Grigory Kosoy - Academia.edu (original) (raw)
Papers by Grigory Kosoy
Реферат В статье приведен краткий обзор разв... more Реферат
В статье приведен краткий обзор развития технологии и оборудования подготовки
тонковкрапленных руд черных и цветных металлов к обогащению. В частности,
рассмотрены технологические процессы и оборудование тонкого грохочения
измельченных руд, включая комбинацию процессов центробежной гидравлической
классификации и тонкого грохочения.
Цель работы - увеличение производительности и эффективности гидравлического
грохочения измельченных руд. Для оптимизации процесса подготовки
тонковкрапленных руд к обогащению, на экспериментальной установке, разработан и
испытан процесс предварительной гидравлической классификации измельченных руд
в технологическом тандеме «плоскодонный гидроциклон-многочастотный грохот
Grigory Kosoy
The article provides a brief overview of the development of technology and equipment for training... more The article provides a brief overview of the development of technology and equipment for training finely disseminated ores of ferrous and non-ferrous metals for enrichment. In particular, technological processes and equipment for fine screening are considered crushed ores, including a combination of centrifugal hydraulic classification and fine screening.
The article describes the characteristics, principles of operation, and differences between high-... more The article describes the characteristics, principles of operation, and differences between high-frequency screens, developed by Derrick and Landsky companies and multifrequency screens, developed by Kroosh Technologies company. The fundamental difference between the vibration parameters of the working sieves in the high-frequency and multifrequency modes is the difference in the accelerations generated by the vibration excitation system. In high-frequency screens, the maximum acceleration of the working sieves does not exceed 10 g. In multifrequency screens, the measured positive and negative accelerations of the screen body are equal to 3 g, however, when interacting with the developed system of multifrequency vibration, the positive peak accelerations of the working sieves reach (50-60) g, and negative accelerations-(150-200) g. In this mode, continuous cleaning of the working sieves from the sifted material is ensured, the specific capacity and screening efficiency increase. Several tens of technological tests of various ores were carried out on the pilot plant. Below is only a small sample of the qualitative and quantitative results of hydraulic screening of finely ground ores on sieves with transverse slots of 75 and 100 microns, obtained on the pilot plant with a multifrequency screen with a size of (1500 x 600) mm. With the hydraulic screening of ground chromite ore on the sieve with a hole size of 0.1 x 2.6 mm, with a specific capacity for the feed ore of 2.65 t / h x m 2 , the recovery of particles less than 100 microns into the undersize was 91.8 %. With the hydraulic screening of ground chrome ore on (0.075 x 2.6) mm sieve, with a specific capacity for feed ore of 1.66 t / h x m 2 , the recovery of the class less than 75 microns into the undersize was 88.78%. With the hydraulic screening of ground tin ore on a (0.1 x 2.6) mm sieve, with a specific capacity for the feed ore of 2.94 t / h x m 2 , the recovery of class less than 100 microns into the undersize was 93.93 %. Multifrequency screens are successfully operating at the Kazzinc and Glencore (South Africa) beneficiation plants.
G. M. Kosoy
Аннотация Теоретические положения этой работы основаны на применении уравнений массопереноса и не... more Аннотация Теоретические положения этой работы основаны на применении уравнений массопереноса и неразрывности взвеси твердых частиц закрученным турбулентным потоком [1]. Новым результатом является вывод уравнения расчета фракционного извлечения узких фракций твердых частиц (Pc) и жидкости в слив гидроциклона. Результаты этой работы использованы также при разработке алгоритма расчета гранулометрического состава продуктов классификации пульпы в гидроциклоне, а также материальных балансов твердой и жидкой фаз турбулентного потока суспензии при разделении его на два продукта разного гранулометрического состава и плотности [2]. В настоящей работе изложена методика и порядок выполнения технологических расчетов технологических показателей центробежной гидравлической классификации в гидроциклонах по программе "Turbo_Cyclon_Simulator.exe", составленной для персонального компьютера. Разработчик компьютерной программы В.Д. Косой. Исходная информация включет геометрические размеры гидроциклона и разгрузочных отверстий, производительность по твердой фазе, содержание твердой фазы в пульпе поступающей в гидроциклон, удельный вес твердого материала, плотность и вязкость жидкой фазы, грануломтрический состав твердой фазы, поступающей в гидроциклон и угол наклона оси корпуса гидроциклона относительно вертикали, см. таблицу 1. Таблица конечных результатов включает: гранулометрический состав твердой фазы в питании, песках и сливе, извлечение узких классов крупности в слив гидроциклона, массовый выход продуктов разделения, а также содержание в них твердой фазы, производительность по массе твердого материала и пульпе, давление пульпы на входе в гидроциклон, крупность разделения d50. (См.таблицы 4 и 5).
