Henrique Marins de Carvalho | IFSP - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (original) (raw)
Papers by Henrique Marins de Carvalho
Revista Brasileira de História da Matemática
O artigo apresenta uma tradução do poema matemático de autoria atribuída a Arquimedes, o Problema... more O artigo apresenta uma tradução do poema matemático de autoria atribuída a Arquimedes, o Problema Bovino. A tradução foi feita a partir da edição de Charles Mugler, de 1971. Acompanha a tradução uma introdução ao problema e comentários sobre resoluções do problema, apresentadas com simbologia e recursos da matemática contemporânea, com explicações sobre os objetos e procedimentos de cálculo necessários.
Revista de Educação Matemática
A Filosofia da Matemática durante muito tempo dedicou-se a aspectos ontológicos e epistemológicos... more A Filosofia da Matemática durante muito tempo dedicou-se a aspectos ontológicos e epistemológicos para explicar os objetos da Matemática, área do conhecimento que costuma ser, tanto no ambiente escolar como no cotidiano, entendida como um reduto de conceitos universalmente e eternamente verdadeiros, cuja certeza é garantida pela estrutura lógica do sistema formal a partir do qual é construída e representada. Desde o século passado, no entanto, aspectos da prática matemática como a intuição, a criatividade e o recurso a representações que ultrapassam a simbologia normativa são objeto de estudo da Filosofia da Prática Matemática, que compreende a matemática como um produto da ação humana e, dessa forma, dependente de questões sociais, culturais e psicológicas, tanto em âmbito coletivo como particular. A partir de pesquisa bibliográfica apoiada em autores que se dedicam contemporaneamente a essa temática, são apresentadas considerações sobre os aspectos extralógicos no processo individ...
C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática
Educação: Teoria e Prática, 2013
The post-modern society, especially in westernized cultures, has the peculiarity of the presence ... more The post-modern society, especially in westernized cultures, has the peculiarity of the presence of some components: capitalism, power systems, technologies for their exercise, schizophrenic behavior, fortification of segregation and repression actions. This is the political, social and cultural background of the School: an institution that seeks the adjustment of individuals to civic life and labor. Based on some ideas of Michel Foucault and the duo consisting of Gilles Deleuze and Felix Guattari the analysis of the instruments of power and the actions contained therein is made. Besides these, we present the definitions of concepts supported Marc Auge, on the characteristics of non-place in supermodernity, a place devoid of experience; Donna Haraway, with its ciborgologia, offering the chance to replace the dichotomy of man versus machine by an ontology human-machine and Jeffrey Jerome Cohen, who in seven theses on the monsters, look back to the monstrosity that surrounds us. It is...
Revista de Educação Matemática
Neste artigo mostramos como algumas estratégias de avaliação (portfólio de matemática, diário de ... more Neste artigo mostramos como algumas estratégias de avaliação (portfólio de matemática, diário de matemática, rubricas, comentários, autoavaliação e conferência) dialogam com a Avaliação Formativa Alternativa (AFA) de Fernandes (2006) e com as Mentalidades Matemáticas de Boaler (2018). Entendemos que educadores e educadoras críticas, na perspectiva freireana, não são meros implementadores de práticas e ideias alheias e que, portanto, buscam refletir sobre suas práticas dentro de um contexto complexo. Deste modo, ao invés de oferecer “instrumentos de avaliação” prontos para serem utilizados, apresentamos reflexões a respeito do processo avaliativo (o que, como e por que avaliar?) partindo brevemente de seus efeitos negativos (classificação, discriminação, ansiedade, distorções no significado do que é e de como se aprende matemática), passando por uma clarificação do que pode significar uma avaliação formativa, e também apresentando elementos de Mentalidades Matemáticas que podem colab...
