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Papers by Philippe de Rouilhan

Séminaire de Philosophie des sciences, Feb 14, 2005

Revue Internationale De Philosophie, Sep 1, 2004

Le « probleme fondamental de la theorie des ensembles » (comme disait Mirimanoff) est pose par le... more Le « probleme fondamental de la theorie des ensembles » (comme disait Mirimanoff) est pose par le paradoxe de Russell relatif aux ensembles. Ce paradoxe montre qua line formule a line variable libre ne correspond pas toujours un ensemble, et le probleme est de faire le depart entre les formules auquelles correspond un ensemble et celles auxquelles n 'en correspond pas. Or la situation avec les propositions en tant qu'objets des attitudes propositionnelles est, sans qu'on s'en soit suffisamment rendu comptejusqu 'id, analogue a ce qu 'elle est pour les ensembles. II existe un certain paradoxe relatif aux propositions, decouvert lui aussi par Russell, et par la suite pratiquement tombe dans I'oubli. Le caractere « hyperintensionnel » (Vexpression est de Cresswell) des propositions russelliennes joue un role essentiel dans la production du paradoxe. Ce paradoxe montre qua un enonce ne correspond pas toujours line proposition; le probleme est alors de faire le depart entre les enonces auxquels correspond line proposition et ceux auxquels n'en correspond pas. C'est le « probleme fondamental de la theorie des propositions ». L'extension de ce paradoxe aux proprietes et aux relations conduit au « probleme fondamental de la logique de la signification ». La litterature contient dejd une solution, dont I'idee remonte a la theorie des types ramifiee de Russell. Mais je privilegie Videe d'une logique non typee de la signification. Je reprends le probleme a zero en m 'inspirant de recherches miennes plus anciennes sur la notion fregeenne de representation (Vertretung). Je propose une formalisation de la logique naive de la signification et des paradoxes hyperintensionnels auxquels elle donne prise. Je demontre que les strategies classiques de resolution des paradoxes extensionnels en theorie des ensembles ne sont pas applicables a la resolution des paradoxes hyperintensionnels en logique de la signification.

Unifying the Philosophy of Truth, 2015

What Frege's paradox on concept and object (FP) consists in and the manner in which Frege coped w... more What Frege's paradox on concept and object (FP) consists in and the manner in which Frege coped with it (the ladder strategy) are briefly reviewed (§ 5.1). An idea for solving FP inspired by Husserl's semantics is presented; it results in failure, for it leads to a version of Russell's paradox, the usual solution of which implies something like a resurgence of FP (§ 5.2). A generalized version of Frege's paradox (GFP) and an idea for solving it inspired by Davidson's semantics are presented; three theorems about recursive definability of truth are put forward and used to determine whether this idea can be successfully applied to certain putative forms of the Language of Science (§ 5.3). Proofs of these three theorems, in particular of the third, which answers a question that does not seem to have drawn logicians' attention, are then given (§ 5.4). Finally, it turns out that there is a tension between the proposed solution of GFP and the idea of Language of Science assumed so far in this paper, and a way of solving it is proposed (§ 5.5).

Si la definition tarskienne de la verite repondait au critere tarskien d'adequation (la fameu... more Si la definition tarskienne de la verite repondait au critere tarskien d'adequation (la fameuse Convention-T), toute equivalence-T, par exemple : "Snow is white" est vrai si la neige est blanche, serait deductible de cette definition, et donc logiquement vraie. Mais ce n'est pas le cas, car, si "Snow is white" avait signifie que la neige est rouge, par exemple, cette equivalence-T aurait ete fausse. -- Quoi?! Le grand Tarski mis a bas par un petit argument de rien du tout ?! A moins qu'il ne s'agisse d'un paralogisme. Mais alors, ou est l'erreur? Etc.

In his classic 1965 article “What Numbers Could Not Be” Benacerraf recounts the parable of Ernie ... more In his classic 1965 article “What Numbers Could Not Be” Benacerraf recounts the parable of Ernie and Johnny, those two children to whom their respective father-tutors presented the terms of Neumann’s progression and those of Zermelo’s progression as being the natural numbers, and who come into conflict when it comes to knowing whether or not 3 belongs to 17. From this, Benacerraf derives the ontological moral that only the structure of progression of the so-called natural numbers counts, while the natural numbers themselves do not exist. He says almost nothing about an ontologically neutral, methodological moral that would enable Ernie and Johnny to “identify” their respective progressions with one another, all the while collaborating harmoniously on the development of arithmetic as a theory of progressions.

