diskontinuert funktion (original) (raw)

Diskontinuert funktion. Forskellige former for diskontinuiteter illustreret grafisk.

Af SDE.

Diskontinuert funktion betegner ikke-kontinuerte funktioner. Et punkt \(x_0\), hvori funktionen \(f\) ikke er kontinuert, kaldes et diskontinuitetspunkt, og til et sådant findes ifølge Weierstrass' definition et positivt tal \(\epsilon\) og en følge af værdier \(x_n\) af den uafhængige variabel, så \(\lim_{n\rightarrow \infty} x_n = x_0\) og \(|f(x_n)-f(x_0)| \geq \epsilon \) for alle \(n\). En diskontinuitet kan være hævelig, et spring eller væsentlig.