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Papers by CARMEN SANGÜESA LAFUENTE
La Teoría de la Fiabilidad es una disciplina cuyo propósito es estudiar dispositivos en función d... more La Teoría de la Fiabilidad es una disciplina cuyo propósito es estudiar dispositivos en función de lo propensos que son (o no) al fallo.En particular el objetivo de este trabajo es el estudio de dispositivos formados por varios componentes y de qué manera el fallo decada uno de los componentes causa el fallo del sistema. Un ejemplo, son los sistemas k de n, que son sistemas con ncomponentes, que funcionan sí y sólo sí k o más de sus componentes funcionan. Considerando que cada componente tiene un tiempo de vida aleatorio, el fallo del sistema se producirá en un instante aleatorio. En concreto, estudiamos el concepto de signatura de un sistema. A través de las signaturas es posible describir de modo eficiente el tiempo de vida del sistema.El trabajo está estructurado de la siguiente manera: primero se estudian unos conceptos generales de probabilidad que son de interés para la comprensión del documento. A continuación, estudiamos los sistemas de fiabilidad y las técnicas matemáticas ...
Pre Publicaciones Del Seminario Matematico Garcia De Galdeano, 2008
In this work we deal with approximations for distribution functions of nonnegative random variabl... more In this work we deal with approximations for distribution functions of nonnegative random variables. More specifically, we construct continuous approximants using an acceleration technique over a well-know inversion formula for Laplace transforms. We give uniform error bounds using a representation of these approximations in terms of gamma-type operators. We apply our results to certain mixtures of Erlang distributions which contain the class of continuous phase-type distributions.
Este trabajo es una breve introducción sobre distribuciones de tiempos de vida, esto es, sobre la... more Este trabajo es una breve introducción sobre distribuciones de tiempos de vida, esto es, sobre la descripción probabilística de variables aleatorias que modelizan tiempos de vida (de una máquina o de un ser humano, por ejemplo). En el primer capítulo comenzamos definiendo los conceptos y funciones principales que utilizaremos en los siguientes capítulos eintroducimos conceptos muy útiles en teoría de la fiabilidad, como la función de fallo R(x) y veremos que cuando X tiene densidad, la derivada en casi todo punto de la función de fallo define la tasa de fallo. Definimos el concepto de mixtura y cómo aparecen de forma natural en nuestro entorno. Además recordaremos las principales distribuciones univariantes de interés en fiabilidad. En el estudio de la monotonía de las tasas de fallo juega un papel fundamental el estudio de la concavidad y convexidad del logaritmo de la función de supervivencia, por eso en el segundo capítulo recordamos conceptos como función convexa ó cóncava. Adem...
En el presente Trabajo de Fin de Máster se realiza un estudio sobre propiedades de forma (log-con... more En el presente Trabajo de Fin de Máster se realiza un estudio sobre propiedades de forma (log-concavidad) y de positividad total de orden 2 en dos generalizaciones de los números de Stirling de segunda especie. Se presenta una generalización a raíz de la función generatriz que presenta buenas propiedades de forma y positividad total bajo ciertas hipótesis, así como una segunda generalización probabilística que promete presentar buen comportamiento en términos de positividad total, de nuevo bajo algunas presunciones. El objetivo del estudio de dichas generalizaciones es poder deducir propiedades de números bien conocidos en la literatura que son casos particulares de las mismas, como los números de Stirling de segunda especie o los números de Lah, entre otros.El documento se encuentra redactado en inglés. No obstante, se incluye un resumen detallado de la línea argumental del trabajo.<br /
El objetivo de este trabajo es estudiar qué es el permanente de una matriz y sus principales prop... more El objetivo de este trabajo es estudiar qué es el permanente de una matriz y sus principales propiedades, cómo se distribuyen los estadísticos ordenados de una muestra aleatoria simple y los principales órdenes estocásticos, y finalmente utilizar todo lo anterior para estudiar qué sucede cuando tenemos dos muestras con distribuciones distintas.<br /
Pre Publicaciones Del Seminario Matematico Garcia De Galdeano, 2004
Probability in the Engineering and Informational Sciences, 2007
In this work we provide sufficient conditions for the arrival times of a renewal process so that ... more In this work we provide sufficient conditions for the arrival times of a renewal process so that the number of its events occurring before a randomly distributed time, T, independent of the process preserves the aging properties of T.