Les recherches qui composent cette these, menees a partir de Frege, Russell et Tarski, sont consa... more Les recherches qui composent cette these, menees a partir de Frege, Russell et Tarski, sont consacrees a la notion de categorie logique en relation avec le probleme des paradoxes. Leurs titres, donnes ci-apres, suggerent plus precisement, au-dela de leur triplicite, l'unite organique du tout qu'elles constituent, si l'on ajoute que les "paradoxes de la representation" dont fait etat le premier sont, d'une part, le paradoxe de Russell, paradoxe logique par excellence, et, d'autre part, le paradoxe de Frege, que l'on peut considerer comme une sorte de paradoxe semantique: -premiere recherche (a partir de Frege): sur les paradoxes de la representation, deuxieme recherche (a partir de Russell): sur la resolution commune des paradoxes logiques ou semantiques par la theorie des types ramifiee, troisieme recherche (a partir de Tarski): sur la resolution separee des paradoxes logiques par la theorie des types simple ou par la theorie des ensembles, et des p...

For the sake of simplicity, we adopt the same logical frame as Tarski's in his Wahrheitsbegri... more For the sake of simplicity, we adopt the same logical frame as Tarski's in his Wahrheitsbegriff (Wb). There, Tarski is mainly interested in the possibility of explicitely defining truth for an object-language, he does not pay much attention to recursive definitions of truth. We say why. However, recursive definitions have advantages of their own. In particular, we prove the positive theorem: if L is of finite order ≥ 4, then a recursive definition is possible for L in a metalanguage of the same order as L. We indicate how this result could be used for a solution of a generalized version of Frege's paradox.

Introduction et traductio

Philosophia Scientae, 2018

Il y a un dilemme de la philosophie scientifique, limitée ici pour simplifier à la philosophie sc... more Il y a un dilemme de la philosophie scientifique, limitée ici pour simplifier à la philosophie scientifique des sciences, assez évident dans lequel Carnap se trouve pris, mais auquel ni lui ni, sauf erreur de ma part, ses successeurs et commentateurs n'ont cru devoir s'arrêter : Ou bien la philosophie en question est scientifique au même sens que les autres sciences, c'est-àdire ici qu'elle est elle-même l'une des sciences qu'elle a pour objets. On se demande alors à quoi pourrait ressembler plus précisément une telle philosophie scientifique, à supposer qu'elle fût possible. Ou bien la philosophie en question n'est pas scientifique au sens des autres sciences, c'est-à-dire ici qu'elle est la seule qui puisse les prendre toutes pour objets, mais la seule aussi qu'elle ne puisse prendre pour objet. La prétendue philosophie scientifique des sciences n'est alors pas la philosophie de toutes les sciences, c'est seulement une philosophie des sciences non philosophiques. Ce dilemme vaut pour la philosophie scientifique en général et pour celle de Carnap en particulier, pour laquelle il prend une forme assez tranchante pour qu'on puisse en discuter sérieusement, surtout si l'on s'en tient à la philosophie scientifique des sciences identifiée par Carnap, à l'époque de la Syntax, à l'étude syntaxique, ou syntaxe, du Langage de la science. La réponse négative, savante et incontestée qu'il conviendrait alors d'apporter à la question cruciale de la première branche est connue : non, une syntaxe adéquate du Langage de la science dans ce Langage même est impossible, à moins que celui-ci ne soit inconsistant. Dans le présent article, on propose une formulation et une esquisse de démonstration inhabituelles de cette impossibilité, ne mobilisant aucun codage, gödélien ou autre, de la syntaxe élémentaire du Langage de la science dans ce Langage même ; et l'on remet en cause le critère d'adéquation impliqué dans la démonstration Philippe de Rouilhan de l'impossibilité en question, rouvrant ainsi la possibilité de sortir par le haut (en restant sur la première branche) d'un dilemme dont Carnap s'est cru obligé, ou du moins s'est conduit comme s'il était obligé, de sortir par le bas (en se repliant sur la seconde).

