João Brandemberg - Academia.edu (original) (raw)
Papers by João Brandemberg
Revista Prática Docente, May 17, 2024
Sistematização da Aritmética Comercial europeia no século XIII Systematization of european Commer... more Sistematização da Aritmética Comercial europeia no século XIII Systematization of european Commercial Arithmetic in the 13th century Sistematización de la Aritmética Comercial europea en el siglo XIII José dos Santos Guimarães Filho 1 João Cláudio Brandemberg 2 Resumo A Europa no século XIII passa por mudanças em suas atividades comerciais, essas mudanças levam a necessidade de cálculos mais otimizados e eficientes. Neste momento entra em cena um livro chamado Liber Abaci escrito por Leonardo Fibonacci (1180-1250) que supriu muitas dessas necessidades, assim, objetivamos apresentar o contexto encontrado por Leonardo Fibonacci no século XIII e apresentar exemplos de sistematizações trazidas por ele para a Aritmética Comercial em seu Liber Abaci. Dessa forma, realizamos uma pesquisa bibliográfica de fontes relacionadas à história da Idade Média, à história da matemática medieval, à aritmética medieval e à aritmética mercantil. Adicionalmente, exploramos os conteúdos presentes nos capítulos VIII, IX, X e XI do Liber Abaci. Foi possível identificar que o contexto que Leonardo Fibonacci encontrou no início do século XIII foi favorável a suas contribuições e suas sistematizações propostas atenderam as necessidades e demandas do comércio.
Cuadernos de Educación y Desarrollo
Neste artigo, tendo em vista a grande relevância do estudo do desenvolvimento histórico de concei... more Neste artigo, tendo em vista a grande relevância do estudo do desenvolvimento histórico de conceitos matemáticos na contribuição para o processo de ensino e aprendizagem de matemática, buscamos identificar as influências dos processos antigos de cálculo de áreas e volumes nos métodos modernos de integração e as possíveis influências destes em métodos mais avançados. Assim, propomos uma revisita a história da teoria de integrais, na busca de um melhor entendimento dos processos avançados de integração. Para tanto, trazemos as influências da matemática grega para o Cálculo Integral, abordando o método da exaustão, e posteriormente trazemos as contribuições dos inventores do Cálculo: Newton e Leibniz, e as influências sofridas por estes. Em seguida discutimos os Métodos clássicos de Integração com ênfase nas contribuições de Cauchy (1789-1857) e Riemann (1826-1866). Já sobre os Métodos Avançados de integração, apresentamos inicialmente a integração no sentido de Lebesgue-Riesz, enfatiz...
CoInspiração - Revista dos Professores que Ensinam Matemática
Relacionar história da matemática na formação de professores não é uma postura nova, e esta vem s... more Relacionar história da matemática na formação de professores não é uma postura nova, e esta vem se tornando uma alternativa possível e viável. Dessa forma, questionamos, quais contribuições da História da Matemática para formação de professores de Matemática reflexivos encontradas nas teses e dissertações defendidas no Brasil no período de 2000 a 2019? Assim, objetivamos investigar as implicações do uso da História da Matemática para a formação de professores de Matemática e identificar as posturas reflexivas que estes assumiram em teses e dissertações defendidas no Brasil no período de 2000 a 2019. Para tanto, adotamos uma pesquisa bibliográfica no Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre História da Matemática – CREPHIMat, no qual, foram selecionados 6 (seis) trabalhos, sendo 2 (duas) teses e 4 (quatro) dissertações. Após a análise foi possível verificar que a história da matemática na formação dos professores de Matemática, pode contribuir efetivamente para o processo de...
Revista Exitus
O presente artigo contém elementos de uma pesquisa de mestrado e tem por objetivo responder a seg... more O presente artigo contém elementos de uma pesquisa de mestrado e tem por objetivo responder a seguinte questão: Que aspectos intrínsecos aos processos de ensino e de aprendizagem dos conceitos de Dependência e Independência Linear sinalizam a importância de uma abordagem didática desses conceitos balizada pela História da Matemática? Para tal, realizou-se uma pesquisa bibliográfica em autores que discutem as dificuldades encontradas pelos estudantes quando estes lidam com os conceitos de Dependência e Independência Linear e ainda em estudiosos que tratam do papel do formalismo e da axiomatização nos processos educativos em Álgebra Linear. Apesar das linguagens formal e axiomática serem apontadas pela literatura brasileira como fatores complicadores da compreensão dos conceitos em foco, na verdade configuram-se em elementos chave da disciplina, uma vez que possibilitam o entendimento do caráter unificador e generalizante da Álgebra Linear, o qual desponta de sua própria constituição ...
Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research), Mar 12, 2022
A partir de uma pesquisa preliminar construída de indagações referentes aos métodos aritméticos u... more A partir de uma pesquisa preliminar construída de indagações referentes aos métodos aritméticos utilizados e divulgados na Europa do século XIII, objetivamos, neste artigo, apresentar algumas considerações historiográficas para o desenvolvimento da Aritmética da Europa do século XIII. Para este fim, fizemos uma pesquisa bibliográfica, da qual foi possível, observar alguns aspectos históricos que permitiram um cenário mais acessível para a divulgação de métodos aritméticos desconhecidos pela maior parte da Europa. Buscamos, dessa forma, na historiografia atualizada meios para construir um discurso que possibilite de forma adequada visualizar este cenário.