Revista Brasileira de História da Matemática, 2020
O Instituto Tecnológico de Aeronáutica foi criado com a missão de promover, por meio da educação,... more O Instituto Tecnológico de Aeronáutica foi criado com a missão de promover, por meio da educação, do ensino, da pesquisa e da extensão, o progresso das ciências e das tecnologias relacionadas com o Campo Aeroespacial e a formação de profissionais de nível superior nas especializações de interesse do Setor Aeroespacial em geral. A partir de obras elaboradas por profissionais vinculados ao ITA ou a respeito deles, legislações, documentos administrativos e dados biográficos de membros desta Instituição verifica-se, com especial ênfase nas duas primeiras décadas de existência (1950 e 1960), a participação do Departamento de Matemática no cumprimento da missão antes descrita. A influência do ITA no desenvolvimento das ciências e educação é identificada no processo de estabelecer um formato inédito para o ensino de Engenharia no Brasil, baseado no modelo do Massachusetts Institute of Technology (MIT). O programa de pós-graduação em Ciências é apresentado, desde suas origens até seu estabe...
Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Apr 26, 2018
Revista Brasileira de História da Matemática
O artigo apresenta uma tradução com notas dos fragmentos do Stomákhion, um tratado matemático de ... more O artigo apresenta uma tradução com notas dos fragmentos do Stomákhion, um tratado matemático de Arquimedes sobre um jogo de montar peças bastante conhecido no mediterrâneo antigo. Foram vertidos para o português todos os textos supérstites em grego e em tradução árabe. Antecedendo a tradução, há uma introdução que traz informações relevantes a respeito da composição e da transmissão do texto, bem como reflexões acerca do significado matemático da obra. As notas oferecem esclarecimentos de caráter histórico, filológico e matemático.
Revista Brasileira de História da Matemática
Niccolò Fontana ou Tartaglia (1500–1557), traduziu para o vernáculo obras fundamentais da matemát... more Niccolò Fontana ou Tartaglia (1500–1557), traduziu para o vernáculo obras fundamentais da matemática de Euclides e Arquimedes. Além disso, em produções inéditas adequadas a uma nova forma de pensar as ciências, aplicou conceitos matemáticos na compreensão da natureza e atuação humana no mundo. O uso da matemática no estudo dos movimentos de corpos, das transações comerciais e até mesmo das artes divinatórias não a remove de sua elevada posição historicamente estabelecida, mas demarca a mudança que a revolução científica traria nos séculos seguintes. Neste artigo, apresentamos as transcrições em italiano e respectivas traduções das cartas-prefácio das seguintes obras do matemático bresciano: Euclide Megarense philosopho: solo introdutore delle scientie mathematice (Euclides Megarense filósofo: único introdutor das ciências matemáticas), La nova scientia de Nicolo Tartaglia (A nova ciência de Niccolò Tartaglia) e General trattato di numeri et misure (Tratado geral de números e medidas...
EDUCAÇÃO: Teoria e Prática, 2013
A sociedade pós-moderna, em especial nas culturas ocidentalizadas, tem a peculiaridade da presenç... more A sociedade pós-moderna, em especial nas culturas ocidentalizadas, tem a peculiaridade da presença de alguns componentes: o capitalismo, os sistemas de poder, as tecnologias para o seu exercício, comportamentos esquizofrênicos, o fortalecimento das ações de segregação e repressão. Este é o pano de fundo político, social e cultural da Escola: instituição que busca o ajuste dos indivíduos à vida cívica e laboral. Com base em algumas ideias de Michel Foucault da dupla formada por Gilles Deleuze e Felix Guattari faz-se a análise dos instrumentos de poder e das ações neles presentes. Além desses, apresentam-se conceitos apoiados nas definições de Marc Augè, sobre as características do não-lugar na supermodernidade, lugar desprovido de experiência; de Donna Haraway, com sua ciborgologia, oferecendo a chance de substituir a dicotomia homem versus máquina por uma ontologia do homem-máquina e de Jeffrey Jerome Cohen, que, em sete teses sobre os monstros, volta o olhar para a monstruosidade q...
