Cibele Fernandes - Academia.edu (original) (raw)
Uploads
Papers by Cibele Fernandes
The functions of hypergeometric-type are the solutions y = yν (z) of the differential equation σ(... more The functions of hypergeometric-type are the solutions y = yν (z) of the differential equation σ(z)y ′′ + τ (z)y ′ + λy = 0, where σ and τ are polynomials of degrees not higher than 2 and 1, respectively, and λ is a constant. Here we consider a class of functions of hypergeometric type: those that satisfy the condition λ + ντ ′ + 1 2 ν(ν − 1)σ ′′ = 0, where ν is an arbitrary complex (fixed) number. We also assume that the coefficients of the polynomials σ and τ do not depend on ν. To this class of functions belong Gauss, Kummer, and Hermite functions, and also the classical orthogonal polynomials. In this work, using the constructive approach introduced by Nikiforov and Uvarov, several structural properties of the hypergeometric-type functions y = yν (z) are obtained. Applications to hypergeometric functions and classical orthogonal polynomials are also given.
EDULEARN proceedings, Jul 1, 2022
EDULEARN21 Proceedings, 2021
P o nieudanych próbach zdobycia Madrytu podejmowanych od końca sierpnia do połowy grudnia 1936 r.... more P o nieudanych próbach zdobycia Madrytu podejmowanych od końca sierpnia do połowy grudnia 1936 r. 1 , w drugiej połowie stycznia 1937 r. w Naczelnym Dowództwie "frankistów" zaplanowano operację polegającą na równoczesnym uderzeniu z linii rzeki Jaramy w kierunku północno-wschodnim i z rejonu Sigüenzy w kierunku południowo-zachodnim ku Guadalajarze. Zakładano, że obydwa uderzenia spotkają się pod Alcalá de Henares, zamykając tym samym pierścień okrążenia wokół Madrytu. W takiej sytuacji los miasta, i co najważniejsze władz Republiki, zostałby przesądzony, być może doprowadzając nawet do ich kapitulacji, zakończenia wojny i przejęcia pełni władzy w kraju przez "rebeliantów" z gen. Francisco Franco na czele. Przekroczenia rzeki Jaramy i uderzenia w kierunku Argandy dokonać miało pięć hiszpańskich brygad w sile około 20 tys. żołnierzy, przy wsparciu pododdziałów niemieckiego Legionu Condor 2. Natarcie na Guadalajarę przeprowadzić
EDULEARN21 Proceedings, 2021
The functions of hypergeometric-type are the solutions y = yν (z) of the differential equation σ(... more The functions of hypergeometric-type are the solutions y = yν (z) of the differential equation σ(z)y ′′ + τ (z)y ′ + λy = 0, where σ and τ are polynomials of degrees not higher than 2 and 1, respectively, and λ is a constant. Here we consider a class of functions of hypergeometric type: those that satisfy the condition λ + ντ ′ + 1 2 ν(ν − 1)σ ′′ = 0, where ν is an arbitrary complex (fixed) number. We also assume that the coefficients of the polynomials σ and τ do not depend on ν. To this class of functions belong Gauss, Kummer, and Hermite functions, and also the classical orthogonal polynomials. In this work, using the constructive approach introduced by Nikiforov and Uvarov, several structural properties of the hypergeometric-type functions y = yν (z) are obtained. Applications to hypergeometric functions and classical orthogonal polynomials are also given.
EDULEARN proceedings, Jul 1, 2022
EDULEARN21 Proceedings, 2021
P o nieudanych próbach zdobycia Madrytu podejmowanych od końca sierpnia do połowy grudnia 1936 r.... more P o nieudanych próbach zdobycia Madrytu podejmowanych od końca sierpnia do połowy grudnia 1936 r. 1 , w drugiej połowie stycznia 1937 r. w Naczelnym Dowództwie "frankistów" zaplanowano operację polegającą na równoczesnym uderzeniu z linii rzeki Jaramy w kierunku północno-wschodnim i z rejonu Sigüenzy w kierunku południowo-zachodnim ku Guadalajarze. Zakładano, że obydwa uderzenia spotkają się pod Alcalá de Henares, zamykając tym samym pierścień okrążenia wokół Madrytu. W takiej sytuacji los miasta, i co najważniejsze władz Republiki, zostałby przesądzony, być może doprowadzając nawet do ich kapitulacji, zakończenia wojny i przejęcia pełni władzy w kraju przez "rebeliantów" z gen. Francisco Franco na czele. Przekroczenia rzeki Jaramy i uderzenia w kierunku Argandy dokonać miało pięć hiszpańskich brygad w sile około 20 tys. żołnierzy, przy wsparciu pododdziałów niemieckiego Legionu Condor 2. Natarcie na Guadalajarę przeprowadzić
EDULEARN21 Proceedings, 2021