Pesquisa e Ensino, 2021
Este trabalho teve por objetivo investigar o atravessamento da pandemia da COVID-19 no fazer inve... more Este trabalho teve por objetivo investigar o atravessamento da pandemia da COVID-19 no fazer investigativo de participantes da pós-graduação. Para tal buscamos suporte na Pesquisa Narrativa de Clandinin e Connelly (2011), e ainda em trabalhos sobre a vivência de professores e alunos na pós-graduação, a fim de tomar uma narrativa própria enquanto participantes ativos de um Programa de Pós-graduação da Universidade Federal do Pará no ano de 2020. A partir da investigação, foi possível perceber que as perspectivas quanto à pós-graduação repousavam na configuração de um fazer investigativo caracterizado por profícuas produções acadêmicas, contudo tais perspectivas transformaram-se em frustração e improdutividade devido à suspensão das atividades do programa. Além disso, elencamos aspectos decisivos para que percebêssemos uma adaptação do fazer investigativo nesse contexto. Desse modo, investigar a própria narrativa mostrou-se atividade pertinente enquanto atuantes na pós-graduação, uma ...
Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, 2021
O estudo descrito nesse trabalho, o qual apresenta parte dos resultados de uma pesquisa de doutor... more O estudo descrito nesse trabalho, o qual apresenta parte dos resultados de uma pesquisa de doutorado, teve o objetivo de conjecturar sobre que estruturas e mecanismos mentais precisam ser construídos por um indivíduo, de maneira a possibilitá-lo compreender o conceito de limite de uma função. Baseamo-nos, desse modo, nos pressupostos da teoria APOS (DUBINSKY et al., 1984; ARNOON et al., 2014), em nossos conhecimentos sobre o próprio objeto matemático, e em compreensões de estudantes sobre limites, para a formulação de uma Decomposição Genética (DG) para o referido conceito. Nesse sentido, evidenciamos importância de que diferentes objetos matemáticos, tais como o conceito de função, a definição de limite, a relação entre e , a relação entre limites laterais e bilateral, as propriedades de limite, limites envolvendo infinito, dentre outros elementos, sejam contemplados em uma DG para o objeto Limite de uma Função. Reiteramos que a Decomposição Genética apresentada poderá nortear tan...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2020
Esta investigação teve por objetivo caracterizar as produções científicas do tipo Relato de Exper... more Esta investigação teve por objetivo caracterizar as produções científicas do tipo Relato de Experiência – relacionadas ao tema Equações – publicadas no Seminário Nacional de História da Matemática (SNHM) durante o período de 2009 e 2019. Para tal fim, nos debruçamos sobre os anais dos SNHM do período, bem como nos estudos de Mendes e Chaquiam (2016) e Mendes (2015) que propõe uma organização sistemática das produções brasileiras em História da Matemática em três subáreas, sejam elas: História e Epistemologia da Matemática (HEpM), História da Matemática para o Ensino (HEsM) e História da Educação Matemática (HEdM). A partir do levantamento realizado identificamos ao todo 16 produções subjacentes ao campo da álgebra – na modalidade comunicação oral – que se enquadram na subárea História para o Ensino de Matemática (HEsM), das quais 11 tratam do tema Equações, sendo 5 produções do tipo Relato de Experiência. A partir da investigação foi possível concluir que tais produções se utilizam ...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2018
Objetivamos com esse trabalho levantar uma discussão sobre a multiplicidade de compreensões relat... more Objetivamos com esse trabalho levantar uma discussão sobre a multiplicidade de compreensões relativas aos conceitos de limite e continuidade de uma função. Para tanto, reunimos várias interpretações vinculadas a esses conceitos que têm sido destacadas em diferentes pesquisas. Em seguida, agrupamo-las de acordo com (i) a natureza do conceito de limite e as condições que garantem sua existência e (ii) a natureza do conceito de continuidade. A pluralidade de interpretações sobre esses conhecimentos, apontados em diferentes estudos, permitiram-nos traçar, nesse artigo, uma reflexão acerca dos conflitos cognitivos relacionados ao entendimento desses conceitos.
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
No presente trabalho, temos como objeto de investigação o Liber Abaci e os elementos historiográf... more No presente trabalho, temos como objeto de investigação o Liber Abaci e os elementos historiográficos que o circundam, esse livro foi escrito por Leonardo de Pisa (1180 – 1250) em 1202 ao retornar de suas viagens pelo norte da África. Assim, objetivamos apresentar alguns elementos historiográficos da construção do Liber Abaci, com vistas a compreender o contexto histórico de construção do livro e de suas potencialidades para o ensino de conteúdos matemáticos. A fim de alcançar esse objetivo, fizemos uma revisão bibliográfica, na qual, encontramos autores, que serviram de base para a construção da malha histórica em que se encontrava o livro, estes são, Potro (2004, 2009, 2012), Garbi (2007), Vasconcelos (1925), Brito (2007), Franco Júnior (2001), Saito (2015) e Schramm (2001) e para a investigação das potencialidades nos apropriamos de uma edição de 1857 do Liber Abaci. Dividimos, dessa forma, este artigo, em três seções: elementos historiográficos, sobre a aritmética no texto e pot...