The paper presents a translation with notes of the fragments of the Stomákhion, a mathematical tr... more The paper presents a translation with notes of the fragments of the Stomákhion, a mathematical treatise by Archimedes on a game of assembling pieces well known in the ancient Mediterranean. All the remaining texts in Greek and Arabic translations were translated into Portuguese. An introduction precedes the translation, providing relevant information about the composition and transmission of the text, as well as reflections about the mathematical meaning of the work. The notes offer historical, philological, and mathematical clarifications.
Modelling in Science Education and Learning, 2015
The Technological Institute of Aeronautics was created with the mission to promote, through educa... more The Technological Institute of Aeronautics was created with the mission to promote,
through education, teaching, research and extension, the progress of science and technology
related to the Aerospace field and high level professionals training in major areas of the
general Aerospace sector. The participation of the Department of Mathematics in fulfilling
the mission described before is reached from works produced by professionals linked to the
ITA or about them, laws, administrative documents and biographical data of members of
this institution, with particular emphasis on the first two decades of existence (1950 and
1960), The influence of the ITA in the development of science and education is identified
in the process of establishing a unique format for engineering teaching in Brazil, based on
the Massachusetts Institute of Technology (MIT). The graduate program in Science is
presented, from its origins to its establishment. In biographical synthesis is outlined the
profile of the professionals who worked in the mathematical disciplines, members of
academic or scientific events, authors of mathematical works and responsible for the
development of mathematics in the ITA and consequently in the country.
RESUMO A utilização de leis matemáticas como representações manipuláveis de fatos reais é o objet... more RESUMO A utilização de leis matemáticas como representações manipuláveis de fatos reais é o objetivo da Modelagem Matemática. A análise das Leis de Lanchester, aplicadas inicialmente aos combates armados entre exércitos e hoje utilizadas em táticas de disputas de negócios entre empresas e no desenvolvimento de jogos eletrônicos é um exemplo da utilidade de tal abordagem prática da vasta gama do conhecimento matemático, que pode ser apresentada a um estudante de Matemática para que seu processo de aprendizagem se torne mais significativo. ABSTRACT The utilization of mathematical laws as representation of real facts is the porpoise of Mathematical Modeling. The analysis of Lanchester Laws, applied firstly to army combats and presently used on business tactics and alectronic games development is an important example of the mathematical knowledge practical approach, witch may be showed to a student, causing a meanness learning process.
Modelling in Science Education and Learning, Jan 13, 2015
The cultural manifestation of the Arican indigenous people from Chile, through the designs found ... more The cultural manifestation of the Arican indigenous people from Chile, through the designs found in their garments was analyzed. Comparing their techniques of mosaic formation, using geometric transformations (bijection plans in itself ), it was investigated whether, mathematically, its evolution could be explained. The mosaics, as well as the known works of Escher, are constructed from the application of translations, rotations, reflections or slip reflections of an initial motif (a rosette). With similar purpose |understanding the relationship between music and the evolution and complexity of a possible mathematical representation| were analyzed the geometric transformations and excerpts from three works of Johann Sebastian Bach. It is concluded, then, the existence of a possible line between artistic evolution (the artistic culture of a people or the work of a musician) and mathematical representation/geometry of such manifestations.
Thesis Chapters by Henrique Marins de Carvalho
Proofs and Refutations is one of the most important works of the hungarian philosopher Imre Lakat... more Proofs and Refutations is one of the most important works of the hungarian philosopher Imre Lakatos (1922-1974) and its main topic is the progress evaluation of mathematics. The text is structured as a ficcional story told with the literary resource of a dialogues set involving a teacher and his pupils arguing about the Euler theorem about polyhedra, its proofs and counterexamples. Our research focused in Lakatos ideas about the growth of mathematics in a heuristic perspective and has been set up in three parts. In the first one, aimed to present brief biographical informations about the author and comments about the singular characteristics of this writings of his, joined with details of his intellectual instruction, highlighting historicism and refutationism; in the second one, we sought to present a reconstruction of the original work, joined with comments. Finally, taking a stand somewhat far from the text, we selected and explored substantial philosophical questions concerning the truth, the heuristic as a method of science discovery and the role of the proofs and refutations on the progress of this human activity called mathematics.
