Andrés L . Granados M. | Universidad Simón Bolívar (original) (raw)

Papers by Andrés L . Granados M.

Research paper thumbnail of Algoritmo Simplex Lineal y No Lineal

Algoritmo Simplex explicado para maximizar y minimizar en notación simbólica (Gibbs) para problem... more Algoritmo Simplex explicado para maximizar y minimizar en notación simbólica (Gibbs) para problemas lineales y luego ampliado para utilizarse en problemas no lineales, junto con los jacobianos de las funciones involucradas.

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Research paper thumbnail of Bernoulli's Theorem

An exposition of Bernoulli's Theorem is made, including the differential and integral approaches.... more An exposition of Bernoulli's Theorem is made, including the differential and integral approaches. Compressible and incompressible, viscous and non-viscous flows are included. In the integral approach, a stream tube is treated and global quantities are defined particularly for the viscous terms without wall slip. In duct flow, a description of flows in laminar and turbulent regimes is made.

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Research paper thumbnail of A New Perspective for The Laws of Thermodynamics

Universidad Simón Bolívar, 2024

The main objective of this article is to present the laws of thermodynamics with a new perspectiv... more The main objective of this article is to present the laws of thermodynamics with a new perspective that involves a paradigm shift in the form of reasoning that has traditionally been inductive in nature, now presented with deductive characteristics. The laws are presented at the beginning in the way they are believed to be and then the different components that make them up are described.

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Research paper thumbnail of Modulated Richmond-Taylor Second Order Method for Solving Systems of Equations

Universidad Simón Bolívar, 2024

A new method is presented to solve systems of homogeneous nonlinear equations, modulated with a r... more A new method is presented to solve systems of homogeneous nonlinear equations, modulated with a relaxation factor omega\omegaomega, which can fluctuate or be modulated between the Richmond method ($\omega=0$) and the Taylor method ($\omega=1$), such that the resulting method is as stable as possible with the highest possible convergence speed. All formulated in a single simple algorithmic formula.

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Research paper thumbnail of Improvements of Some of The Relativity Equations

Several improvements of some relativity equations are presented in this article.

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Research paper thumbnail of Ovaloids in Kerr Black Hole

Universidad Simón Bolívar, 2024

Ovaloids in Kerr black holes is the study and description of the singularities in the metric that... more Ovaloids in Kerr black holes is the study and description of the singularities in the metric that produce event horizon and ergosphere, first of ones are spheres and last of ones are ovaloids generated by a curve oval of revolution.

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Research paper thumbnail of Abacus de Chadeisson

Formulación del ábacus de Chadeisson para el coeficiente de balasto (coefficient of subgrade reac... more Formulación del ábacus de Chadeisson para el coeficiente de balasto (coefficient of subgrade reaction), mediante una correlación polinómica de quinto y segundo grado dependiente de phi y c, respectivamente, el ángulo de fricción interna y el coeficiente de cohesión. A diferencia de la expresión de Monnet, la dependencia del coeficiente de balasto es cruzada del tipo kh(phi,c) = sum a_alpha phi^j c^k , y no del tipo kh(phi,c)=T1(phi)+T2(c), con dos términos desacoplados.

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Research paper thumbnail of Caja Catenaria

Solución matemática del problema planteado en la caja de la figura, que resulta ser la curva cate... more Solución matemática del problema planteado en la caja de la figura, que resulta ser la curva catenaria o coseno hiperbólico.

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Research paper thumbnail of Modelo "Látigo" para La Respuesta Transitoria de Vigas con Grandes Deflexiones

El problema de la vigas de grandes longitudes con combinaciones de flexión, corte, elongación y t... more El problema de la vigas de grandes longitudes con combinaciones de flexión, corte, elongación y torsión, con grandes deflexiones ha sido evitado tradicionalmente por la complejidad para el modelado y su resolución. La respuesta transitoria de la viga agrega otras complicaciones. Este artículo introduce un modelo para este problema usando la analogía de un látigo elástico. Los látigos, como vigas elásticas pesadas, tienen flexibilidad e inercia en todos los movimientos antes mencionados, los cuales pueden ser en cualquier dirección en un espacio tridimensional. Adicionalmente, en su viaje por el espacio, las partes del látigo pueden colicionar con objetos, lo cual convierte el fenómeno en un problema de contacto. Todos estos aspectos son considerados en el modelo propuesto, con la finalidad de hacerlo muy general. Incluso para cualquier área seccional variable y no simétrica.