PARADIGMA, 2020
El uso de aspectos históricos relacionados con la enseñanza del contenido matemático en contextos... more El uso de aspectos históricos relacionados con la enseñanza del contenido matemático en contextos escolares y (o) académicos se establece en la importancia del conocimiento sobre el desarrollo histórico de los conceptos y (o) en la viabilidad de usar textos matemáticos históricos en el contexto del aula. Es importante y urgente (re) discutir el potencial didáctico de estos textos para implementar una propuesta de enseñanza de contenido matemático que utilice problemas de naturaleza histórica, provenientes de dichos textos, seleccionados y adaptados para promover una mayor aproximación, contextualización y aportando más significado a los conceptos estudiados, presentados en actividades problemáticas e interactivas. Una contextualización que permite la relación de las estructuras conceptuales involucradas en el desarrollo histórico de los contenidos matemáticos, produciendo una fuerte conexión entre el conocimiento actual y el producido históricamente, lo que lleva al alumno a compren...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
O século XVIII, com o advento da revolução industrial, presenciou um grande desenvolvimento cient... more O século XVIII, com o advento da revolução industrial, presenciou um grande desenvolvimento científico e intelectual na Europa. Na França, além destes fatores, houve também o impulsionamento gerado pelas ideias iluministas e pela Revolução Francesa. Dentre os Matemáticos na França, Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) foi um dos responsáveis pelo desenvolvimento do conhecimento neste período. Considerando as obras que obtiveram grande importância, destaca-se a intitulada “Théorie des Fonctions Analytiques” (TFA), publicada em 1797 e com segunda edição ampliada em 1813. Assim, o objetivo deste artigo é apresentar os conteúdos pertencentes à primeira parte da segunda edição e o conceito de função como elemento central de todo o seu embasamento no TFA. Para tanto, realizamos uma pesquisa histórica a partir da obra digitalizada. Com isso, podemos perceber que o conceito de função estabelecido no Théorie está conformado ao pensamento matemático da época, cujo desenvolvimento ocorre em uma...
Brazilian Journal of Development
As obras de matemáticos disponibilizadas até o século XVIII eram em grande parte latim, francês e... more As obras de matemáticos disponibilizadas até o século XVIII eram em grande parte latim, francês e alemão. Entretanto, a partir do ano de 1799 a casa literária do Arco Cego em Lisboa passa a traduzir e publicar para o público de Portugal e Brasil algumas obras. Dos tradutores brasileiros que faziam parte desta casa, podemos destacar Manoel Jacinto Nogueira da Gama (1765 - 1847) que traduziu a obra “Théorie des fonctions analytiques” de Joseph. Louis Lagrange e “Réflexions sur la méphysique du calcul infinitesimal” de Lazaré Carnot. Nestas traduções Nogueira da Gama acrescenta o chamado “discurso do tradutor” em que mostra a importância e motivos pelas quais a referida tradução se fazia necessária. Assim, o objetivo deste trabalho é apresentar o conteúdo inicial do referido discurso nas obras de matemática traduzidas. Para cumprir com este objetivo, dispomos das fontes originais digitalizadas e disponibilizadas nos acervos das bibliotecas digitais. Assim, podemos perceber que o tradut...
Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, 2020
Este artigo tem como objetivo buscar uma transposição didática para o ensino da Regra de Três, um... more Este artigo tem como objetivo buscar uma transposição didática para o ensino da Regra de Três, uma prática sócio-histórica, que permita desenvolver sua algebrização em uma Praxeologia denominada Regra de Três Algebrizada como um processo evolutivo. Para isso, buscamos na História da Matemática, consultando obras da Matemática consideradas fontes, uma abordagem metodológica que aliada às noções de Transposição Didática, Praxeologia e Modelo Epistemológico de Referência como provedores do engendramento de um conjunto de regras, relações e procedimentos necessários para tal desenvolvimento. Nossos resultados iniciais apontam a proposição cinco do Liber Quadratorum como um dispositivo didático eficaz para iniciação ao estudo de práticas de algebrização, além de propor um fazer de modelização matemática possível na Educação Básica.