Journal of Computational and Applied Mathematics, 2005
This paper is concerned with the approximation properties of convolution operators with respect t... more This paper is concerned with the approximation properties of convolution operators with respect to univariate B-splines. For such operators, we give rates of uniform convergence in terms of the usual second modulus of smoothness at a length which depends on the distances between the knots and their multiplicity. A reasonable balance between the degree of accuracy in the approximation and the degree of differentiability of the approximants is achieved by considering Steklov operators (built up from B-splines with equidistant simple knots), for which strong converse inequalities are given. Applications to simultaneous approximation and to stop-loss transforms and their associated inversion formulas in a context of risk theory are also provided. We use a probabilistic approach in the spirit of Karlin et al. [17] and Ignatov and Kaishev [14] based on the representation of B-splines as the probability densities of linear combinations of uniform order statistics.
Insurance: Mathematics and Economics, 2008
In this work we deal with approximations of compound distributions that is, distribution function... more In this work we deal with approximations of compound distributions that is, distribution functions of random sums. More specifically, we obtain a discrete compound distribution by replacing each summand in the initial random sum by a discrete random variable whose probability mass function is related with a well-know inversion formula for Laplace transforms (cf. Feller, 1971). Our aim is to show the advantages this method has in a context of compound distributions. In particular we give accurate error bounds for the distance between the initial random sum and its approximation when the individual summands are mixtures of gamma distributions.
Insurance: Mathematics and Economics, 2006
In this work we study uniform error bounds for approximations of the ruin probability in a mixed ... more In this work we study uniform error bounds for approximations of the ruin probability in a mixed poisson model with lattice claim amounts. The approximations considered are constructed by rounding the record lows up, down or to the midpoint. We observe how a round-to-the midpoint approximation produces qualitative better results that the other two methods, as in this case we can give error bounds which are uniformly bounded in the parameters of the model. We relate this approximation problem with an appropriate representation of the ruin probability in terms of Steklov operators. In our proofs, we use general results concerning the decrease of the Levy's concentration function for sums of independent and identically distributed random variables.
La Teoría de la Fiabilidad es una disciplina cuyo propósito es estudiar dispositivos en función d... more La Teoría de la Fiabilidad es una disciplina cuyo propósito es estudiar dispositivos en función de lo propensos que son (o no) al fallo.En particular el objetivo de este trabajo es el estudio de dispositivos formados por varios componentes y de qué manera el fallo decada uno de los componentes causa el fallo del sistema. Un ejemplo, son los sistemas k de n, que son sistemas con ncomponentes, que funcionan sí y sólo sí k o más de sus componentes funcionan. Considerando que cada componente tiene un tiempo de vida aleatorio, el fallo del sistema se producirá en un instante aleatorio. En concreto, estudiamos el concepto de signatura de un sistema. A través de las signaturas es posible describir de modo eficiente el tiempo de vida del sistema.El trabajo está estructurado de la siguiente manera: primero se estudian unos conceptos generales de probabilidad que son de interés para la comprensión del documento. A continuación, estudiamos los sistemas de fiabilidad y las técnicas matemáticas ...
Pre Publicaciones Del Seminario Matematico Garcia De Galdeano, 2008
In this work we deal with approximations for distribution functions of nonnegative random variabl... more In this work we deal with approximations for distribution functions of nonnegative random variables. More specifically, we construct continuous approximants using an acceleration technique over a well-know inversion formula for Laplace transforms. We give uniform error bounds using a representation of these approximations in terms of gamma-type operators. We apply our results to certain mixtures of Erlang distributions which contain the class of continuous phase-type distributions.
Este trabajo es una breve introducción sobre distribuciones de tiempos de vida, esto es, sobre la... more Este trabajo es una breve introducción sobre distribuciones de tiempos de vida, esto es, sobre la descripción probabilística de variables aleatorias que modelizan tiempos de vida (de una máquina o de un ser humano, por ejemplo). En el primer capítulo comenzamos definiendo los conceptos y funciones principales que utilizaremos en los siguientes capítulos eintroducimos conceptos muy útiles en teoría de la fiabilidad, como la función de fallo R(x) y veremos que cuando X tiene densidad, la derivada en casi todo punto de la función de fallo define la tasa de fallo. Definimos el concepto de mixtura y cómo aparecen de forma natural en nuestro entorno. Además recordaremos las principales distribuciones univariantes de interés en fiabilidad. En el estudio de la monotonía de las tasas de fallo juega un papel fundamental el estudio de la concavidad y convexidad del logaritmo de la función de supervivencia, por eso en el segundo capítulo recordamos conceptos como función convexa ó cóncava. Adem...