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Research paper thumbnail of Raíz Enésima Calculada Manualmente

Se describe brevemente cómo se calcula de forma manual (sin calculadoras sofisticadas) la raíz en... more Se describe brevemente cómo se calcula de forma manual (sin calculadoras sofisticadas) la raíz enésima (de cualquier orden) de un valor cualquiera real con un procedimiento o algoritmo general directo (no iterativo).

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Research paper thumbnail of Curvas Evolvente y Evoluta

Descripciones analíticas de las curvas evolvente y evoluta desde el punto de vista de la geometrí... more Descripciones analíticas de las curvas evolvente y evoluta desde el punto de vista de la geometría diferencial de curvas planas.

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Research paper thumbnail of Tractriz

TRACTRIZ. Descripción de esta curva con sus ecuaciones y características métricas. Especial porqu... more TRACTRIZ. Descripción de esta curva con sus ecuaciones y características métricas. Especial porque relaciona las funciones hiperbólicas con las trigonométrica. Como cuerpo de revolución es denominada "pseudoesfera" porque tiene la misma superficie y volumen/2 que una esfera y curvatura constante negativa. Por sus propiedades ha sido utilizada en muchos estudios geométricos y diseños. Al final se estudia la tractriz polar, obtenida de forma similar pero barriendo una segmento recto constante sobre una circunferencia en lugar de una recta, siempre tangente a la curva.

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Research paper thumbnail of Resolvente del Polinomio de Quinto Grado

No obstante la imposibilidad rigurosamente demostrada por Abel y Galois hace ya algún tiempo, rel... more No obstante la imposibilidad rigurosamente demostrada por Abel y Galois hace ya algún tiempo, relativamente reciente se ha desarrollado una metodología, que denominamos " resolvente ", para obtener la solución de la ecuación polinómica de quinto grado. Se ha desarrollado un procedimiento para llevar la ecuación completa con todos sus coeficientes, a una forma con sólo tres términos (x^5, x ,1) y un solo parámetro ρ independiente complejo, que denominamos forma de Bring. Se han utilizado las transformaciones de Tschirnhaus y auxiliarmente las resolventes de los polinomios de segundo y tercer grados para lograr este fin. Luego esta forma se resuelve mediante las funciones ϑ de Jacobi, las integrales elípticas completas K y las funciones hipergeométricas k F k−1. Finalmente se sugiere una procedimiento de restitución a la transformación, que junto con la resolvente de cuarto grado permite obtener todas las cinco raíces del polinomio de quinto grado.

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Research paper thumbnail of Vectorial Paraboloid in N-Dimensional Space

A general equation of a paraboloid is stated with three terms: a bilinear positive definite form ... more A general equation of a paraboloid is stated with three terms: a bilinear positive definite form term, a linear term and a constant term. We propose a resolvent to this equation that calculates one closed curve X1=X2\X_1=\X_2X_1=X2 or two open curves X1\X_1X1 and X2\X_2X2, according to the discriminant dyadic bfDelta=DD{\bf\Delta}=\D\DbfDelta=DD. A procedure to obtain the curve or curves is proposed, finding the intersection of the curves with a nnn-sphere of radius sss, where sss acts as a parameter of the curve, on the hyperplane P2(X)=0P_2(\X)=0P_2(X)=0. With the use of the real eigenvalues of the symmetrical matrix bfA{\bf A}bfA, an orthogonal transformation bfS\bf SbfS is defined, and a global transformation bfQ=bfS.bfL{\bf Q}={\bf S}.{\bf L}bfQ=bfS.bfL also (${\bf L}$ is the inverse of the square root of the diagonal eigenvalues matrix), that permits to obtain D\DD and the solutions of the paraboloid equation. A tuning (n−1)(n-1)(n−1)-dimensional angle tildeTHETA\tilde\THETAtildeTHETA is then refined to find the solution where sss and ∣X∣\|\X\|∣X∣ coincide. Also the centred paraboloid ($\B=\Zero$) solution is analyzed with eigenvalues and eigenvectors. Examples in real2\real^2real2 are resolved to show the features of the procedure for elliptical, hyperbolical, centred or not, paraboloids. Another parameter ttt is necessary in the case of negative eigenvalue, where sss and ttt are almost inversely proportional related.