Séminaire de Philosophie des sciences, Feb 14, 2005

Revue Internationale De Philosophie, Sep 1, 2004

Le « probleme fondamental de la theorie des ensembles » (comme disait Mirimanoff) est pose par le... more Le « probleme fondamental de la theorie des ensembles » (comme disait Mirimanoff) est pose par le paradoxe de Russell relatif aux ensembles. Ce paradoxe montre qua line formule a line variable libre ne correspond pas toujours un ensemble, et le probleme est de faire le depart entre les formules auquelles correspond un ensemble et celles auxquelles n 'en correspond pas. Or la situation avec les propositions en tant qu'objets des attitudes propositionnelles est, sans qu'on s'en soit suffisamment rendu comptejusqu 'id, analogue a ce qu 'elle est pour les ensembles. II existe un certain paradoxe relatif aux propositions, decouvert lui aussi par Russell, et par la suite pratiquement tombe dans I'oubli. Le caractere « hyperintensionnel » (Vexpression est de Cresswell) des propositions russelliennes joue un role essentiel dans la production du paradoxe. Ce paradoxe montre qua un enonce ne correspond pas toujours line proposition; le probleme est alors de faire le depart entre les enonces auxquels correspond line proposition et ceux auxquels n'en correspond pas. C'est le « probleme fondamental de la theorie des propositions ». L'extension de ce paradoxe aux proprietes et aux relations conduit au « probleme fondamental de la logique de la signification ». La litterature contient dejd une solution, dont I'idee remonte a la theorie des types ramifiee de Russell. Mais je privilegie Videe d'une logique non typee de la signification. Je reprends le probleme a zero en m 'inspirant de recherches miennes plus anciennes sur la notion fregeenne de representation (Vertretung). Je propose une formalisation de la logique naive de la signification et des paradoxes hyperintensionnels auxquels elle donne prise. Je demontre que les strategies classiques de resolution des paradoxes extensionnels en theorie des ensembles ne sont pas applicables a la resolution des paradoxes hyperintensionnels en logique de la signification.

Unifying the Philosophy of Truth, 2015

What Frege's paradox on concept and object (FP) consists in and the manner in which Frege coped w... more What Frege's paradox on concept and object (FP) consists in and the manner in which Frege coped with it (the ladder strategy) are briefly reviewed (§ 5.1). An idea for solving FP inspired by Husserl's semantics is presented; it results in failure, for it leads to a version of Russell's paradox, the usual solution of which implies something like a resurgence of FP (§ 5.2). A generalized version of Frege's paradox (GFP) and an idea for solving it inspired by Davidson's semantics are presented; three theorems about recursive definability of truth are put forward and used to determine whether this idea can be successfully applied to certain putative forms of the Language of Science (§ 5.3). Proofs of these three theorems, in particular of the third, which answers a question that does not seem to have drawn logicians' attention, are then given (§ 5.4). Finally, it turns out that there is a tension between the proposed solution of GFP and the idea of Language of Science assumed so far in this paper, and a way of solving it is proposed (§ 5.5).

Si la definition tarskienne de la verite repondait au critere tarskien d'adequation (la fameu... more Si la definition tarskienne de la verite repondait au critere tarskien d'adequation (la fameuse Convention-T), toute equivalence-T, par exemple : "Snow is white" est vrai si la neige est blanche, serait deductible de cette definition, et donc logiquement vraie. Mais ce n'est pas le cas, car, si "Snow is white" avait signifie que la neige est rouge, par exemple, cette equivalence-T aurait ete fausse. -- Quoi?! Le grand Tarski mis a bas par un petit argument de rien du tout ?! A moins qu'il ne s'agisse d'un paralogisme. Mais alors, ou est l'erreur? Etc.

In his classic 1965 article “What Numbers Could Not Be” Benacerraf recounts the parable of Ernie ... more In his classic 1965 article “What Numbers Could Not Be” Benacerraf recounts the parable of Ernie and Johnny, those two children to whom their respective father-tutors presented the terms of Neumann’s progression and those of Zermelo’s progression as being the natural numbers, and who come into conflict when it comes to knowing whether or not 3 belongs to 17. From this, Benacerraf derives the ontological moral that only the structure of progression of the so-called natural numbers counts, while the natural numbers themselves do not exist. He says almost nothing about an ontologically neutral, methodological moral that would enable Ernie and Johnny to “identify” their respective progressions with one another, all the while collaborating harmoniously on the development of arithmetic as a theory of progressions.

