���� ���������� � 1950 �� 1964 � ������� �� 0,24, ��� �� 24%). ������������ �������� �������������� �� ������� ��������, ���� �������� �������� ����� �������� �� ���� ������������ ������, ���������������� ������������� ��� �������� � ��������� ������ ��������� ������ (��������, ����������� �������� ���������, ��������� �� ����������� ������ ���������� ������ ��� ������) ��� ���� ����� ������������, ��������� ���� � ���������, �������� � ����������, ��������� �������������� ������ (��������, ����� ��� ����������� ������ �������, ������ ���� �� ����� ������� ������������ ���������).
�������� ���������� ������ �. ��������: �) ������������� ��������; �) ��� (�����) �.; �) ���� �.; �) ����� ����������.����������� �� �������� (�) �������� �. ���, �. ����������� (������������) ������ ���������, �. ������������������ ����� � �. �. � ����������� �� ���� (�) ��������� �. ���������� � �. �������,����� ���������, ������ �� ����� �������, �. ������� ��������������, �. ������� ��������������, �. ������� ������������� � �. �. � ����������� �� ����� (�) ��������� �. ������� (������������) � �. ����������, � ����� ��������� - �. � ����������� (�����������) ������ � �. � ����������� ������ (� ���� ������������� � �������� ������� �����������������). � ����������� �� ������ ���������� (�) ������������� �. �������� (� ����������, ���������� �� ������� �����) � �. ������ (���� �������� �������� ������������� �������� � ������ ������ �������� ���� �������������� � �� ���������� � �������������� ����; �����, �. � ���������� �����);
� ����� ������ ������������ ��������������� ������ �. ������ ������ �������� �., ��������
I���69 ⁄ 68 � I���70 ⁄ 69 � I���71 ⁄ 70 = I���71 ⁄ 68
�. ����� ���� ���������� �� ������ ��� ���� �������������� ������������ (�����, ���������� �.), �� � ��� ����� ����������� ����� �, ��� ����� ������������ ������ ������ (��������� �., ��� ����������), ��������: ����� �. ������� ��� ���� ������ ������� � ��������� �. ��� ������� ����������������� � ��� ������� �������������������, ��� ������������ � ��������������������, ��� �. ��� ����������� �������, ��� ���������� ������� � �. �. ������� ������������� �������� �������� � ������-���� ������ ������ (��������, ������������� ���������

������������� z ������ I �� ��������� ��������) �� ���� �., ���� �� �������� ������ ���������, �� ��������, ��������������� �.� (�������������).
���������� ������ ��� ���������� �. - ����� ��� ����� � �������� ����� ������ ���������� ���� ������ ������, ������ � ������ �������, �������� � ������������� ������������. ������� ����� ����� ������ ���������� ������ ��������� ���� ���������-�������������� �������, �������� �������� ������� �������� ��������� � �. ���, ���� �. ��� ������ �������� �������� ��������� ��������� ������� (����������, ��������), ������ ���������� ������� ������ ���� ����������� ���������� ������� � �����, �������� � ��������� �����, � �. �. � �. ����������� (������������) ������ ���� ����� ��� ����������� ��������� ������� ������ ���������� ����, ��������� ������� ���������� ���������
������������ � ������ ������� ��� ����� �������������� ����������� ������������; ������ - ������ �����, ������ �������������, ��������� ����� ����� �. ��� �������������� ������������, �������������� ��������� ������ �������������� ������������.
� ������������� ���������� �. ��������� ��� ��� �������� (� ���� �����) ���� �����. ���, � 1738 ���� (�������) ���������� ����� ��� ������ �� ������ ��������� ������� � ����������� �� ���������
(∑p1 ⁄ ∑p0; ������� ���������� ������); � 1764 ��. ����� (������) �������� ����������� ������������ �������������� �. ��������� ��� ��� ������� (����, ����, ��������� �����) �� �������� ����������� (� 1500 �� 1750); � 1798, ���������� �� �����, ��. ������� (��������������) ���� ��������� ����� �� ��������
(∑(p1 ⁄ p0) ⁄ n) �. ������� ��� ������� �������, � � 1812 �. ��� (��������������) ��� � ���� �. ���� (�� 1 �� 5 ��� ������ �������). ������ ���� ������ ����������� (���������� ����������� ������� � ���������� ���� ������ ����� ������� ���, �������� � 60-� ��.) � �������������� �������� ��������������� ���������� � ���������� �. ������� ���.
������� �� ���: �. ������� �Economist� (� 1869, �� �������
(∑p1 ⁄ p0) ⁄ n ��� 22 �������; � 1920 - ��� ��� 44 �������; ��� ��������� �� ������������ ���� �.) � �. ��������� (� 1886), � �����, ��� ��� �����������, �. ������� �Statist� (��� 36 �������, �� ��� �� �������). � ��� �. ��� ��� ������� �������� �. ���������� � 1881 (�� 1824-80). ������ ����������� ������ �. ��� ���� �������� ������� �. �������� (��������������, 1863 � 1865), �. ���������� (1871) � �. ����� (��������, 1874). � ������ ������ �. ������� ��� ������������� � ����� �����������
����� �������� ���� (�� 1890-1915, ��� 45 �������, �� ������� ������������ �������������� �������). ������ ������� ����� 1914-18 �������� �� ����� �������� ������ ��� �� ������� ����� � � �������� ��������� ��������� ����������; ��� �� ����������������� ������������� ������ �����, �� ���� �����������, �. ��������� ���, �.
���������� ����� ������� � ��������������, 1918, � � ���, 1919) �. ����������� ������ ������������� ������� (��������������� ������ ���������� ���������� ���), �. ������������� ���� �������� ������ (� ����� � ��������� ������� ������� �������� �������������� � ��������� �������� �������� ����� ����������� ������������� ����� �����),
��������� �. ��� �������� ����������� � ��. ������� ��������� ������������ (� 1918) ����� ����� ������ ������� �., ���������� ��������� ��������� ���������� ������ �������������� ����� � ����������� �������� �. � ���� ��� � 1918 �������� ���������� ������������ �������� �������, ���������� � 1922 � ���������� ���������� �������; � 1919-21 - ���������� � ���������� �������� �������������� ���������; � ������� 1922 - ���������� � ������� ��� ��������. � ������� ������������� �������� ��������� ���� (� ����� ������ ������� ����� 1939-45 � ������ ���������������� ����������) ������������� ���������� � ���������� ���������� ��������� ����� �., �������� �. �������� ������� � �. ������� ���������� �����. 20-� ��., � ����� ����������� 1956-65 ���� ������, �������� ������������ �������� ������ ���������� ���������� ������ ��� ������ �� ������ �������������� ������� ����������� ��������� ����������.
���.: �������� �. �., �������������������� ���������� � �������� ����� ������, ����. ������., �. 2, �., 1967, ��. 19; ������ �. �., ����� ������ ����������, �., 1970; �������������� �������, �., 1965 [������ �� ��������]; ���. ���. �� ���������� �� ���л,
1955, �. 1; 1959, �. 5; 1963, �. 7; �������� �. �., ��������� ����� � ��������� ����������, �., 1958; ��������� �. �., ������������� ������� ���������� �������, �., 1960; ������� �. �., ������ �������� (�������� �������), �., 1963; �������� �. �., ������� �������, � ��.: ����� �., ���������� ��������, [���. � ����.], �., 1928 (���������� 6, �. 391-438); ����� �., ����� ������� ��������, ��� �� (���������� 4, �. 378-81); ���������� �. �., �������������� � �������������� ������������, �., 1963, �. 13-56.
�. �. ������.

��������� ������� ����������