Андрій Сверстюк - Academia.edu (original) (raw)
Uploads
Papers by Андрій Сверстюк
Монографію присвячено вирішенню важливого науково-прикладного завдання створення математичних, ім... more Монографію присвячено вирішенню важливого науково-прикладного завдання створення математичних, імітаційних моделей та методів опрацювання в комп’ютерних системах опрацювання синхронно зареєстрованих кардіосигналів електричної, магнітної та акустичної природи, базуючись на теоретико-імовірнісному підході. На основі аналізу біофізичних процесів формування та факті циклічності кардіосигналів у монографії подано їх математичну модель у вигляді вектора циклічних ритмічно-пов’язаних випадкових процесів. Описано нові класи діагностичних ознак: у вигляді коефіцієнтів розкладу взаємно кореляційних функцій синхронно зареєстрованих кардіосигналів однакової та різної фізичної природи у двохвимірні ряди Фур’є. Описано новий метод із представленням відповідних результатів імітаційного моделювання синхронно зареєстрованих кардіосигналів на ЕОМ. Розроблено програмний комплекс для статистичної опрацювання синхронно зареєстрованих кардіосигналів з використанням вектора циклічних ритмічно-пов’язаних в...
Scientific journal of the Ternopil national technical university, 2019
Hopf bifurcation occurs and all subsequent trajectories correspond to stable boundary cycles for ... more Hopf bifurcation occurs and all subsequent trajectories correspond to stable boundary cycles for all pixels. The obtained experimental results make it possible to perform a comparative analysis of the stability of mathematical models of cyberphysical biosensor systems on hexagonal and rectangular lattices using lattice differential equations.
Важливим етапом проектування кібер-фізичних імуносенсорних систем є розроблення та дослідження їх... more Важливим етапом проектування кібер-фізичних імуносенсорних систем є розроблення та дослідження їх моделей, при побудові яких враховуються біологічні припущення для отримання відповідних систем різницевих рівнянь популяційної динаміки. В роботі розроблено кібер-фізичну модель імуносенсорної системи на прямокутній решітці. Для моделювання неперервної динаміки використано систему решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням. Для моделювання дискретних подій використано динамічну логіку першого порядку. Описано постійні стани моделі як розв’язки відповідних алгебраїчних систем. Проведено математичне та комп’ютерне моделювання кібер-фізичної імуносенсорної системи. Математична модель дає змогу отримати значення параметрів, які б забезпечили операційну стійкість імуносенсорної системи. Висновок про стійкість кібер-фізичної моделі імуносенсорної системи на прямокутній решітці зроблено на основі аналізу результатів комп’ютерного моделювання у вигляді відповідних фазових діаграм, отрим...
Scientific journal of the Ternopil national technical university, 2019
The functional features of R package as a programming environment for statistical data analysis a... more The functional features of R package as a programming environment for statistical data analysis are described, useful sites, references lists and documentation of R package are given. The names of parameters of the immunosensor model on rectangular lattice using the differential equations with delay and their numerical values in the package R are presented in the form of the table. The computer program «Numerical analysis of the electrical signal from the converter that characterizes the number of fluorescing pixels in the immunosensor on rectangular lattice using delayed differential equations» is implemented. The developed computer program makes it possible to carry out the investigation of the stability of immunosensory systems, which are widely used to obtain diagnostic information in order to evaluate critical states of cardiovascular disease, insulin values while measuring blood glucose values and identify quantitative indicators in some рharmaceutics compounds. The fragment of computer program listing in R package for obtaining the electrical signal from converter characterizing the number of fluorescent pixels in cyber-physical immunosensor system on rectangular lattice using delayed differential equations is presented. Numerical simulation for the electric signal from the converter in the immunosensor on rectangular lattice using the delayed differential equations is carried out. The changes of the received electrical signal corresponding to the number of fluorescent pixels in the cyber-physical immunosensory system are analyzed. The use of R package as a freely distributed software with graphical visualization of the analysis results is substantiated.