The theoretical results of this work based on the application of equations of mass transfer and t... more The theoretical results of this work based on the application of equations of mass transfer and the continuity of a suspension of solid particles by a swirling turbulent flow [1]. A new conclusion was the derivation of the equation for fractional recovery (partitions coefficients, Pc) of narrow solid particles and liquid into the vortex of a hydrocyclone. The basic equations obtained in these articles were used for develop an algorithm for calculating the particle size distribution of the separation products in a hydrocyclone and also for the material balances of the solid and liquid phases of a swirling turbulent flow when it is divided into two streams of different particle size distribution and density [2]. In these papers, the methodology and procedure for performing technological calculations for the centrifugal hydraulic classification in hydrocyclones are described in the program "Turbo_Cyclon_Simulator.exe", compiled for a personal computer. The developer of the program is V.D. Kosoy. The initial information includes the geometric dimensions of the hydrocyclone and unloading holes, the solid phase productivity, the solids content in the pulp entering the hydrocyclone, the specific gravity of the solid material, the density and viscosity of the liquid phase, the granulometric composition, (PSD) of the solid phase entering the hydrocyclone and the inclination angle of the cyclone body axis relative to vertical, see table 1. The final result tables include: the particle size distribution of the solid material in the feed, underflow and overflow, recovery of narrow fractions (partition coefficients) to overflow, mass yields of separation products to overflow and underflow, solids of the overflow and underflow
Annotation On the example of wet screening of polydispersed materials, partition curves have been... more Annotation On the example of wet screening of polydispersed materials, partition curves have been plotted depending on the cumulative percent of the narrow fractions of the separated material passed in the feed. According to these graphs, a comparative analysis of three technological criteria for evaluating the efficiency of technological processes used in industry was made – those of K. Hancock, Derrick Corporation and the author of the article. Their properties, difference and field of application were determined. It is known that a partition curve is a graph of the function of partition coefficients of the material to beneficiated final products, depending on their physical-mechanical properties (particle size distribution, density, magnetic property, etc.). Fractional analysis by physical parameters requires additional experiments and is not always possible, for example, in flotation. However, the shape of the partition curve does not change, if the numerical cumulative value of the content of the useful component in the source material, passed in the feed α, is used as an argument instead of the physical parameter δ, since there is a functional relationship between δ and α. This transformation is equivalent to changing the scale of the argument. In [1], graph-analytic analysis of the partition curves Pc i = f (α) was performed, as a result of which a technological criterion of the mineral processes efficiency was proposed and its properties were investigated. As a numerical example, a screening process was analyzed. The general view of the real differential partition curve RTH of an undersize product is shown in Fig. 1. The figure contains the notation for individual sections of the square ABCD, which is divided by the partition curves: the real curve RTH, the ideal broken partition line BLKD and the broken line BMND of dividing the material into parts without changing its qualitative composition. The area under the partition curve RTN is equal to the yield of the undersize (concentrate) γ us ; the area above the partition curve is equal to the yield of the oversize (waste) γ os .