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2020
Nesta comunicação apresentamos alguns pontos que nos permite de forma preliminar investigar sobre... more Nesta comunicação apresentamos alguns pontos que nos permite de forma preliminar investigar sobre a divulgação dos algarismos indo-arábicos na Europa no século XIII, afinal, estes se constituem ao longo da história humana como um sistema universal. Com a finalidade de evocar os possíveis fatos que fizeram os algarismos indo-arábicos terem tamanho sucesso. Para tanto, fizemos uma pesquisa bibliográfica, na qual, obtivemos informações, no que tange, a uma construção histórica do cenário propício para a divulgação dos algarismos indo-arábicos, evidenciando alguns pontos que julgamos importantes para esse momento. Nessa busca encontramos autores como Potro (2000) e Vasconcelos (1925); Garbi (2007) entre outros. A partir desses autores podemos perceber alguns fatos interessantes, como a ruptura do Império Romano, o dividindo, em parte Oriental e parte Ocidental, o que ocasionou desenvolvimentos diferentes, sejam estes, políticos, culturais, sociais, religiosos, econômicos e científico. E...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
O presente artigo tem por objetivo apresentar a importância do matemático Rheticus para o desenvo... more O presente artigo tem por objetivo apresentar a importância do matemático Rheticus para o desenvolvimento das tabelas das seis funções trigonométricas clássicas e relacionar as ideias presentes em sua obra Canon Doutrinae Triangulorum (1551) com as ensinadas na educação básica, o estudo faz parte de resultados de uma tese doutoral, em andamento. Para cumprir o objetivo elencado enfatizamos a pesquisa de aspectos sobre a trajetória pessoal e profissional do matemático que o tenham influenciado para o desenvolvimento do tema, sendo assim, utilizamos uma ferramenta disponibilizada por Mendes e Chaquiam (2016) que propõe a construção e uma história baseada na história da humanidade em que o matemático ou o tema está inserido em um contexto, com destaque aos personagens contemporâneos, que, direta ou indiretamente, o tenham influenciado; consideramos um relato sobre o matemático principal, a evolução do tema e os respectivos personagens que contribuíram para essa evolução. A partir dessa...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
Este trabalho teve por objetivo investigar a refletividade do caráter unificador e generalizante ... more Este trabalho teve por objetivo investigar a refletividade do caráter unificador e generalizante da Álgebra Linear no desenvolvimento histórico dos conceitos de Dependência e Independência Linear. Para tal, foi realizado um estudo acerca da constituição histórica da Álgebra Linear e identificado quatro diferentes noções matemáticas concebidas ao longo desse processo e que remontam aos atuais conceitos de Dependência e Independência Linear, a saber, dependência inclusiva trabalhada por Euler em 1750; a dependência unificada para equações e n-uplas apresentada por Frobenius no ano de 1875; generalização da dependência para o espaço n-dimensional abordada por Grassmann em 1844 e a Dependência e Independência linear axiomatizada por Peano no ano de 1888. Com exceção da dependência inclusiva de Euler, as outras noções explicitam um certo grau do caráter unificador e generalizante da Álgebra Linear, haja vista que quando concebidas por seus idealizadores elas unificaram as noções anterio...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2018
Neste artigo buscamos apresentar os aspectos que consideramos mais importantes relacionados ao En... more Neste artigo buscamos apresentar os aspectos que consideramos mais importantes relacionados ao Ensino de Derivada. Uma maior interação nos aspectos: epistemológico, da formação inicial discente, da formação de professores e disciplinar deve permitir um ensino de matemática que caminha na direção de uma formação especializada, relacionando os diversos campos do conhecimento matemático e refletindo sobre a sua evolução e seus fundamentos.
Revista Eletrônica de Educação Matemática, 2021
Este trabalho visa situar uma pesquisa em História da Matemática no campo da Educação Matemática,... more Este trabalho visa situar uma pesquisa em História da Matemática no campo da Educação Matemática, a partir dos processos de instituição e constituição do campo. Para tal, realizamos um estudo de carácter bibliográfico amparado em autores como Kilpatrik (1996, 2008), Vasco (1994) e Miorim (2004), que dissertam sobre a instituição e constituição histórica e epistemológica da Educação Matemática. Diante da investigação, observamos que a História da Matemática esteve presente desde a instituição do campo, uma vez que seus principais precursores fizeram deste um meio de propagação de suas concepções, dentre as quais, a de que a História fornece significado aos processos de ensino e de aprendizagem em Matemática. Além disso, notamos que a História da Matemática exerce um papel fundamental na constituição epistemológica do campo, haja vista ser responsável por resgatar as práticas socioculturais de outros tempos e espaços, que não àqueles da sala de aula, mas que no fim deságuam sobre os p...
Neste artigo fazemos considerações sobre o uso da História da Matemática e das tecnologias, em pa... more Neste artigo fazemos considerações sobre o uso da História da Matemática e das tecnologias, em particular as tecnologias informáticas, como componentes metodológicas importantes no processo de ensino aprendizagem de conteúdos matemáticos. As possibilidades de contextualização via componente histórica e de modernização e eficiência do uso de tecnologias na resolução e aplicação de problemas do Cálculo Diferencial e Integral nos inferem essas afirmativas. Para referendar o que propomos, buscamos referências especializadas que reafirmam o papel das tecnologias como “ferramentas” que, a partir de procedimentos mais colaborativos ou interativos, permitem um melhor entendimento e minimização dos obstáculos existentes no estudo de conteúdos do Cálculo. Quanto a componente histórica, asseguramos que o conhecimento do processo histórico de construção dos conteúdos, é garantia de maior significado e permite aos professores maior autonomia em sua prática. Assim, aliando história e tecnologias,...