Les recherches qui composent cette these, menees a partir de Frege, Russell et Tarski, sont consa... more Les recherches qui composent cette these, menees a partir de Frege, Russell et Tarski, sont consacrees a la notion de categorie logique en relation avec le probleme des paradoxes. Leurs titres, donnes ci-apres, suggerent plus precisement, au-dela de leur triplicite, l'unite organique du tout qu'elles constituent, si l'on ajoute que les "paradoxes de la representation" dont fait etat le premier sont, d'une part, le paradoxe de Russell, paradoxe logique par excellence, et, d'autre part, le paradoxe de Frege, que l'on peut considerer comme une sorte de paradoxe semantique: -premiere recherche (a partir de Frege): sur les paradoxes de la representation, deuxieme recherche (a partir de Russell): sur la resolution commune des paradoxes logiques ou semantiques par la theorie des types ramifiee, troisieme recherche (a partir de Tarski): sur la resolution separee des paradoxes logiques par la theorie des types simple ou par la theorie des ensembles, et des p...

For the sake of simplicity, we adopt the same logical frame as Tarski's in his Wahrheitsbegri... more For the sake of simplicity, we adopt the same logical frame as Tarski's in his Wahrheitsbegriff (Wb). There, Tarski is mainly interested in the possibility of explicitely defining truth for an object-language, he does not pay much attention to recursive definitions of truth. We say why. However, recursive definitions have advantages of their own. In particular, we prove the positive theorem: if L is of finite order ≥ 4, then a recursive definition is possible for L in a metalanguage of the same order as L. We indicate how this result could be used for a solution of a generalized version of Frege's paradox.

Introduction et traductio

Philosophia Scientae, 2018

Il y a un dilemme de la philosophie scientifique, limitée ici pour simplifier à la philosophie sc... more Il y a un dilemme de la philosophie scientifique, limitée ici pour simplifier à la philosophie scientifique des sciences, assez évident dans lequel Carnap se trouve pris, mais auquel ni lui ni, sauf erreur de ma part, ses successeurs et commentateurs n'ont cru devoir s'arrêter : Ou bien la philosophie en question est scientifique au même sens que les autres sciences, c'est-àdire ici qu'elle est elle-même l'une des sciences qu'elle a pour objets. On se demande alors à quoi pourrait ressembler plus précisément une telle philosophie scientifique, à supposer qu'elle fût possible. Ou bien la philosophie en question n'est pas scientifique au sens des autres sciences, c'est-à-dire ici qu'elle est la seule qui puisse les prendre toutes pour objets, mais la seule aussi qu'elle ne puisse prendre pour objet. La prétendue philosophie scientifique des sciences n'est alors pas la philosophie de toutes les sciences, c'est seulement une philosophie des sciences non philosophiques. Ce dilemme vaut pour la philosophie scientifique en général et pour celle de Carnap en particulier, pour laquelle il prend une forme assez tranchante pour qu'on puisse en discuter sérieusement, surtout si l'on s'en tient à la philosophie scientifique des sciences identifiée par Carnap, à l'époque de la Syntax, à l'étude syntaxique, ou syntaxe, du Langage de la science. La réponse négative, savante et incontestée qu'il conviendrait alors d'apporter à la question cruciale de la première branche est connue : non, une syntaxe adéquate du Langage de la science dans ce Langage même est impossible, à moins que celui-ci ne soit inconsistant. Dans le présent article, on propose une formulation et une esquisse de démonstration inhabituelles de cette impossibilité, ne mobilisant aucun codage, gödélien ou autre, de la syntaxe élémentaire du Langage de la science dans ce Langage même ; et l'on remet en cause le critère d'adéquation impliqué dans la démonstration Philippe de Rouilhan de l'impossibilité en question, rouvrant ainsi la possibilité de sortir par le haut (en restant sur la première branche) d'un dilemme dont Carnap s'est cru obligé, ou du moins s'est conduit comme s'il était obligé, de sortir par le bas (en se repliant sur la seconde).