Sergei N . Fedorov - Academia.edu (original) (raw)

Uploads

Papers by Sergei N . Fedorov

Research paper thumbnail of О некоторых инвариантах действия расширения <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>G</mi><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo separator="true">,</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">GA(n,2)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathnormal">G</span><span class="mord mathnormal">A</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathnormal">n</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mclose">)</span></span></span></span> на множестве булевых функций

Diskretnaya Matematika, 2021

Рассматривается действие на множестве булевых функций расширения GGG полной аффинной группы преоб... more Рассматривается действие на множестве булевых функций расширения GGG полной аффинной группы преобразований с помощью группы аффинных функций: действие заключается в преобразовании булевых функций невырожденными аффинными заменами переменных и сложением с аффинными булевыми функциями. Введены и исследованы параметры булевых функций, инвариантные относительно действия группы GGG: амплитуда (тесно связанная с нелинейностью), размерность функции и некоторые другие. Эти инварианты вместе с другими введенными понятиями могут быть использованы для получения новых оценок криптографических параметров булевых функций, в том числе максимальной нелинейности функций от нечетного числа переменных.

Research paper thumbnail of Arithmetical conditions for the monomiality of finite groups

Russian Mathematical Surveys, 2009

A finite group is said to be monomial group if all its irreducible characters are induced by lin... more A finite group is said to be monomial group if all its irreducible characters are induced by
linear characters of subgroups. We give some sufficient (for the monomiality of a group) conditions on the conjugacy class sizes. And then we investigate a question on possible analogues for the irreducible character degrees.

Research paper thumbnail of On a new classification of Boolean functions

Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography], 2019

Рассматривается недавно предложенный подход к исследованию булевых функций, в основе которого леж... more Рассматривается недавно предложенный подход к исследованию булевых функций, в основе которого лежит понятие класса Delta\DeltaDelta-эквивалентности: множества булевых функций с одной и той же функцией автокорреляции. Такая классификация представляется полезной, поскольку многие криптографические характеристики булевых функций, принадлежащих одному и тому же классу Delta\DeltaDelta-эквивалентности, одинаковы.

Research paper thumbnail of О <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\Delta</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6833em;"></span><span class="mord">Δ</span></span></span></span>-эквивалентности булевых функций

Diskretnaya Matematika, 2018

В работе вводится новое отношение эквивалентности на множестве булевых функций: ∆-эквивалентными ... more В работе вводится новое отношение эквивалентности на множестве булевых функций: ∆-эквивалентными объявляются функции, имеющие одну и ту же функцию автокорреляции. Оказывается, что данная классификация хорошо согласуется с криптографическими свойствами булевых функций: многие из изучаемых в криптографии характеристик таких функций сохраняются внутри класса ∆-эквивалентности. Например, все бент-функции (от фиксированного числа переменных) составляют один класс. Работа поддержана грантом РФФИ № 16-01-00226 А.

Research paper thumbnail of Monomiality conditions for Frobenius group

Moscow University Mathematics Bulletin, 2007

A monomiality criterion for a Frobenius group in terms of its complement is proved. In addition, ... more A monomiality criterion for a Frobenius group in terms of its complement is proved. In addition, a sufficient monomality conditions for a Frobenius group based on elementary properties of its kernel and complement is obtained.

Research paper thumbnail of The monomiality conditions for a finite group with few conjugacy classes lying outside a normal subgroup

Moscow University Mathematics Bulletin, 2008

A finite group with a normal subgroup containing almost all conjugacy classes except one, two, or... more A finite group with a normal subgroup containing almost all conjugacy classes except one, two, or three ones is considered. Sufficient monomiality conditions for such group are found for each of these cases. It turns out that additional conditions are not required in the first case.

Research paper thumbnail of Арифметические условия мономиальности конечных групп

Успехи математических наук, 2009

Research paper thumbnail of Monomiality of finite groups with some conditions on conjugacy classes

Journal of Mathematical Sciences, 2009

We present some arithmetical-type conditions on the set of conjugacy classes of a finite group th... more We present some arithmetical-type conditions on the set of conjugacy classes of a finite group that are sufficient for the monomiality of the group, i.e., for the property that all its irreducible complex characters are induced by linear characters of subgroups.

Research paper thumbnail of Булевы функции как точки на гиперсфере в евклидовом пространстве

Diskretnaya Matematika, 2018

Предлагается новый подход к изучению алгебраических, комбинаторных и криптографических свойств бу... more Предлагается новый подход к изучению алгебраических, комбинаторных и криптографических свойств булевых функций. Инъективное отображение множества булевых функций на сферу в евклидовом пространстве позволило обнаружить новые взаимосвязи между функциями, при этом некоторые классы функций локализуются на сфере крайне регулярным образом. Вводится понятие кривизны булевой функции, характеризующее ее близость (в некотором смысле) к максимально нелинейным функциям. Работа поддержана грантом РФФИ № 16-01-00226 А.