Revista Prática Docente, May 17, 2024
Sistematização da Aritmética Comercial europeia no século XIII Systematization of european Commer... more Sistematização da Aritmética Comercial europeia no século XIII Systematization of european Commercial Arithmetic in the 13th century Sistematización de la Aritmética Comercial europea en el siglo XIII José dos Santos Guimarães Filho 1 João Cláudio Brandemberg 2 Resumo A Europa no século XIII passa por mudanças em suas atividades comerciais, essas mudanças levam a necessidade de cálculos mais otimizados e eficientes. Neste momento entra em cena um livro chamado Liber Abaci escrito por Leonardo Fibonacci (1180-1250) que supriu muitas dessas necessidades, assim, objetivamos apresentar o contexto encontrado por Leonardo Fibonacci no século XIII e apresentar exemplos de sistematizações trazidas por ele para a Aritmética Comercial em seu Liber Abaci. Dessa forma, realizamos uma pesquisa bibliográfica de fontes relacionadas à história da Idade Média, à história da matemática medieval, à aritmética medieval e à aritmética mercantil. Adicionalmente, exploramos os conteúdos presentes nos capítulos VIII, IX, X e XI do Liber Abaci. Foi possível identificar que o contexto que Leonardo Fibonacci encontrou no início do século XIII foi favorável a suas contribuições e suas sistematizações propostas atenderam as necessidades e demandas do comércio.
Cuadernos de Educación y Desarrollo
Neste artigo, tendo em vista a grande relevância do estudo do desenvolvimento histórico de concei... more Neste artigo, tendo em vista a grande relevância do estudo do desenvolvimento histórico de conceitos matemáticos na contribuição para o processo de ensino e aprendizagem de matemática, buscamos identificar as influências dos processos antigos de cálculo de áreas e volumes nos métodos modernos de integração e as possíveis influências destes em métodos mais avançados. Assim, propomos uma revisita a história da teoria de integrais, na busca de um melhor entendimento dos processos avançados de integração. Para tanto, trazemos as influências da matemática grega para o Cálculo Integral, abordando o método da exaustão, e posteriormente trazemos as contribuições dos inventores do Cálculo: Newton e Leibniz, e as influências sofridas por estes. Em seguida discutimos os Métodos clássicos de Integração com ênfase nas contribuições de Cauchy (1789-1857) e Riemann (1826-1866). Já sobre os Métodos Avançados de integração, apresentamos inicialmente a integração no sentido de Lebesgue-Riesz, enfatiz...
CoInspiração - Revista dos Professores que Ensinam Matemática
Relacionar história da matemática na formação de professores não é uma postura nova, e esta vem s... more Relacionar história da matemática na formação de professores não é uma postura nova, e esta vem se tornando uma alternativa possível e viável. Dessa forma, questionamos, quais contribuições da História da Matemática para formação de professores de Matemática reflexivos encontradas nas teses e dissertações defendidas no Brasil no período de 2000 a 2019? Assim, objetivamos investigar as implicações do uso da História da Matemática para a formação de professores de Matemática e identificar as posturas reflexivas que estes assumiram em teses e dissertações defendidas no Brasil no período de 2000 a 2019. Para tanto, adotamos uma pesquisa bibliográfica no Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre História da Matemática – CREPHIMat, no qual, foram selecionados 6 (seis) trabalhos, sendo 2 (duas) teses e 4 (quatro) dissertações. Após a análise foi possível verificar que a história da matemática na formação dos professores de Matemática, pode contribuir efetivamente para o processo de...
Revista Exitus
O presente artigo contém elementos de uma pesquisa de mestrado e tem por objetivo responder a seg... more O presente artigo contém elementos de uma pesquisa de mestrado e tem por objetivo responder a seguinte questão: Que aspectos intrínsecos aos processos de ensino e de aprendizagem dos conceitos de Dependência e Independência Linear sinalizam a importância de uma abordagem didática desses conceitos balizada pela História da Matemática? Para tal, realizou-se uma pesquisa bibliográfica em autores que discutem as dificuldades encontradas pelos estudantes quando estes lidam com os conceitos de Dependência e Independência Linear e ainda em estudiosos que tratam do papel do formalismo e da axiomatização nos processos educativos em Álgebra Linear. Apesar das linguagens formal e axiomática serem apontadas pela literatura brasileira como fatores complicadores da compreensão dos conceitos em foco, na verdade configuram-se em elementos chave da disciplina, uma vez que possibilitam o entendimento do caráter unificador e generalizante da Álgebra Linear, o qual desponta de sua própria constituição ...
Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research), Mar 12, 2022
A partir de uma pesquisa preliminar construída de indagações referentes aos métodos aritméticos u... more A partir de uma pesquisa preliminar construída de indagações referentes aos métodos aritméticos utilizados e divulgados na Europa do século XIII, objetivamos, neste artigo, apresentar algumas considerações historiográficas para o desenvolvimento da Aritmética da Europa do século XIII. Para este fim, fizemos uma pesquisa bibliográfica, da qual foi possível, observar alguns aspectos históricos que permitiram um cenário mais acessível para a divulgação de métodos aritméticos desconhecidos pela maior parte da Europa. Buscamos, dessa forma, na historiografia atualizada meios para construir um discurso que possibilite de forma adequada visualizar este cenário.
