Евгений Тимошенко - Academia.edu (original) (raw)

Uploads

Papers by Евгений Тимошенко

Доклады Академии наук, 2014

Necessary and sufficient conditions are found for an IA-automorphism of a free metabelian group t... more Necessary and sufficient conditions are found for an IA-automorphism of a free metabelian group to be without nontrivial fixed points. Some consequences of this criterion are obtained. An example of IA-automorphism of a free metabelian group without nontrivial fixed points is given

Явно указан базис коммутанта частично коммутативной метабелевой группы и приведена каноническая з... more Явно указан базис коммутанта частично коммутативной метабелевой группы и приведена каноническая запись элементов группы. Библиография: 14 наименований.

$Research paper thumbnail of О примитивных элементах свободных групп многообразий $\mathfrak A\mathfrak N_n$

Математический сборник, 2015

Распределения элементов на нильпотентных многообразиях групп Пусть M-некоторое многообразие групп... more Распределения элементов на нильпотентных многообразиях групп Пусть M-некоторое многообразие групп и Fn(M)-свободная в M группа с базисом {x1,. .. , xn}. Два элемента u(x1,. .. , xn) и v(x1,. .. , xn) из этой группы индуцируют одинаковые распределения на M, если для любой конечной группы G ∈ M и любого элемента g ∈ G уравнения u(x1,. .. , xn) = g и v(x1,. .. , xn) = g имеют одинаковое число решений в G n. Доказано, что два элемента из коммутанта свободной группы многообразия нильпотентных групп ступени нильпотентности не выше 2 индуцируют одинаковые распределения на этом многообразии тогда и только тогда, когда эти элементы могут быть переведены друг в друга автоморфизмами, а для элементов, не лежащих в коммутанте, это не верно. Библиография: 5 названий. Ключевые слова: многообразие групп, нильпотентные группы, уравнения в группах, распределения элементов.

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2016