Annotation The article presents an engineering method of calculating the settling velocity of par... more Annotation The article presents an engineering method of calculating the settling velocity of particles in industrial apparatuses. The proposed method is based on the results of fundamental studies of various authors followed by statistical processing of the experimental results of investigation of settling velocity of particles depending on their size, shape, density and concentration in the fluid. The movement of solid particles in the fluid caused by gravity is the basis of many hydro-mechanical processes in the mineral and chemical processes, viz. hydraulic separation, classification of polydisperse suspensions, thickening, dewatering and other processes of particles separation. The velocity and trajectory of particles in the fluid are determined by the interaction of the volume and surface forces, including the drag force, which plays a major role in all calculations of hydrodynamic separation processes. The proposed method for calculating the settling velocity of particles in a suspension is based on fundamental studies of various authors [1, 2, 3, 4, 5], followed by statistical processing of the experimental results of investigation of solid particles settling depending on their size, shape, density and concentration in the fluid. Most technological processes occur in suspensions with a sufficiently high concentration of solid particles, thus the disturbances of the velocity field in the vicinity of the moving particle caused by the presence of neighboring particles cannot be neglected. If the volume fraction of particles is high enough and the thickness of the boundary layer of the fluid is greater than the distance between the particles, the law of the drag of a single particle cannot be applied to a multitude of particles. When the concentration of solid particles in a suspension is more than 5%, the settlement of particles is constrained and their final velocities cannot be calculated according to the laws of free fall. The results of the article are based on the conclusions obtained in work [1], which summarizes the studies on determining the velocities of the settlement of solid particles in the form of volume concentration functions. On the basis of the cell model with a free surface, a dependence was
Аннотация В статье разработан инженерный метод расчета скоростей осаждения множества твердых част... more Аннотация В статье разработан инженерный метод расчета скоростей осаждения множества твердых частиц в промышленных аппаратах, учитывающий их концентрацию в жидкой среде и многообразие форм. Предлагаемый метод аналитического расчета скоростей осаждения твердых частиц в суспензии базируется на результатах фундаментальных исследований различных авторов с последующей статистической обработкой результатов экспериментальных исследований процессов осаждения твердых частиц различного размера, формы, удельного веса и концентрации твердой фазы в жидкости. Движение твердых частиц в жидкости под действием гравитационных сил является основой многих гидромеханических процессов обогатительной и химической технологии: гидравлической сепарации, классификации полидисперсных суспензий, сгущения, обезвоживания и других процессов разделения частиц в жидкой среде. При движении твердых частиц в жидкой среде их скорости и траектории определяются взаимодействием объемных и поверхностных сил, в том числе силой гидродинамического сопротивления, определяющей скорость их движения. Сила гидродинамического сопротивления играет основную роль во всех расчетах гидродинамических процессов разделения. Определение силы гидродинамического сопротивления движению частиц в жидкой среде и скоростей их осаждения в гравитационном поле для всех режимов движения, является одной из основных задач гидродинамики многофазных систем. Фундаментальные теоретические исследования движения твердых частиц в жидкой среде создали предпосылки для разработки инженерного метода расчета скорости осаждения множества твердых частиц в промышленных аппаратах, учитывающего их концентрацию в жидкой среде и многообразие форм. Предлагаемый метод расчета скорости осаждения
Аннотация. На основе анализа кривых разделения в координатах «фракционное извлечение ε i-суммарно... more Аннотация. На основе анализа кривых разделения в координатах «фракционное извлечение ε i-суммарное содержание полезного компонента в узких фракциях α c предложен критерий обогатимости полезных ископаемых, выражающий отношение суммарной массы полезного компонента и пустой породы в обогащенный продукт и отходы к их суммарному засорению посторонними фракциями. Получены аналитические выражения оптимальных значений узких фракций, соответствующие максимальной эффективности разделения: по критерию Hancock: λ opt = α, и по критерию Г. Косого λ opt = 0.5, где λ – содержание полезного компонента в узкой фракции в долях единицы. В статье приведены численные примеры применения указанных критериев для исследования обогатимости полезных ископаемых. Одним из методов исследования углей и руд на обогатимость является метод Henry-Reinhard [1], заключающийся в построении кривых обогатимости элементарных (узких) фракций обогащаемого материала λ, суммарного содержания полезных компонентов в концентрате β и отходах в зависимости от их выхода γ. Для аналитического определения оптимальной границы разделения λ opt , соответствующей оптимальному выходу полезного продукта γ opt , необходимо исследовать функции λ(γ), β(γ), (γ) по различным критериям эффективности и выбрать оптимальную границу, при которой производная функции эффективности Е по γ будет равна нулю, т.е. = 0, в которой данный критерий принимает максимальное значение. В общем случае, для аналитического решения задачи необходимо задать уравнения этих функций. Однако существуют универсальные функции, дающие однозначное решение, независимо от конкретного вида кривых обогатимости. Одной из таких функций является аналитическое выражение формулы Hancock [1]:
Annotation Integral partition curves independent of the cut point were used to assess the quantit... more Annotation Integral partition curves independent of the cut point were used to assess the quantitative indicators of the technological processes of quartz pulp screening and coal beneficiation in heavy media in a hydrocyclone. Formulas were obtained for calculating the integrated efficiency of polydisperse materials separation, which allows evaluating the separation ability of an apparatus as a whole, i.e. its efficiency. Differential partition curves are widely used to assess the efficiency of beneficiaion processes, whose final products can be separated into narrow fractions by a particular physical property, such as size (in the processes of screening and classification) or density (in the processes of gravitational separation). In the article [1], differential partition curves were built in the coordinates (, α). Where-was the recovery of narrow fraction and α с was the cumulative content of narrow fractions in the feed. Based on these curves, the technological efficiency of the screening process was numerically estimated by the ratio of the cumulative increment of small and large particles in the undersize and oversize (+) to the theoretically attainable increment: E= (1) However, only one position of partition curves can be represented in the coordinates viz. when. But this equality does not depend on the cut point. To illustrate the practical application of the proposed method, table 1 shows the results of quartz pulp screening. Integral partition curves were built by these results, and analysis of technological parameters was made with derivation of a formula for calculating the integral efficiency of the separation. Fig. 1 shows a combined graph of dependencies: (γ os β) с =f(α с), (γ os α) с =f(α с) and (γ us ) с =f(α с), (γ us α) с =f(α с).