Pesquisa e Ensino, 2021
Este trabalho teve por objetivo investigar o atravessamento da pandemia da COVID-19 no fazer inve... more Este trabalho teve por objetivo investigar o atravessamento da pandemia da COVID-19 no fazer investigativo de participantes da pós-graduação. Para tal buscamos suporte na Pesquisa Narrativa de Clandinin e Connelly (2011), e ainda em trabalhos sobre a vivência de professores e alunos na pós-graduação, a fim de tomar uma narrativa própria enquanto participantes ativos de um Programa de Pós-graduação da Universidade Federal do Pará no ano de 2020. A partir da investigação, foi possível perceber que as perspectivas quanto à pós-graduação repousavam na configuração de um fazer investigativo caracterizado por profícuas produções acadêmicas, contudo tais perspectivas transformaram-se em frustração e improdutividade devido à suspensão das atividades do programa. Além disso, elencamos aspectos decisivos para que percebêssemos uma adaptação do fazer investigativo nesse contexto. Desse modo, investigar a própria narrativa mostrou-se atividade pertinente enquanto atuantes na pós-graduação, uma ...
Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, 2021
O estudo descrito nesse trabalho, o qual apresenta parte dos resultados de uma pesquisa de doutor... more O estudo descrito nesse trabalho, o qual apresenta parte dos resultados de uma pesquisa de doutorado, teve o objetivo de conjecturar sobre que estruturas e mecanismos mentais precisam ser construídos por um indivíduo, de maneira a possibilitá-lo compreender o conceito de limite de uma função. Baseamo-nos, desse modo, nos pressupostos da teoria APOS (DUBINSKY et al., 1984; ARNOON et al., 2014), em nossos conhecimentos sobre o próprio objeto matemático, e em compreensões de estudantes sobre limites, para a formulação de uma Decomposição Genética (DG) para o referido conceito. Nesse sentido, evidenciamos importância de que diferentes objetos matemáticos, tais como o conceito de função, a definição de limite, a relação entre e , a relação entre limites laterais e bilateral, as propriedades de limite, limites envolvendo infinito, dentre outros elementos, sejam contemplados em uma DG para o objeto Limite de uma Função. Reiteramos que a Decomposição Genética apresentada poderá nortear tan...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2020
Esta investigação teve por objetivo caracterizar as produções científicas do tipo Relato de Exper... more Esta investigação teve por objetivo caracterizar as produções científicas do tipo Relato de Experiência – relacionadas ao tema Equações – publicadas no Seminário Nacional de História da Matemática (SNHM) durante o período de 2009 e 2019. Para tal fim, nos debruçamos sobre os anais dos SNHM do período, bem como nos estudos de Mendes e Chaquiam (2016) e Mendes (2015) que propõe uma organização sistemática das produções brasileiras em História da Matemática em três subáreas, sejam elas: História e Epistemologia da Matemática (HEpM), História da Matemática para o Ensino (HEsM) e História da Educação Matemática (HEdM). A partir do levantamento realizado identificamos ao todo 16 produções subjacentes ao campo da álgebra – na modalidade comunicação oral – que se enquadram na subárea História para o Ensino de Matemática (HEsM), das quais 11 tratam do tema Equações, sendo 5 produções do tipo Relato de Experiência. A partir da investigação foi possível concluir que tais produções se utilizam ...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2018
Objetivamos com esse trabalho levantar uma discussão sobre a multiplicidade de compreensões relat... more Objetivamos com esse trabalho levantar uma discussão sobre a multiplicidade de compreensões relativas aos conceitos de limite e continuidade de uma função. Para tanto, reunimos várias interpretações vinculadas a esses conceitos que têm sido destacadas em diferentes pesquisas. Em seguida, agrupamo-las de acordo com (i) a natureza do conceito de limite e as condições que garantem sua existência e (ii) a natureza do conceito de continuidade. A pluralidade de interpretações sobre esses conhecimentos, apontados em diferentes estudos, permitiram-nos traçar, nesse artigo, uma reflexão acerca dos conflitos cognitivos relacionados ao entendimento desses conceitos.
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
No presente trabalho, temos como objeto de investigação o Liber Abaci e os elementos historiográf... more No presente trabalho, temos como objeto de investigação o Liber Abaci e os elementos historiográficos que o circundam, esse livro foi escrito por Leonardo de Pisa (1180 – 1250) em 1202 ao retornar de suas viagens pelo norte da África. Assim, objetivamos apresentar alguns elementos historiográficos da construção do Liber Abaci, com vistas a compreender o contexto histórico de construção do livro e de suas potencialidades para o ensino de conteúdos matemáticos. A fim de alcançar esse objetivo, fizemos uma revisão bibliográfica, na qual, encontramos autores, que serviram de base para a construção da malha histórica em que se encontrava o livro, estes são, Potro (2004, 2009, 2012), Garbi (2007), Vasconcelos (1925), Brito (2007), Franco Júnior (2001), Saito (2015) e Schramm (2001) e para a investigação das potencialidades nos apropriamos de uma edição de 1857 do Liber Abaci. Dividimos, dessa forma, este artigo, em três seções: elementos historiográficos, sobre a aritmética no texto e pot...