Revista Brasileira de História da Matemática
O artigo apresenta uma tradução do poema matemático de autoria atribuída a Arquimedes, o Problema... more O artigo apresenta uma tradução do poema matemático de autoria atribuída a Arquimedes, o Problema Bovino. A tradução foi feita a partir da edição de Charles Mugler, de 1971. Acompanha a tradução uma introdução ao problema e comentários sobre resoluções do problema, apresentadas com simbologia e recursos da matemática contemporânea, com explicações sobre os objetos e procedimentos de cálculo necessários.
Revista de Educação Matemática
A Filosofia da Matemática durante muito tempo dedicou-se a aspectos ontológicos e epistemológicos... more A Filosofia da Matemática durante muito tempo dedicou-se a aspectos ontológicos e epistemológicos para explicar os objetos da Matemática, área do conhecimento que costuma ser, tanto no ambiente escolar como no cotidiano, entendida como um reduto de conceitos universalmente e eternamente verdadeiros, cuja certeza é garantida pela estrutura lógica do sistema formal a partir do qual é construída e representada. Desde o século passado, no entanto, aspectos da prática matemática como a intuição, a criatividade e o recurso a representações que ultrapassam a simbologia normativa são objeto de estudo da Filosofia da Prática Matemática, que compreende a matemática como um produto da ação humana e, dessa forma, dependente de questões sociais, culturais e psicológicas, tanto em âmbito coletivo como particular. A partir de pesquisa bibliográfica apoiada em autores que se dedicam contemporaneamente a essa temática, são apresentadas considerações sobre os aspectos extralógicos no processo individ...
C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática
Educação: Teoria e Prática, 2013
The post-modern society, especially in westernized cultures, has the peculiarity of the presence ... more The post-modern society, especially in westernized cultures, has the peculiarity of the presence of some components: capitalism, power systems, technologies for their exercise, schizophrenic behavior, fortification of segregation and repression actions. This is the political, social and cultural background of the School: an institution that seeks the adjustment of individuals to civic life and labor. Based on some ideas of Michel Foucault and the duo consisting of Gilles Deleuze and Felix Guattari the analysis of the instruments of power and the actions contained therein is made. Besides these, we present the definitions of concepts supported Marc Auge, on the characteristics of non-place in supermodernity, a place devoid of experience; Donna Haraway, with its ciborgologia, offering the chance to replace the dichotomy of man versus machine by an ontology human-machine and Jeffrey Jerome Cohen, who in seven theses on the monsters, look back to the monstrosity that surrounds us. It is...
Revista de Educação Matemática
Neste artigo mostramos como algumas estratégias de avaliação (portfólio de matemática, diário de ... more Neste artigo mostramos como algumas estratégias de avaliação (portfólio de matemática, diário de matemática, rubricas, comentários, autoavaliação e conferência) dialogam com a Avaliação Formativa Alternativa (AFA) de Fernandes (2006) e com as Mentalidades Matemáticas de Boaler (2018). Entendemos que educadores e educadoras críticas, na perspectiva freireana, não são meros implementadores de práticas e ideias alheias e que, portanto, buscam refletir sobre suas práticas dentro de um contexto complexo. Deste modo, ao invés de oferecer “instrumentos de avaliação” prontos para serem utilizados, apresentamos reflexões a respeito do processo avaliativo (o que, como e por que avaliar?) partindo brevemente de seus efeitos negativos (classificação, discriminação, ansiedade, distorções no significado do que é e de como se aprende matemática), passando por uma clarificação do que pode significar uma avaliação formativa, e também apresentando elementos de Mentalidades Matemáticas que podem colab...