Annotation Based on the analysis of partition curves in the coordinates ε i =f (α) (fractional re... more Annotation Based on the analysis of partition curves in the coordinates ε i =f (α) (fractional recovery-cumulative mineral content in the elementary fractions), a criterion for industrial minerals washability is suggested. The criterion expresses the ratio of the total weight of the useful component in the beneficiated product and harmful components in the tails to their total clogging by foreign products. The analytical expressions of the optimal values of elementary fractions corresponding to the maximum separation efficiency were received: λ opt = α by Hankock's criterion and λ opt = 0.5 by Kosoy's criterion, where λ is the content of the useful component in the elementary fraction (in fractions of a unit). The article presents the numerical examples of the application of these criteria for the investigation of industrial minerals washability.
Оценка эффективности по кривым фракционного разделения, включает максимальную информацию о степен... more Оценка эффективности по кривым фракционного разделения, включает максимальную информацию о степени совершенства обогатительного аппарата. В данной работе оценка эффективности разделения выполнена на примере процесса грохочения. В работе выполнен графо-аналитический анализ общего вида дифференциальной и интегральной кривых разделения и получено аналитическое выражение критерия эффективности, физический смысл которого выражается отношением суммарного приращения массы полезного компонента в концентрат и неполезного компонента в хвосты к теоретически достижимому приращению.
Критерий E –по физическому смыслу является технологическим к.п.д. обогатительного аппарата.
Abstract The unit is created for wet and dry sieving of polydispersed suspensions and dry granula... more Abstract
The unit is created for wet and dry sieving of polydispersed suspensions and dry granular materials with (or without) additional washing of material on the sieves.
The main working element of the unit is a vibratory system generating multifrequency non-linear oscillations of a sieve kit with an adjustable vertical peak-to-peak displacement. The oscillatory circuit of the apparatus includes two electrical vibration exciters and a proprietary mechanical vibration converter for transforming high-frequency linear oscillations of an elastic support of the exciters into multifrequency non-linear vibration of the sieving surface. Each sieve undergoes also rotary oscillations in the horizontal plane.
Mineral suspension is considered here as a sort of continuum, to which the basic laws of mechanic... more Mineral suspension is considered here as a sort of continuum, to which the basic laws of mechanics of two-phase turbulent media are applied in order to develop a method for calculating technological indices and to design a new apparatus with an optimum separation region and low specific energy consumption. Based on the continuum representation in accordance with the mechanism of polydispersed suspension separation in a twisted turbulent flow, the process of hydraulic classification is investigated using the two-phase convention-diffusion mathematical model of a quasi-continuous medium. The solution in the form of fractional recovery is taken as a basis for an algorithm for technological analysis of hydrocyclones. A corresponding computer code for calculation of hydrocyclone technological indices has been developed.
A grapho-analytical analysis of Partition Curves in coordinates (Pc(i), α) has been made resultin... more A grapho-analytical analysis of Partition Curves in coordinates (Pc(i), α) has been made resulting in a quantitative criteria of separation efficiency evaluation (5), applicable not only for screening and classification processes, but also for mineral processing in general.
The shapes of the Partition Curves and mineral processing fractional efficiency are absolutely identical in coordinates (Pc(i), Ei, di) and (Pc(i), Еi, α), where di- expresses any physical feature of separating products.
The proposed form of experimental results processing gives full information about all the qualitative and quantitative parameters of mineral processing apparatus.