PARADIGMA, 2020
El uso de aspectos históricos relacionados con la enseñanza del contenido matemático en contextos... more El uso de aspectos históricos relacionados con la enseñanza del contenido matemático en contextos escolares y (o) académicos se establece en la importancia del conocimiento sobre el desarrollo histórico de los conceptos y (o) en la viabilidad de usar textos matemáticos históricos en el contexto del aula. Es importante y urgente (re) discutir el potencial didáctico de estos textos para implementar una propuesta de enseñanza de contenido matemático que utilice problemas de naturaleza histórica, provenientes de dichos textos, seleccionados y adaptados para promover una mayor aproximación, contextualización y aportando más significado a los conceptos estudiados, presentados en actividades problemáticas e interactivas. Una contextualización que permite la relación de las estructuras conceptuales involucradas en el desarrollo histórico de los contenidos matemáticos, produciendo una fuerte conexión entre el conocimiento actual y el producido históricamente, lo que lleva al alumno a compren...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
O século XVIII, com o advento da revolução industrial, presenciou um grande desenvolvimento cient... more O século XVIII, com o advento da revolução industrial, presenciou um grande desenvolvimento científico e intelectual na Europa. Na França, além destes fatores, houve também o impulsionamento gerado pelas ideias iluministas e pela Revolução Francesa. Dentre os Matemáticos na França, Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) foi um dos responsáveis pelo desenvolvimento do conhecimento neste período. Considerando as obras que obtiveram grande importância, destaca-se a intitulada “Théorie des Fonctions Analytiques” (TFA), publicada em 1797 e com segunda edição ampliada em 1813. Assim, o objetivo deste artigo é apresentar os conteúdos pertencentes à primeira parte da segunda edição e o conceito de função como elemento central de todo o seu embasamento no TFA. Para tanto, realizamos uma pesquisa histórica a partir da obra digitalizada. Com isso, podemos perceber que o conceito de função estabelecido no Théorie está conformado ao pensamento matemático da época, cujo desenvolvimento ocorre em uma...
Brazilian Journal of Development
As obras de matemáticos disponibilizadas até o século XVIII eram em grande parte latim, francês e... more As obras de matemáticos disponibilizadas até o século XVIII eram em grande parte latim, francês e alemão. Entretanto, a partir do ano de 1799 a casa literária do Arco Cego em Lisboa passa a traduzir e publicar para o público de Portugal e Brasil algumas obras. Dos tradutores brasileiros que faziam parte desta casa, podemos destacar Manoel Jacinto Nogueira da Gama (1765 - 1847) que traduziu a obra “Théorie des fonctions analytiques” de Joseph. Louis Lagrange e “Réflexions sur la méphysique du calcul infinitesimal” de Lazaré Carnot. Nestas traduções Nogueira da Gama acrescenta o chamado “discurso do tradutor” em que mostra a importância e motivos pelas quais a referida tradução se fazia necessária. Assim, o objetivo deste trabalho é apresentar o conteúdo inicial do referido discurso nas obras de matemática traduzidas. Para cumprir com este objetivo, dispomos das fontes originais digitalizadas e disponibilizadas nos acervos das bibliotecas digitais. Assim, podemos perceber que o tradut...
Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, 2020
Este artigo tem como objetivo buscar uma transposição didática para o ensino da Regra de Três, um... more Este artigo tem como objetivo buscar uma transposição didática para o ensino da Regra de Três, uma prática sócio-histórica, que permita desenvolver sua algebrização em uma Praxeologia denominada Regra de Três Algebrizada como um processo evolutivo. Para isso, buscamos na História da Matemática, consultando obras da Matemática consideradas fontes, uma abordagem metodológica que aliada às noções de Transposição Didática, Praxeologia e Modelo Epistemológico de Referência como provedores do engendramento de um conjunto de regras, relações e procedimentos necessários para tal desenvolvimento. Nossos resultados iniciais apontam a proposição cinco do Liber Quadratorum como um dispositivo didático eficaz para iniciação ao estudo de práticas de algebrização, além de propor um fazer de modelização matemática possível na Educação Básica.