Revista Brasileira de História da Matemática, 2020
O Instituto Tecnológico de Aeronáutica foi criado com a missão de promover, por meio da educação,... more O Instituto Tecnológico de Aeronáutica foi criado com a missão de promover, por meio da educação, do ensino, da pesquisa e da extensão, o progresso das ciências e das tecnologias relacionadas com o Campo Aeroespacial e a formação de profissionais de nível superior nas especializações de interesse do Setor Aeroespacial em geral. A partir de obras elaboradas por profissionais vinculados ao ITA ou a respeito deles, legislações, documentos administrativos e dados biográficos de membros desta Instituição verifica-se, com especial ênfase nas duas primeiras décadas de existência (1950 e 1960), a participação do Departamento de Matemática no cumprimento da missão antes descrita. A influência do ITA no desenvolvimento das ciências e educação é identificada no processo de estabelecer um formato inédito para o ensino de Engenharia no Brasil, baseado no modelo do Massachusetts Institute of Technology (MIT). O programa de pós-graduação em Ciências é apresentado, desde suas origens até seu estabe...
Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), Apr 26, 2018
Revista Brasileira de História da Matemática
O artigo apresenta uma tradução com notas dos fragmentos do Stomákhion, um tratado matemático de ... more O artigo apresenta uma tradução com notas dos fragmentos do Stomákhion, um tratado matemático de Arquimedes sobre um jogo de montar peças bastante conhecido no mediterrâneo antigo. Foram vertidos para o português todos os textos supérstites em grego e em tradução árabe. Antecedendo a tradução, há uma introdução que traz informações relevantes a respeito da composição e da transmissão do texto, bem como reflexões acerca do significado matemático da obra. As notas oferecem esclarecimentos de caráter histórico, filológico e matemático.
Revista Brasileira de História da Matemática
Niccolò Fontana ou Tartaglia (1500–1557), traduziu para o vernáculo obras fundamentais da matemát... more Niccolò Fontana ou Tartaglia (1500–1557), traduziu para o vernáculo obras fundamentais da matemática de Euclides e Arquimedes. Além disso, em produções inéditas adequadas a uma nova forma de pensar as ciências, aplicou conceitos matemáticos na compreensão da natureza e atuação humana no mundo. O uso da matemática no estudo dos movimentos de corpos, das transações comerciais e até mesmo das artes divinatórias não a remove de sua elevada posição historicamente estabelecida, mas demarca a mudança que a revolução científica traria nos séculos seguintes. Neste artigo, apresentamos as transcrições em italiano e respectivas traduções das cartas-prefácio das seguintes obras do matemático bresciano: Euclide Megarense philosopho: solo introdutore delle scientie mathematice (Euclides Megarense filósofo: único introdutor das ciências matemáticas), La nova scientia de Nicolo Tartaglia (A nova ciência de Niccolò Tartaglia) e General trattato di numeri et misure (Tratado geral de números e medidas...
EDUCAÇÃO: Teoria e Prática, 2013
A sociedade pós-moderna, em especial nas culturas ocidentalizadas, tem a peculiaridade da presenç... more A sociedade pós-moderna, em especial nas culturas ocidentalizadas, tem a peculiaridade da presença de alguns componentes: o capitalismo, os sistemas de poder, as tecnologias para o seu exercício, comportamentos esquizofrênicos, o fortalecimento das ações de segregação e repressão. Este é o pano de fundo político, social e cultural da Escola: instituição que busca o ajuste dos indivíduos à vida cívica e laboral. Com base em algumas ideias de Michel Foucault da dupla formada por Gilles Deleuze e Felix Guattari faz-se a análise dos instrumentos de poder e das ações neles presentes. Além desses, apresentam-se conceitos apoiados nas definições de Marc Augè, sobre as características do não-lugar na supermodernidade, lugar desprovido de experiência; de Donna Haraway, com sua ciborgologia, oferecendo a chance de substituir a dicotomia homem versus máquina por uma ontologia do homem-máquina e de Jeffrey Jerome Cohen, que, em sete teses sobre os monstros, volta o olhar para a monstruosidade q...