Talks by Grigory Kosoy
Реферат В статье приведен краткий обзор разв... more Реферат
В статье приведен краткий обзор развития технологии и оборудования подготовки
тонковкрапленных руд черных и цветных металлов к обогащению. В частности,
рассмотрены технологические процессы и оборудование тонкого грохочения
измельченных руд, включая комбинацию процессов центробежной гидравлической
классификации и тонкого грохочения.
Цель работы - увеличение производительности и эффективности гидравлического
грохочения измельченных руд. Для оптимизации процесса подготовки
тонковкрапленных руд к обогащению, на экспериментальной установке, разработан и
испытан процесс предварительной гидравлической классификации измельченных руд
в технологическом тандеме «плоскодонный гидроциклон-многочастотный грохот
Grigory Kosoy
The article provides a brief overview of the development of technology and equipment for training... more The article provides a brief overview of the development of technology and equipment for training finely disseminated ores of ferrous and non-ferrous metals for enrichment. In particular, technological processes and equipment for fine screening are considered crushed ores, including a combination of centrifugal hydraulic classification and fine screening.
The article describes the characteristics, principles of operation, and differences between high-... more The article describes the characteristics, principles of operation, and differences between high-frequency screens, developed by Derrick and Landsky companies and multifrequency screens, developed by Kroosh Technologies company. The fundamental difference between the vibration parameters of the working sieves in the high-frequency and multifrequency modes is the difference in the accelerations generated by the vibration excitation system. In high-frequency screens, the maximum acceleration of the working sieves does not exceed 10 g. In multifrequency screens, the measured positive and negative accelerations of the screen body are equal to 3 g, however, when interacting with the developed system of multifrequency vibration, the positive peak accelerations of the working sieves reach (50-60) g, and negative accelerations-(150-200) g. In this mode, continuous cleaning of the working sieves from the sifted material is ensured, the specific capacity and screening efficiency increase. Several tens of technological tests of various ores were carried out on the pilot plant. Below is only a small sample of the qualitative and quantitative results of hydraulic screening of finely ground ores on sieves with transverse slots of 75 and 100 microns, obtained on the pilot plant with a multifrequency screen with a size of (1500 x 600) mm. With the hydraulic screening of ground chromite ore on the sieve with a hole size of 0.1 x 2.6 mm, with a specific capacity for the feed ore of 2.65 t / h x m 2 , the recovery of particles less than 100 microns into the undersize was 91.8 %. With the hydraulic screening of ground chrome ore on (0.075 x 2.6) mm sieve, with a specific capacity for feed ore of 1.66 t / h x m 2 , the recovery of the class less than 75 microns into the undersize was 88.78%. With the hydraulic screening of ground tin ore on a (0.1 x 2.6) mm sieve, with a specific capacity for the feed ore of 2.94 t / h x m 2 , the recovery of class less than 100 microns into the undersize was 93.93 %. Multifrequency screens are successfully operating at the Kazzinc and Glencore (South Africa) beneficiation plants.
G. M. Kosoy
Аннотация Теоретические положения этой работы основаны на применении уравнений массопереноса и не... more Аннотация Теоретические положения этой работы основаны на применении уравнений массопереноса и неразрывности взвеси твердых частиц закрученным турбулентным потоком [1]. Новым результатом является вывод уравнения расчета фракционного извлечения узких фракций твердых частиц (Pc) и жидкости в слив гидроциклона. Результаты этой работы использованы также при разработке алгоритма расчета гранулометрического состава продуктов классификации пульпы в гидроциклоне, а также материальных балансов твердой и жидкой фаз турбулентного потока суспензии при разделении его на два продукта разного гранулометрического состава и плотности [2]. В настоящей работе изложена методика и порядок выполнения технологических расчетов технологических показателей центробежной гидравлической классификации в гидроциклонах по программе "Turbo_Cyclon_Simulator.exe", составленной для персонального компьютера. Разработчик компьютерной программы В.Д. Косой. Исходная информация включет геометрические размеры гидроциклона и разгрузочных отверстий, производительность по твердой фазе, содержание твердой фазы в пульпе поступающей в гидроциклон, удельный вес твердого материала, плотность и вязкость жидкой фазы, грануломтрический состав твердой фазы, поступающей в гидроциклон и угол наклона оси корпуса гидроциклона относительно вертикали, см. таблицу 1. Таблица конечных результатов включает: гранулометрический состав твердой фазы в питании, песках и сливе, извлечение узких классов крупности в слив гидроциклона, массовый выход продуктов разделения, а также содержание в них твердой фазы, производительность по массе твердого материала и пульпе, давление пульпы на входе в гидроциклон, крупность разделения d50. (См.таблицы 4 и 5).