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Research paper thumbnail of Redes de Tuberías

Metodología para la resolución de redes de tuberías manejando tanto líquidos como gases. Se inclu... more Metodología para la resolución de redes de tuberías manejando tanto líquidos como gases. Se incluyen diversos dispositivos como tuberías, bombas, turbinas, tanques, recipientes y múltiples. Se toma en consideración la influencia de los accesorios y válvulas. El procedimiento garantiza la obtención de una solución válida utilizando métodos ya conocidos y otros novedosos. Se basa en el ensamblaje de un sistema de ecuaciones no lineales, una ecuación y una incógnita por dispositivo, que al resolverse da el punto de operación.

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Research paper thumbnail of Métodos Numéricos Para Redes

Se presentan varios métodos para la resolución de redes de cualquier tipo (tuberías, estructuras,... more Se presentan varios métodos para la resolución de redes de cualquier tipo (tuberías, estructuras, eléctricas, etc.).

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Research paper thumbnail of Non-Linear Model for Stiffness and Damping Coefficients of Hydrodynamic Bearing Using The Minimum Square Method

Many researcher have invested their time in creating mathematical models that simulate the dynami... more Many researcher have invested their time in creating mathematical models that simulate the dynamic behavior of hydrodynamic journal bearings. In most of the cases a linear model for constant dynamic coefficient has been used, but recent comparisons between the theoretically and experimentally obtained coefficients have not shown the expected agreement. This research presents a linear model and a nonlinear model with constant coefficients, as a function of the displacement and velocity of the shaft center. The coefficients are determined using the minimum-square method to adjust the transient response of a journal-bearing system for different operating conditions. The adjustment is linear with a polynomial approximation function including third-grade terms. A comparison between these results and the results obtained with linear nanlytical methods, e.g. where perturbation about the equilibrium position, permits the establishment of a range where the bearing behaves linearly.

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Research paper thumbnail of Derivation of Hydrodynamic Bearing Coefficients Using the Minimum Square Method

A linear analysis of the parameters for the orbital transient response of journal-bearing systems... more A linear analysis of the parameters for the orbital transient response of journal-bearing systems is made with the purpose of computing the bearing dynamic coefficients using the minimum square method. The journal-bearing response is obtained from a nonlinear simulation that includes a transient solution of the Reynolds equation. The minimum square method permits the adjustment of coefficients with only one orbit and does not need prior linearization of the response. Therefore it was found to be advantageous compared with the more traditional experimental method of using a frequency domain method with two orbital responses. Three different Sommerfeld numbers were analyzed. Comparisons between the eight adjusted coefficients and the linear coefficients obtained from perturbations of the Reynolds equation about the equilibrium position permit the establishment of the ranges where the bearings behave linearly.

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Research paper thumbnail of Turbulent Pipe Flow Laden With Solid Particles

In this work the behavior of heavy solid spherical particles is studied in a turbulent pipe flow ... more In this work the behavior of heavy solid spherical particles is studied in a turbulent pipe flow at a moderate Reynolds number. Collisions between particles and against the wall have been taken into account. Linear models for turbulent kinetic energy and dissipation have been formulated for particles in the case of one way interaction and low Stokes number and low mass concentration. As a secondary approach, also the influence of particles on the flow is studied for higher concentrations and Stokes number. In this last case, a certain modulation of the turbulence is observed. Due to the lack of results for circular-section pipe, comparisons are made with experimental and numerical data obtained from turbulent channel flow. The agreement of the tendencies has been satisfactorily correlated.