Scientific journal of the Ternopil national technical university, 2019
In the work the general methodology of control is used for obtaining the solution of the problem ... more In the work the general methodology of control is used for obtaining the solution of the problem of optimal annealing stage in a polymerase chain reaction in order to effectively conduct the study and the possibility of providing a multi-stage cyclic regime of temperature change. The annealing stage should occur at certain temperatures and over time, because otherwise the necessary transformations of DNA molecules may not occur. The developed model of annealing stage of the polymerase chain reaction, which takes into account the ratio of the number of single-stranded DNA, primer, single-stranded DNA bound to the primer, direct and reverse reaction rate for annealing, was used. In the model under study, the Arrhenius equation is used, which takes into account the dependence of the reaction rate on absolute temperature. The principle of Pontryagin's maximum is applied to the problem of optimal control of annealing stage and the necessary optimality condition is formulated. The direct method of numerical solving of the problem of optimal annealing control, which is implemented in the package of Java classes, is developed. In the form of graphs are presented the results of numerical simulation of the problem of optimal control of the annealing stage polymerase chain reaction. The results of numerical modeling of the optimal control of the annealing stage of polymerase chain reaction for changing the number of single-stranded DNA, the number of primers, changes in the number of single-stranded DNA that are connected to the primer and the optimal temperature value of the investigated stage are constructed. The obtained results of numerical simulation of the problem of optimal control of the annealing stage of polymerase chain reaction will help to minimize the necessary time for the implementation of this stage. The scheme of temperature setting thus constructed minimizes the required time of implementation of the annealing stage, which in the general case will ensure the achievement of the minimum time for polymerase chain reaction.
Застосовано загальну методологію керування для отримання розв’язку задачі оптимального перебігу с... more Застосовано загальну методологію керування для отримання розв’язку задачі оптимального перебігу стадії елонгації у полімеразно-ланцюговій реакції. У досліджуваній моделі стадії елонгації використано рівняння Арреніуса, яке враховує залежність швидкості реакції від абсолютної температури. Цю залежність може бути використано для дослідження стадії елонгації полімеразно-ланцюгової реакції, оскільки керуючим впливом при цьому є саме температура. Розглянуто схему температурного керування. При реалізації полімеразно-ланцюгової реакції застосовано принцип максимуму Понтрягіна до задачі оптимального керування та сформульовано необхідну умову оптимальності. Отримані результати необхідні для чисельного обчислення оптимального керування досліджуваної стадії та допоможуть мінімізувати необхідний час для реалізації стадії елонгації, що в майбутньому дозволить мінімізувати час проведення полімеразно-ланцюгової реакції.The general methodology of optimal control for obtaining the solution of the op...
Scientific journal of the Ternopil national technical university, 2019
The article is devoted to the problem of improving the existing mathematical and computational to... more The article is devoted to the problem of improving the existing mathematical and computational tools for obtaining and analyzing the results of numerical modeling in the design of biosensors. Parameters are identified in the work, stability is investigated and mathematical model is verified of a potentiometric biosensor based on the inverse inhibition of butyricolinesterase to determine α-chaconin is substantiated. The mathematical model of the biosensor under study is represented by a system of seven linear differential equations that describe the dynamics of biochemical reactions during a complete cycle of measurement of α-chaconine concentration. In this case, each of the differential equations describes the concentration of enzyme, substrate, inhibitor, product, enzyme-substrate, enzyme-inhibitory, enzyme-substrate-inhibitory complexes depending on time. A mathematical model of the biosensor for the determination of α-chaconine is numerically solved using Wolfram Mathematica software. The initial parameters of the system are the initial concentrations of the enzyme, substrate and inhibitor (5.8×10-4 M butyricholinesterase, 1×10-3 M butyrylcholine chloride and 1×10-6 ; 2×10-6 ; 5×10-6 ; 10×10-6 M α-chaconine, respectively), which are experimentally calculated. An existing potentiometric biosensor based on immobilized butyrylcholinesterase was used to verify the model and compare it with the experimental response. The forward and reverse rate constants of the enzymatic reactions are chosen so that the result of the numerical simulation is as consistent as possible with the experimental response of the biosensor under study. According to the results of the comparative analysis, the dependence of the deviation of the simulated and experimental responses of the biosensor to determine α-chaconine is established. It is found that the absolute error does not exceed 0.045 conventional units. Based on the results of numerical simulation, it is concluded that the developed kinetic model of the potentiometric biosensor allows to adequately determine all the main components of the compartment components of biochemical reactions when measuring the concentration of α-chaconine
Вісник Черкаського державного технологічного університету. Серія: Технічні науки, 2019
Ukrainian Information Security Research Journal, 2019
Монографію присвячено вирішенню важливого науково-прикладного завдання створення математичних, ім... more Монографію присвячено вирішенню важливого науково-прикладного завдання створення математичних, імітаційних моделей та методів опрацювання в комп’ютерних системах опрацювання синхронно зареєстрованих кардіосигналів електричної, магнітної та акустичної природи, базуючись на теоретико-імовірнісному підході. На основі аналізу біофізичних процесів формування та факті циклічності кардіосигналів у монографії подано їх математичну модель у вигляді вектора циклічних ритмічно-пов’язаних випадкових процесів. Описано нові класи діагностичних ознак: у вигляді коефіцієнтів розкладу взаємно кореляційних функцій синхронно зареєстрованих кардіосигналів однакової та різної фізичної природи у двохвимірні ряди Фур’є. Описано новий метод із представленням відповідних результатів імітаційного моделювання синхронно зареєстрованих кардіосигналів на ЕОМ. Розроблено програмний комплекс для статистичної опрацювання синхронно зареєстрованих кардіосигналів з використанням вектора циклічних ритмічно-пов’язаних в...