The theoretical results of this work based on the application of equations of mass transfer and t... more The theoretical results of this work based on the application of equations of mass transfer and the continuity of a suspension of solid particles by a swirling turbulent flow [1]. A new conclusion was the derivation of the equation for fractional recovery (partitions coefficients, Pc) of narrow solid particles and liquid into the vortex of a hydrocyclone. The basic equations obtained in these articles were used for develop an algorithm for calculating the particle size distribution of the separation products in a hydrocyclone and also for the material balances of the solid and liquid phases of a swirling turbulent flow when it is divided into two streams of different particle size distribution and density [2]. In these papers, the methodology and procedure for performing technological calculations for the centrifugal hydraulic classification in hydrocyclones are described in the program "Turbo_Cyclon_Simulator.exe", compiled for a personal computer. The developer of the program is V.D. Kosoy. The initial information includes the geometric dimensions of the hydrocyclone and unloading holes, the solid phase productivity, the solids content in the pulp entering the hydrocyclone, the specific gravity of the solid material, the density and viscosity of the liquid phase, the granulometric composition, (PSD) of the solid phase entering the hydrocyclone and the inclination angle of the cyclone body axis relative to vertical, see table 1. The final result tables include: the particle size distribution of the solid material in the feed, underflow and overflow, recovery of narrow fractions (partition coefficients) to overflow, mass yields of separation products to overflow and underflow, solids of the overflow and underflow
Annotation On the example of wet screening of polydispersed materials, partition curves have been... more Annotation On the example of wet screening of polydispersed materials, partition curves have been plotted depending on the cumulative percent of the narrow fractions of the separated material passed in the feed. According to these graphs, a comparative analysis of three technological criteria for evaluating the efficiency of technological processes used in industry was made – those of K. Hancock, Derrick Corporation and the author of the article. Their properties, difference and field of application were determined. It is known that a partition curve is a graph of the function of partition coefficients of the material to beneficiated final products, depending on their physical-mechanical properties (particle size distribution, density, magnetic property, etc.). Fractional analysis by physical parameters requires additional experiments and is not always possible, for example, in flotation. However, the shape of the partition curve does not change, if the numerical cumulative value of the content of the useful component in the source material, passed in the feed α, is used as an argument instead of the physical parameter δ, since there is a functional relationship between δ and α. This transformation is equivalent to changing the scale of the argument. In [1], graph-analytic analysis of the partition curves Pc i = f (α) was performed, as a result of which a technological criterion of the mineral processes efficiency was proposed and its properties were investigated. As a numerical example, a screening process was analyzed. The general view of the real differential partition curve RTH of an undersize product is shown in Fig. 1. The figure contains the notation for individual sections of the square ABCD, which is divided by the partition curves: the real curve RTH, the ideal broken partition line BLKD and the broken line BMND of dividing the material into parts without changing its qualitative composition. The area under the partition curve RTN is equal to the yield of the undersize (concentrate) γ us ; the area above the partition curve is equal to the yield of the oversize (waste) γ os .
