��� ... �������� ����� ����������� (original) (raw)
�����������
�������� ����� ����������� �� ���������:
����������� - 1. ������� �������� �� ����. ����.: ����������.
2. �� ��, ���: ��������� (4,5).
����������� � ����������������� �������:
����������� - (� ����������) ��������� � � ��������� Y - ������������, ����� �������� ������� �������� � ��������� � ������������� ������������������� �=f(�) ��������� Y, ���������� ������� �������� �. ����.,�������������� ����� ����� ��������������� ��� ��������� ����������������� ����������� (��� ����� ��) �� ����� ���������. ������ ''�����������''����������� ������� ''�������''.
�������� ����� ����������� �� ������� �������:
�����������
�����������, ��. 1. ������ ��. �������� �� ����. ����������-���������� � ������������-������������. ����������� ����������������. 2. ��, ��� ����������, ������������ �������. 3. ����, ��� ��������� � 5 ����. (�����.). ������ ��������� ��� �����������.
����������� ����� ������������ �� ���:
����������� (�����.)
��������� A � ��������� �, ������������, � ���� �������� ������� �������� x ��������� A ������������� ����������� ������� y = ƒ(x) ��������� �, �������� ������� �������� x (������� x �������� ���������� �������� y). ������ ��� �. �������� ������������ ������ ������������. ��������� �. ����� ������� ������������ �������������� ����� ��������� �� ������, ����������������� �������� ����� �� ���������. �������������� ����� ����� ��������������� ��� ��������� �. ����� ������ ����������� (��� ����� �) �� ����� ����� ���������.
��������� ������� ��.� ��������� � ��������� �������, ��������, ��������������. ��� �������� ������������ �. ��� ����������� �������� �������� ����������� ����� ���������� ��������� A ��������� ����������� ����� ���������� ��������� �, ��� � ���� ������� ����� ��������� �����. ���, ������������ ��������������� ����� ���������� �������������� � �������, ����������� ��������������� - ����� ����� ������� ������� � ���������� � �.�. ������ �������� �������� ����������� (�������������) ��� �. ���, ��� ������������ �������������� ����������� �������������� ������, ��������� �������� ���� ������������ ������ � �.�.
���� ������ ������� ��������� � �������� ������� �������� ��������� A, �� �. ���������� ������������ A �� ��������� �. ���� ������ ������� �� � ����� ���� � ������ ���� ��������, �� �. ���������� ������� �����������. �. ���������� �����������, ���� ������� �������� ��������� A ��������� � ������� �������� ��������� �. ������ ��� ��������, ��� ���� �������� x1, x2,..., ��,... �������� � x, �� �������� ƒ(x1), ƒ(x2),..., ƒ(�n),... �������� � ƒ(x).
������ ����� T ��������� A ������������� ����� ƒ(T) ��������� �, ��������� �� ������� ����� ���� �����; ��� ���������� ������� T. ���� ��� ����� ����� Q ��������� � �������� �������� ����� �� A, �� ������������ ���� ����� x �� A �����, ��� ƒ(x) ����� � Q, ���������� ������ ���������� Q � ������������ ƒ−1(Q). ��� ������� ����������� �. ������ �������� ������� �������� ��������� � ������� �� ������ �������� ��������� A.
������� ����������� �. ����� �������� �., �������������� �������� y �� � ��� �������� ƒ−1(y). ������� ����������� �. ���������� ��������������, ��� ������������, ���� ��� ���, ��� � �������� ��� �. ����������. ��� ������������ �. ����������� ���� �������� ����� �������� �����, ���, ��������, ���������,, ���������������, ����������� � ��. ���, ������� � ���� �����������, �� ������� � ��� �� �����������. �������� �����, �� ������������ ��� ������������ �., ��������� � ���������. ���� � ���������� A � � ������� ��������� ����������� � ���� ��� ����������� ����������� ��� �., �� �. ���������� ���������� ������������ ���� ����������� (��. ����������).
� �������������� ������� ������� ���� ������ �. ������ ��������� ������� �� ������. ��������, ����������������� ����� ��������������� ��� �., ��� ������� ������� ƒ(x) ������������� ������� ƒ’I (x). ����� ����� �. �������� �������� �������� �., ��� ������� ����� ������� ��������� � �����, � ��� ��������� ������� �� ����� ����� � ���������� �� �� �� �����. ����� �. ���������� ���������, �� ������� � �������������� �������. ��. ����� �������� ��������������, ���������� ������.
� ���� ������� � ���������� A � � ����� ������ ����������, �. �. �������� ������ ����� ���� �������� �������� ����� (x1,..., �n) � (y1,..., ��). ����� �. ������� �������� ������� �� = fk (x1,..., xn). 1 ≤ k ≤ m.
� ����������� ������������� �� �������� ������� ������� f1, f2,..., fm ����������������: ����� �. ���������� ����������������. ���� �. ���������������, m= n � ������� �. ������� �� ����, �� �. ������� ����������.
���������������� �. ������������ �� ����������� ��������� � ���������������� ���������. ������� ��������, ����� ���� ���������������-�������������� �. ��������, �� ����������� S ������ ����� ������� ����� ������������� ���� (��. ���� �����), ������� �� ����������� S’ ������������� ����� ������������� ����. ��� ������� ����� ������ �������� � �����������.
�������� ����� ��������� ������ �. ������������. �������������� �����������, ������� ��������������� ���, ��� ������ ����, ������� �� S, ����� �� �� �����, ��� � ����� ���� ���� �� S ’. ��� ����� �. ����������� ������� �����, � ����� ���� ����� ����� �������������, ���������� �� ����� ����� (��������� ��. ���������������� ���������, ���������). ���������� �����������, ��� ������� ����������� ���� ����� ������� ����� �������������, ���������� �� ����� ����� (��. ���������� �����������). �������� ����� ������� ����������������� ��������. ����������� ����������� ����������� S �� �����
Σ ������� � ���, ��� ������ ����� � ����������� S �������� � ������������ ����� ����� � ’ ����� Σ, ����� ������� � S � Σ, ���������� �������������� � ������ � � � ’ ���� �����������. ����� ����� �������� �. ���� ������������ ������������ �� �������������� ��������. ������������� ����������� ������������, ��� ������� ����� ������������� ����� �� ����������� S ������������� �� S
’ ����� ����� �������������. ������������� �. ����������� ���������� ������������� �������� �� ����� ��������� ����� ������� �������� ��� ������������ ��������� ������������. ������������� ����������� ����������� �� �����������, ��� ������� ������� ��������������� ���� ����� ����� �����.
� ����� ������ �����������, ������ �� ��� �. ������ ����������� �� ��������� - ����������, ������������� � ������������� - ����� ���� ������������; ������������� ����� �� ������ ���� ���� �����������, �� ���� � �����-���� ���� �� ��� ����������� �����������.
���.: ��������� �. �., �������� ��������� � ��������� ������, 3 ���., �., 1967; ������ �., ���������������� ��������� � �������������� ������ ������ ��������������� ���������, ���. � ���., �. 1, �. - �., 1935; �������� �. � ��������� �., ��������� ���������, ���. � ���., 2 ���., �. - �., 1951.
������������ ����������� ����������� ���������� �������