Scientific journal of the Ternopil national technical university, 2019
Hopf bifurcation occurs and all subsequent trajectories correspond to stable boundary cycles for ... more Hopf bifurcation occurs and all subsequent trajectories correspond to stable boundary cycles for all pixels. The obtained experimental results make it possible to perform a comparative analysis of the stability of mathematical models of cyberphysical biosensor systems on hexagonal and rectangular lattices using lattice differential equations.
Важливим етапом проектування кібер-фізичних імуносенсорних систем є розроблення та дослідження їх... more Важливим етапом проектування кібер-фізичних імуносенсорних систем є розроблення та дослідження їх моделей, при побудові яких враховуються біологічні припущення для отримання відповідних систем різницевих рівнянь популяційної динаміки. В роботі розроблено кібер-фізичну модель імуносенсорної системи на прямокутній решітці. Для моделювання неперервної динаміки використано систему решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням. Для моделювання дискретних подій використано динамічну логіку першого порядку. Описано постійні стани моделі як розв’язки відповідних алгебраїчних систем. Проведено математичне та комп’ютерне моделювання кібер-фізичної імуносенсорної системи. Математична модель дає змогу отримати значення параметрів, які б забезпечили операційну стійкість імуносенсорної системи. Висновок про стійкість кібер-фізичної моделі імуносенсорної системи на прямокутній решітці зроблено на основі аналізу результатів комп’ютерного моделювання у вигляді відповідних фазових діаграм, отрим...
Scientific journal of the Ternopil national technical university, 2019
The functional features of R package as a programming environment for statistical data analysis a... more The functional features of R package as a programming environment for statistical data analysis are described, useful sites, references lists and documentation of R package are given. The names of parameters of the immunosensor model on rectangular lattice using the differential equations with delay and their numerical values in the package R are presented in the form of the table. The computer program «Numerical analysis of the electrical signal from the converter that characterizes the number of fluorescing pixels in the immunosensor on rectangular lattice using delayed differential equations» is implemented. The developed computer program makes it possible to carry out the investigation of the stability of immunosensory systems, which are widely used to obtain diagnostic information in order to evaluate critical states of cardiovascular disease, insulin values while measuring blood glucose values and identify quantitative indicators in some рharmaceutics compounds. The fragment of computer program listing in R package for obtaining the electrical signal from converter characterizing the number of fluorescent pixels in cyber-physical immunosensor system on rectangular lattice using delayed differential equations is presented. Numerical simulation for the electric signal from the converter in the immunosensor on rectangular lattice using the delayed differential equations is carried out. The changes of the received electrical signal corresponding to the number of fluorescent pixels in the cyber-physical immunosensory system are analyzed. The use of R package as a freely distributed software with graphical visualization of the analysis results is substantiated.
