(no title) (original) (raw)
— Одно и тоже может быть одновременно и геометрией и алгеброй. Алгебра и геометрия - не предметы, а способы мышления.
Причем, почти уверен, что если бы не было геометрического подхода к геометрии-предмету, то вряд ли алгебра вообще бы им заинтересовалась. То есть абстрактные линейные пространства были бы, но их не применяли бы к геометрии.
А то, что геометрический подход есть - прямое следствие физиологии, то есть наличия зрения и осязания.
— А я - как раз скорее геометр, для которого знакомство с алгеброй довольно часто бывало вынужденным.
(из тредов)
«Не геометр да не войдёт!» — было написано (по слухам) на вратах основанной Платоном Академии. Тут вот что ... занимательно. Возможно ли возникновение геометрии в платоновском (третьем) мире идеальных "сущностей"? К алгебре нет претензий (хотя я может быть просто неглубоко копаю...) Без следствий из физиологии — ну вот сейчас я например двигаю пальцем в пространстве от точки к точке, могу нарисовать в воздухе треугольник — неидеальный конечно... — А идеальный треугольник — возможен? как может прийти в "идеальную голову " (допустим таковая существует, точнее сказать — экзистирует) идея треугольника, если идеальная голова существует (экзистирует) вовне идеи пространства, в котором только возможна идея треугольника. То есть сначала в идеальной голове возникает (или пред-существует "вечно"?) идея пространства, "потом" (в логическом смысле "потом" — причём неизбежно) идея треугольника и т.д. — "поехали".
... а зачем это ей? — идеальной голове в смысле...
Тогда как с "физиологической точки зрения" — легко объяснимо...