En el presente Trabajo de Fin de Máster se realiza un estudio sobre propiedades de forma (log-con... more En el presente Trabajo de Fin de Máster se realiza un estudio sobre propiedades de forma (log-concavidad) y de positividad total de orden 2 en dos generalizaciones de los números de Stirling de segunda especie. Se presenta una generalización a raíz de la función generatriz que presenta buenas propiedades de forma y positividad total bajo ciertas hipótesis, así como una segunda generalización probabilística que promete presentar buen comportamiento en términos de positividad total, de nuevo bajo algunas presunciones. El objetivo del estudio de dichas generalizaciones es poder deducir propiedades de números bien conocidos en la literatura que son casos particulares de las mismas, como los números de Stirling de segunda especie o los números de Lah, entre otros.El documento se encuentra redactado en inglés. No obstante, se incluye un resumen detallado de la línea argumental del trabajo.<br /
El objetivo de este trabajo es estudiar qué es el permanente de una matriz y sus principales prop... more El objetivo de este trabajo es estudiar qué es el permanente de una matriz y sus principales propiedades, cómo se distribuyen los estadísticos ordenados de una muestra aleatoria simple y los principales órdenes estocásticos, y finalmente utilizar todo lo anterior para estudiar qué sucede cuando tenemos dos muestras con distribuciones distintas.<br /
Pre Publicaciones Del Seminario Matematico Garcia De Galdeano, 2004
Probability in the Engineering and Informational Sciences, 2007
In this work we provide sufficient conditions for the arrival times of a renewal process so that ... more In this work we provide sufficient conditions for the arrival times of a renewal process so that the number of its events occurring before a randomly distributed time, T, independent of the process preserves the aging properties of T.
Journal of Computational and Applied Mathematics, 2005
This paper is concerned with the approximation properties of convolution operators with respect t... more This paper is concerned with the approximation properties of convolution operators with respect to univariate B-splines. For such operators, we give rates of uniform convergence in terms of the usual second modulus of smoothness at a length which depends on the distances between the knots and their multiplicity. A reasonable balance between the degree of accuracy in the approximation and the degree of differentiability of the approximants is achieved by considering Steklov operators (built up from B-splines with equidistant simple knots), for which strong converse inequalities are given. Applications to simultaneous approximation and to stop-loss transforms and their associated inversion formulas in a context of risk theory are also provided. We use a probabilistic approach in the spirit of Karlin et al. [17] and Ignatov and Kaishev [14] based on the representation of B-splines as the probability densities of linear combinations of uniform order statistics.
Insurance: Mathematics and Economics, 2008
In this work we deal with approximations of compound distributions that is, distribution function... more In this work we deal with approximations of compound distributions that is, distribution functions of random sums. More specifically, we obtain a discrete compound distribution by replacing each summand in the initial random sum by a discrete random variable whose probability mass function is related with a well-know inversion formula for Laplace transforms (cf. Feller, 1971). Our aim is to show the advantages this method has in a context of compound distributions. In particular we give accurate error bounds for the distance between the initial random sum and its approximation when the individual summands are mixtures of gamma distributions.
Insurance: Mathematics and Economics, 2006
In this work we study uniform error bounds for approximations of the ruin probability in a mixed ... more In this work we study uniform error bounds for approximations of the ruin probability in a mixed poisson model with lattice claim amounts. The approximations considered are constructed by rounding the record lows up, down or to the midpoint. We observe how a round-to-the midpoint approximation produces qualitative better results that the other two methods, as in this case we can give error bounds which are uniformly bounded in the parameters of the model. We relate this approximation problem with an appropriate representation of the ruin probability in terms of Steklov operators. In our proofs, we use general results concerning the decrease of the Levy's concentration function for sums of independent and identically distributed random variables.