Scientific journal of the Ternopil national technical university, 2019
In the work the general methodology of control is used for obtaining the solution of the problem ... more In the work the general methodology of control is used for obtaining the solution of the problem of optimal annealing stage in a polymerase chain reaction in order to effectively conduct the study and the possibility of providing a multi-stage cyclic regime of temperature change. The annealing stage should occur at certain temperatures and over time, because otherwise the necessary transformations of DNA molecules may not occur. The developed model of annealing stage of the polymerase chain reaction, which takes into account the ratio of the number of single-stranded DNA, primer, single-stranded DNA bound to the primer, direct and reverse reaction rate for annealing, was used. In the model under study, the Arrhenius equation is used, which takes into account the dependence of the reaction rate on absolute temperature. The principle of Pontryagin's maximum is applied to the problem of optimal control of annealing stage and the necessary optimality condition is formulated. The direct method of numerical solving of the problem of optimal annealing control, which is implemented in the package of Java classes, is developed. In the form of graphs are presented the results of numerical simulation of the problem of optimal control of the annealing stage polymerase chain reaction. The results of numerical modeling of the optimal control of the annealing stage of polymerase chain reaction for changing the number of single-stranded DNA, the number of primers, changes in the number of single-stranded DNA that are connected to the primer and the optimal temperature value of the investigated stage are constructed. The obtained results of numerical simulation of the problem of optimal control of the annealing stage of polymerase chain reaction will help to minimize the necessary time for the implementation of this stage. The scheme of temperature setting thus constructed minimizes the required time of implementation of the annealing stage, which in the general case will ensure the achievement of the minimum time for polymerase chain reaction.
Застосовано загальну методологію керування для отримання розв’язку задачі оптимального перебігу с... more Застосовано загальну методологію керування для отримання розв’язку задачі оптимального перебігу стадії елонгації у полімеразно-ланцюговій реакції. У досліджуваній моделі стадії елонгації використано рівняння Арреніуса, яке враховує залежність швидкості реакції від абсолютної температури. Цю залежність може бути використано для дослідження стадії елонгації полімеразно-ланцюгової реакції, оскільки керуючим впливом при цьому є саме температура. Розглянуто схему температурного керування. При реалізації полімеразно-ланцюгової реакції застосовано принцип максимуму Понтрягіна до задачі оптимального керування та сформульовано необхідну умову оптимальності. Отримані результати необхідні для чисельного обчислення оптимального керування досліджуваної стадії та допоможуть мінімізувати необхідний час для реалізації стадії елонгації, що в майбутньому дозволить мінімізувати час проведення полімеразно-ланцюгової реакції.The general methodology of optimal control for obtaining the solution of the op...
Scientific journal of the Ternopil national technical university, 2019
The article is devoted to the problem of improving the existing mathematical and computational to... more The article is devoted to the problem of improving the existing mathematical and computational tools for obtaining and analyzing the results of numerical modeling in the design of biosensors. Parameters are identified in the work, stability is investigated and mathematical model is verified of a potentiometric biosensor based on the inverse inhibition of butyricolinesterase to determine α-chaconin is substantiated. The mathematical model of the biosensor under study is represented by a system of seven linear differential equations that describe the dynamics of biochemical reactions during a complete cycle of measurement of α-chaconine concentration. In this case, each of the differential equations describes the concentration of enzyme, substrate, inhibitor, product, enzyme-substrate, enzyme-inhibitory, enzyme-substrate-inhibitory complexes depending on time. A mathematical model of the biosensor for the determination of α-chaconine is numerically solved using Wolfram Mathematica software. The initial parameters of the system are the initial concentrations of the enzyme, substrate and inhibitor (5.8×10-4 M butyricholinesterase, 1×10-3 M butyrylcholine chloride and 1×10-6 ; 2×10-6 ; 5×10-6 ; 10×10-6 M α-chaconine, respectively), which are experimentally calculated. An existing potentiometric biosensor based on immobilized butyrylcholinesterase was used to verify the model and compare it with the experimental response. The forward and reverse rate constants of the enzymatic reactions are chosen so that the result of the numerical simulation is as consistent as possible with the experimental response of the biosensor under study. According to the results of the comparative analysis, the dependence of the deviation of the simulated and experimental responses of the biosensor to determine α-chaconine is established. It is found that the absolute error does not exceed 0.045 conventional units. Based on the results of numerical simulation, it is concluded that the developed kinetic model of the potentiometric biosensor allows to adequately determine all the main components of the compartment components of biochemical reactions when measuring the concentration of α-chaconine
Вісник Черкаського державного технологічного університету. Серія: Технічні науки, 2019
Ukrainian Information Security Research Journal, 2019