Annotation The article presents an engineering method of calculating the settling velocity of par... more Annotation The article presents an engineering method of calculating the settling velocity of particles in industrial apparatuses. The proposed method is based on the results of fundamental studies of various authors followed by statistical processing of the experimental results of investigation of settling velocity of particles depending on their size, shape, density and concentration in the fluid. The movement of solid particles in the fluid caused by gravity is the basis of many hydro-mechanical processes in the mineral and chemical processes, viz. hydraulic separation, classification of polydisperse suspensions, thickening, dewatering and other processes of particles separation. The velocity and trajectory of particles in the fluid are determined by the interaction of the volume and surface forces, including the drag force, which plays a major role in all calculations of hydrodynamic separation processes. The proposed method for calculating the settling velocity of particles in a suspension is based on fundamental studies of various authors [1, 2, 3, 4, 5], followed by statistical processing of the experimental results of investigation of solid particles settling depending on their size, shape, density and concentration in the fluid. Most technological processes occur in suspensions with a sufficiently high concentration of solid particles, thus the disturbances of the velocity field in the vicinity of the moving particle caused by the presence of neighboring particles cannot be neglected. If the volume fraction of particles is high enough and the thickness of the boundary layer of the fluid is greater than the distance between the particles, the law of the drag of a single particle cannot be applied to a multitude of particles. When the concentration of solid particles in a suspension is more than 5%, the settlement of particles is constrained and their final velocities cannot be calculated according to the laws of free fall. The results of the article are based on the conclusions obtained in work [1], which summarizes the studies on determining the velocities of the settlement of solid particles in the form of volume concentration functions. On the basis of the cell model with a free surface, a dependence was
Аннотация В статье разработан инженерный метод расчета скоростей осаждения множества твердых част... more Аннотация В статье разработан инженерный метод расчета скоростей осаждения множества твердых частиц в промышленных аппаратах, учитывающий их концентрацию в жидкой среде и многообразие форм. Предлагаемый метод аналитического расчета скоростей осаждения твердых частиц в суспензии базируется на результатах фундаментальных исследований различных авторов с последующей статистической обработкой результатов экспериментальных исследований процессов осаждения твердых частиц различного размера, формы, удельного веса и концентрации твердой фазы в жидкости. Движение твердых частиц в жидкости под действием гравитационных сил является основой многих гидромеханических процессов обогатительной и химической технологии: гидравлической сепарации, классификации полидисперсных суспензий, сгущения, обезвоживания и других процессов разделения частиц в жидкой среде. При движении твердых частиц в жидкой среде их скорости и траектории определяются взаимодействием объемных и поверхностных сил, в том числе силой гидродинамического сопротивления, определяющей скорость их движения. Сила гидродинамического сопротивления играет основную роль во всех расчетах гидродинамических процессов разделения. Определение силы гидродинамического сопротивления движению частиц в жидкой среде и скоростей их осаждения в гравитационном поле для всех режимов движения, является одной из основных задач гидродинамики многофазных систем. Фундаментальные теоретические исследования движения твердых частиц в жидкой среде создали предпосылки для разработки инженерного метода расчета скорости осаждения множества твердых частиц в промышленных аппаратах, учитывающего их концентрацию в жидкой среде и многообразие форм. Предлагаемый метод расчета скорости осаждения
Аннотация. На основе анализа кривых разделения в координатах «фракционное извлечение ε i-суммарно... more Аннотация. На основе анализа кривых разделения в координатах «фракционное извлечение ε i-суммарное содержание полезного компонента в узких фракциях α c предложен критерий обогатимости полезных ископаемых, выражающий отношение суммарной массы полезного компонента и пустой породы в обогащенный продукт и отходы к их суммарному засорению посторонними фракциями. Получены аналитические выражения оптимальных значений узких фракций, соответствующие максимальной эффективности разделения: по критерию Hancock: λ opt = α, и по критерию Г. Косого λ opt = 0.5, где λ – содержание полезного компонента в узкой фракции в долях единицы. В статье приведены численные примеры применения указанных критериев для исследования обогатимости полезных ископаемых. Одним из методов исследования углей и руд на обогатимость является метод Henry-Reinhard [1], заключающийся в построении кривых обогатимости элементарных (узких) фракций обогащаемого материала λ, суммарного содержания полезных компонентов в концентрате β и отходах в зависимости от их выхода γ. Для аналитического определения оптимальной границы разделения λ opt , соответствующей оптимальному выходу полезного продукта γ opt , необходимо исследовать функции λ(γ), β(γ), (γ) по различным критериям эффективности и выбрать оптимальную границу, при которой производная функции эффективности Е по γ будет равна нулю, т.е. = 0, в которой данный критерий принимает максимальное значение. В общем случае, для аналитического решения задачи необходимо задать уравнения этих функций. Однако существуют универсальные функции, дающие однозначное решение, независимо от конкретного вида кривых обогатимости. Одной из таких функций является аналитическое выражение формулы Hancock [1]:
Annotation Integral partition curves independent of the cut point were used to assess the quantit... more Annotation Integral partition curves independent of the cut point were used to assess the quantitative indicators of the technological processes of quartz pulp screening and coal beneficiation in heavy media in a hydrocyclone. Formulas were obtained for calculating the integrated efficiency of polydisperse materials separation, which allows evaluating the separation ability of an apparatus as a whole, i.e. its efficiency. Differential partition curves are widely used to assess the efficiency of beneficiaion processes, whose final products can be separated into narrow fractions by a particular physical property, such as size (in the processes of screening and classification) or density (in the processes of gravitational separation). In the article [1], differential partition curves were built in the coordinates (, α). Where-was the recovery of narrow fraction and α с was the cumulative content of narrow fractions in the feed. Based on these curves, the technological efficiency of the screening process was numerically estimated by the ratio of the cumulative increment of small and large particles in the undersize and oversize (+) to the theoretically attainable increment: E= (1) However, only one position of partition curves can be represented in the coordinates viz. when. But this equality does not depend on the cut point. To illustrate the practical application of the proposed method, table 1 shows the results of quartz pulp screening. Integral partition curves were built by these results, and analysis of technological parameters was made with derivation of a formula for calculating the integral efficiency of the separation. Fig. 1 shows a combined graph of dependencies: (γ os β) с =f(α с), (γ os α) с =f(α с) and (γ us ) с =f(α с), (γ us α) с =f(α с).