Research paper thumbnail of О некоторых инвариантах действия расширения <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>G</mi><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo separator="true">,</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">GA(n,2)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathnormal">G</span><span class="mord mathnormal">A</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathnormal">n</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mclose">)</span></span></span></span> на множестве булевых функций

Diskretnaya Matematika, 2021

Рассматривается действие на множестве булевых функций расширения GGG полной аффинной группы преоб... more Рассматривается действие на множестве булевых функций расширения GGG полной аффинной группы преобразований с помощью группы аффинных функций: действие заключается в преобразовании булевых функций невырожденными аффинными заменами переменных и сложением с аффинными булевыми функциями. Введены и исследованы параметры булевых функций, инвариантные относительно действия группы GGG: амплитуда (тесно связанная с нелинейностью), размерность функции и некоторые другие. Эти инварианты вместе с другими введенными понятиями могут быть использованы для получения новых оценок криптографических параметров булевых функций, в том числе максимальной нелинейности функций от нечетного числа переменных.

Research paper thumbnail of Arithmetical conditions for the monomiality of finite groups

Russian Mathematical Surveys, 2009

A finite group is said to be monomial group if all its irreducible characters are induced by lin... more A finite group is said to be monomial group if all its irreducible characters are induced by
linear characters of subgroups. We give some sufficient (for the monomiality of a group) conditions on the conjugacy class sizes. And then we investigate a question on possible analogues for the irreducible character degrees.

Research paper thumbnail of On a new classification of Boolean functions

Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography], 2019

Рассматривается недавно предложенный подход к исследованию булевых функций, в основе которого леж... more Рассматривается недавно предложенный подход к исследованию булевых функций, в основе которого лежит понятие класса Delta\DeltaDelta-эквивалентности: множества булевых функций с одной и той же функцией автокорреляции. Такая классификация представляется полезной, поскольку многие криптографические характеристики булевых функций, принадлежащих одному и тому же классу Delta\DeltaDelta-эквивалентности, одинаковы.

Research paper thumbnail of О <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\Delta</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6833em;"></span><span class="mord">Δ</span></span></span></span>-эквивалентности булевых функций

Diskretnaya Matematika, 2018

В работе вводится новое отношение эквивалентности на множестве булевых функций: ∆-эквивалентными ... more В работе вводится новое отношение эквивалентности на множестве булевых функций: ∆-эквивалентными объявляются функции, имеющие одну и ту же функцию автокорреляции. Оказывается, что данная классификация хорошо согласуется с криптографическими свойствами булевых функций: многие из изучаемых в криптографии характеристик таких функций сохраняются внутри класса ∆-эквивалентности. Например, все бент-функции (от фиксированного числа переменных) составляют один класс. Работа поддержана грантом РФФИ № 16-01-00226 А.

Research paper thumbnail of Monomiality conditions for Frobenius group

Moscow University Mathematics Bulletin, 2007

A monomiality criterion for a Frobenius group in terms of its complement is proved. In addition, ... more A monomiality criterion for a Frobenius group in terms of its complement is proved. In addition, a sufficient monomality conditions for a Frobenius group based on elementary properties of its kernel and complement is obtained.

Research paper thumbnail of The monomiality conditions for a finite group with few conjugacy classes lying outside a normal subgroup

Moscow University Mathematics Bulletin, 2008

A finite group with a normal subgroup containing almost all conjugacy classes except one, two, or... more A finite group with a normal subgroup containing almost all conjugacy classes except one, two, or three ones is considered. Sufficient monomiality conditions for such group are found for each of these cases. It turns out that additional conditions are not required in the first case.

Research paper thumbnail of Арифметические условия мономиальности конечных групп

Успехи математических наук, 2009

Research paper thumbnail of Monomiality of finite groups with some conditions on conjugacy classes

Journal of Mathematical Sciences, 2009

We present some arithmetical-type conditions on the set of conjugacy classes of a finite group th... more We present some arithmetical-type conditions on the set of conjugacy classes of a finite group that are sufficient for the monomiality of the group, i.e., for the property that all its irreducible complex characters are induced by linear characters of subgroups.

Research paper thumbnail of Булевы функции как точки на гиперсфере в евклидовом пространстве

Diskretnaya Matematika, 2018

Предлагается новый подход к изучению алгебраических, комбинаторных и криптографических свойств бу... more Предлагается новый подход к изучению алгебраических, комбинаторных и криптографических свойств булевых функций. Инъективное отображение множества булевых функций на сферу в евклидовом пространстве позволило обнаружить новые взаимосвязи между функциями, при этом некоторые классы функций локализуются на сфере крайне регулярным образом. Вводится понятие кривизны булевой функции, характеризующее ее близость (в некотором смысле) к максимально нелинейным функциям. Работа поддержана грантом РФФИ № 16-01-00226 А.