The paper presents a translation with notes of the fragments of the Stomákhion, a mathematical tr... more The paper presents a translation with notes of the fragments of the Stomákhion, a mathematical treatise by Archimedes on a game of assembling pieces well known in the ancient Mediterranean. All the remaining texts in Greek and Arabic translations were translated into Portuguese. An introduction precedes the translation, providing relevant information about the composition and transmission of the text, as well as reflections about the mathematical meaning of the work. The notes offer historical, philological, and mathematical clarifications.
Modelling in Science Education and Learning, 2015
The Technological Institute of Aeronautics was created with the mission to promote, through educa... more The Technological Institute of Aeronautics was created with the mission to promote,
through education, teaching, research and extension, the progress of science and technology
related to the Aerospace field and high level professionals training in major areas of the
general Aerospace sector. The participation of the Department of Mathematics in fulfilling
the mission described before is reached from works produced by professionals linked to the
ITA or about them, laws, administrative documents and biographical data of members of
this institution, with particular emphasis on the first two decades of existence (1950 and
1960), The influence of the ITA in the development of science and education is identified
in the process of establishing a unique format for engineering teaching in Brazil, based on
the Massachusetts Institute of Technology (MIT). The graduate program in Science is
presented, from its origins to its establishment. In biographical synthesis is outlined the
profile of the professionals who worked in the mathematical disciplines, members of
academic or scientific events, authors of mathematical works and responsible for the
development of mathematics in the ITA and consequently in the country.
RESUMO A utilização de leis matemáticas como representações manipuláveis de fatos reais é o objet... more RESUMO A utilização de leis matemáticas como representações manipuláveis de fatos reais é o objetivo da Modelagem Matemática. A análise das Leis de Lanchester, aplicadas inicialmente aos combates armados entre exércitos e hoje utilizadas em táticas de disputas de negócios entre empresas e no desenvolvimento de jogos eletrônicos é um exemplo da utilidade de tal abordagem prática da vasta gama do conhecimento matemático, que pode ser apresentada a um estudante de Matemática para que seu processo de aprendizagem se torne mais significativo. ABSTRACT The utilization of mathematical laws as representation of real facts is the porpoise of Mathematical Modeling. The analysis of Lanchester Laws, applied firstly to army combats and presently used on business tactics and alectronic games development is an important example of the mathematical knowledge practical approach, witch may be showed to a student, causing a meanness learning process.
Modelling in Science Education and Learning, Jan 13, 2015
The cultural manifestation of the Arican indigenous people from Chile, through the designs found ... more The cultural manifestation of the Arican indigenous people from Chile, through the designs found in their garments was analyzed. Comparing their techniques of mosaic formation, using geometric transformations (bijection plans in itself ), it was investigated whether, mathematically, its evolution could be explained. The mosaics, as well as the known works of Escher, are constructed from the application of translations, rotations, reflections or slip reflections of an initial motif (a rosette). With similar purpose |understanding the relationship between music and the evolution and complexity of a possible mathematical representation| were analyzed the geometric transformations and excerpts from three works of Johann Sebastian Bach. It is concluded, then, the existence of a possible line between artistic evolution (the artistic culture of a people or the work of a musician) and mathematical representation/geometry of such manifestations.
Proofs and Refutations is one of the most important works of the hungarian philosopher Imre Lakat... more Proofs and Refutations is one of the most important works of the hungarian philosopher Imre Lakatos (1922-1974) and its main topic is the progress evaluation of mathematics. The text is structured as a ficcional story told with the literary resource of a dialogues set involving a teacher and his pupils arguing about the Euler theorem about polyhedra, its proofs and counterexamples. Our research focused in Lakatos ideas about the growth of mathematics in a heuristic perspective and has been set up in three parts. In the first one, aimed to present brief biographical informations about the author and comments about the singular characteristics of this writings of his, joined with details of his intellectual instruction, highlighting historicism and refutationism; in the second one, we sought to present a reconstruction of the original work, joined with comments. Finally, taking a stand somewhat far from the text, we selected and explored substantial philosophical questions concerning the truth, the heuristic as a method of science discovery and the role of the proofs and refutations on the progress of this human activity called mathematics.