Annotation Based on the analysis of partition curves in the coordinates ε i =f (α) (fractional re... more Annotation Based on the analysis of partition curves in the coordinates ε i =f (α) (fractional recovery-cumulative mineral content in the elementary fractions), a criterion for industrial minerals washability is suggested. The criterion expresses the ratio of the total weight of the useful component in the beneficiated product and harmful components in the tails to their total clogging by foreign products. The analytical expressions of the optimal values of elementary fractions corresponding to the maximum separation efficiency were received: λ opt = α by Hankock's criterion and λ opt = 0.5 by Kosoy's criterion, where λ is the content of the useful component in the elementary fraction (in fractions of a unit). The article presents the numerical examples of the application of these criteria for the investigation of industrial minerals washability.
Оценка эффективности по кривым фракционного разделения, включает максимальную информацию о степен... more Оценка эффективности по кривым фракционного разделения, включает максимальную информацию о степени совершенства обогатительного аппарата. В данной работе оценка эффективности разделения выполнена на примере процесса грохочения. В работе выполнен графо-аналитический анализ общего вида дифференциальной и интегральной кривых разделения и получено аналитическое выражение критерия эффективности, физический смысл которого выражается отношением суммарного приращения массы полезного компонента в концентрат и неполезного компонента в хвосты к теоретически достижимому приращению.
Критерий E –по физическому смыслу является технологическим к.п.д. обогатительного аппарата.
Abstract The unit is created for wet and dry sieving of polydispersed suspensions and dry granula... more Abstract
The unit is created for wet and dry sieving of polydispersed suspensions and dry granular materials with (or without) additional washing of material on the sieves.
The main working element of the unit is a vibratory system generating multifrequency non-linear oscillations of a sieve kit with an adjustable vertical peak-to-peak displacement. The oscillatory circuit of the apparatus includes two electrical vibration exciters and a proprietary mechanical vibration converter for transforming high-frequency linear oscillations of an elastic support of the exciters into multifrequency non-linear vibration of the sieving surface. Each sieve undergoes also rotary oscillations in the horizontal plane.
Mineral suspension is considered here as a sort of continuum, to which the basic laws of mechanic... more Mineral suspension is considered here as a sort of continuum, to which the basic laws of mechanics of two-phase turbulent media are applied in order to develop a method for calculating technological indices and to design a new apparatus with an optimum separation region and low specific energy consumption. Based on the continuum representation in accordance with the mechanism of polydispersed suspension separation in a twisted turbulent flow, the process of hydraulic classification is investigated using the two-phase convention-diffusion mathematical model of a quasi-continuous medium. The solution in the form of fractional recovery is taken as a basis for an algorithm for technological analysis of hydrocyclones. A corresponding computer code for calculation of hydrocyclone technological indices has been developed.
A grapho-analytical analysis of Partition Curves in coordinates (Pc(i), α) has been made resultin... more A grapho-analytical analysis of Partition Curves in coordinates (Pc(i), α) has been made resulting in a quantitative criteria of separation efficiency evaluation (5), applicable not only for screening and classification processes, but also for mineral processing in general.
The shapes of the Partition Curves and mineral processing fractional efficiency are absolutely identical in coordinates (Pc(i), Ei, di) and (Pc(i), Еi, α), where di- expresses any physical feature of separating products.
The proposed form of experimental results processing gives full information about all the qualitative and quantitative parameters of mineral processing apparatus.