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2020
Nesta comunicação apresentamos alguns pontos que nos permite de forma preliminar investigar sobre... more Nesta comunicação apresentamos alguns pontos que nos permite de forma preliminar investigar sobre a divulgação dos algarismos indo-arábicos na Europa no século XIII, afinal, estes se constituem ao longo da história humana como um sistema universal. Com a finalidade de evocar os possíveis fatos que fizeram os algarismos indo-arábicos terem tamanho sucesso. Para tanto, fizemos uma pesquisa bibliográfica, na qual, obtivemos informações, no que tange, a uma construção histórica do cenário propício para a divulgação dos algarismos indo-arábicos, evidenciando alguns pontos que julgamos importantes para esse momento. Nessa busca encontramos autores como Potro (2000) e Vasconcelos (1925); Garbi (2007) entre outros. A partir desses autores podemos perceber alguns fatos interessantes, como a ruptura do Império Romano, o dividindo, em parte Oriental e parte Ocidental, o que ocasionou desenvolvimentos diferentes, sejam estes, políticos, culturais, sociais, religiosos, econômicos e científico. E...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
O presente artigo tem por objetivo apresentar a importância do matemático Rheticus para o desenvo... more O presente artigo tem por objetivo apresentar a importância do matemático Rheticus para o desenvolvimento das tabelas das seis funções trigonométricas clássicas e relacionar as ideias presentes em sua obra Canon Doutrinae Triangulorum (1551) com as ensinadas na educação básica, o estudo faz parte de resultados de uma tese doutoral, em andamento. Para cumprir o objetivo elencado enfatizamos a pesquisa de aspectos sobre a trajetória pessoal e profissional do matemático que o tenham influenciado para o desenvolvimento do tema, sendo assim, utilizamos uma ferramenta disponibilizada por Mendes e Chaquiam (2016) que propõe a construção e uma história baseada na história da humanidade em que o matemático ou o tema está inserido em um contexto, com destaque aos personagens contemporâneos, que, direta ou indiretamente, o tenham influenciado; consideramos um relato sobre o matemático principal, a evolução do tema e os respectivos personagens que contribuíram para essa evolução. A partir dessa...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
Este trabalho teve por objetivo investigar a refletividade do caráter unificador e generalizante ... more Este trabalho teve por objetivo investigar a refletividade do caráter unificador e generalizante da Álgebra Linear no desenvolvimento histórico dos conceitos de Dependência e Independência Linear. Para tal, foi realizado um estudo acerca da constituição histórica da Álgebra Linear e identificado quatro diferentes noções matemáticas concebidas ao longo desse processo e que remontam aos atuais conceitos de Dependência e Independência Linear, a saber, dependência inclusiva trabalhada por Euler em 1750; a dependência unificada para equações e n-uplas apresentada por Frobenius no ano de 1875; generalização da dependência para o espaço n-dimensional abordada por Grassmann em 1844 e a Dependência e Independência linear axiomatizada por Peano no ano de 1888. Com exceção da dependência inclusiva de Euler, as outras noções explicitam um certo grau do caráter unificador e generalizante da Álgebra Linear, haja vista que quando concebidas por seus idealizadores elas unificaram as noções anterio...
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 2018
Neste artigo buscamos apresentar os aspectos que consideramos mais importantes relacionados ao En... more Neste artigo buscamos apresentar os aspectos que consideramos mais importantes relacionados ao Ensino de Derivada. Uma maior interação nos aspectos: epistemológico, da formação inicial discente, da formação de professores e disciplinar deve permitir um ensino de matemática que caminha na direção de uma formação especializada, relacionando os diversos campos do conhecimento matemático e refletindo sobre a sua evolução e seus fundamentos.
Revista Eletrônica de Educação Matemática, 2021
Este trabalho visa situar uma pesquisa em História da Matemática no campo da Educação Matemática,... more Este trabalho visa situar uma pesquisa em História da Matemática no campo da Educação Matemática, a partir dos processos de instituição e constituição do campo. Para tal, realizamos um estudo de carácter bibliográfico amparado em autores como Kilpatrik (1996, 2008), Vasco (1994) e Miorim (2004), que dissertam sobre a instituição e constituição histórica e epistemológica da Educação Matemática. Diante da investigação, observamos que a História da Matemática esteve presente desde a instituição do campo, uma vez que seus principais precursores fizeram deste um meio de propagação de suas concepções, dentre as quais, a de que a História fornece significado aos processos de ensino e de aprendizagem em Matemática. Além disso, notamos que a História da Matemática exerce um papel fundamental na constituição epistemológica do campo, haja vista ser responsável por resgatar as práticas socioculturais de outros tempos e espaços, que não àqueles da sala de aula, mas que no fim deságuam sobre os p...
Neste artigo fazemos considerações sobre o uso da História da Matemática e das tecnologias, em pa... more Neste artigo fazemos considerações sobre o uso da História da Matemática e das tecnologias, em particular as tecnologias informáticas, como componentes metodológicas importantes no processo de ensino aprendizagem de conteúdos matemáticos. As possibilidades de contextualização via componente histórica e de modernização e eficiência do uso de tecnologias na resolução e aplicação de problemas do Cálculo Diferencial e Integral nos inferem essas afirmativas. Para referendar o que propomos, buscamos referências especializadas que reafirmam o papel das tecnologias como “ferramentas” que, a partir de procedimentos mais colaborativos ou interativos, permitem um melhor entendimento e minimização dos obstáculos existentes no estudo de conteúdos do Cálculo. Quanto a componente histórica, asseguramos que o conhecimento do processo histórico de construção dos conteúdos, é garantia de maior significado e permite aos professores maior autonomia em sua prática. Assim, aliando história e tecnologias,...