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Research paper thumbnail of Diffusion Model for The Equilibrium of Preferential Migration of Solid Particles in a Turbulent Pipe Flow

In the study of the turbulent pipe flow laden with solid spherical particles it has been observed... more In the study of the turbulent pipe flow laden with solid spherical particles it has been observed a preferential migration of particles toward the wall of the pipe, and a little lower toward the core of the flow. The minimum of particle concentration is located approximately at 0.7 of the pipe radius. Including for higher Stokes number, it may appear an annular section of the pipe void of particles. This phenomenon obey the law: In average, particles have the tendency to migrate from regions where dissipation  is lower than ν<w’.w’>, being w’ the fluctuation of the vorticity (Maxey,1987; Shaw,2003]. Turbulent flow within a circular pipe has been chosen to a moderate Reynolds number of 5600 so that the computacional requirements are relatively low. This flow, studied and documented in (Loulou et al.,1997), has been simulated again, but with a different numerical methods. The results have been validated comparatively. The method, selected by its rapidity in the execution, has been the finite differences of fractional-step with advance in time of third order Runge-Kutta type. This method is semi-implicit of second order in the viscous terms and explicit up-wind of fourth order in the convective terms. The simulations have been obtained with direct numerical simulation (DNS) over the exactly the same mesh of the mentioned reference with refinement of sizes that ranges from a tenth to unity of Kolmogorov scale. Both the influence of Stokes number and mass load are studied. Low Stokes number ranges over 0.043 – 0.578 and high Stokes number is of order of 4. Two-ways influence particle-fluid is considered. For low concentration of particles the modulation of turbulenece is negligible. For high concentration of particles with two different mass load ( =20%, 40%) the modulation of fluid turbulence is appreciable. Particle equations have been solved with a sixth order Runge-Kutta method and velocity field is found by four degree polynomial 3-D interpolation. Although the number of particles is some cases is high, they have been recirculated a certain number of times in the simulated piece of ten-radius pipe length in order to obtain the wished ensemble. The turbulent flow recirculates simultaneously with particles by the imposition of periodic conditions in the axial direction. The results are qualitatively compared with experimental (Kulick et al.,1994) and numerical (Li et al.,2001) data coming from turbulent channels flow. When the turbulent flow becomes statistically stationary the particles apparently do not migrate (in averages). This means that there is a mechanism of diffusion that counteract over the particles in order to maintain a static average concentration profile. A model of turbulent diffusion following the Fick law has been formulated. The coefficient of diffusivity has been calculated by fitting in all cases.

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Research paper thumbnail of Algoritmo Simplex Lineal y No Lineal

Algoritmo Simplex explicado para maximizar y minimizar en notación simbólica (Gibbs) para problem... more Algoritmo Simplex explicado para maximizar y minimizar en notación simbólica (Gibbs) para problemas lineales y luego ampliado para utilizarse en problemas no lineales, junto con los jacobianos de las funciones involucradas.

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Research paper thumbnail of Bernoulli's Theorem

An exposition of Bernoulli's Theorem is made, including the differential and integral approaches.... more An exposition of Bernoulli's Theorem is made, including the differential and integral approaches. Compressible and incompressible, viscous and non-viscous flows are included. In the integral approach, a stream tube is treated and global quantities are defined particularly for the viscous terms without wall slip. In duct flow, a description of flows in laminar and turbulent regimes is made.

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Research paper thumbnail of A New Perspective for The Laws of Thermodynamics

Universidad Simón Bolívar, 2024

The main objective of this article is to present the laws of thermodynamics with a new perspectiv... more The main objective of this article is to present the laws of thermodynamics with a new perspective that involves a paradigm shift in the form of reasoning that has traditionally been inductive in nature, now presented with deductive characteristics. The laws are presented at the beginning in the way they are believed to be and then the different components that make them up are described.

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Research paper thumbnail of Modulated Richmond-Taylor Second Order Method for Solving Systems of Equations

Universidad Simón Bolívar, 2024

A new method is presented to solve systems of homogeneous nonlinear equations, modulated with a r... more A new method is presented to solve systems of homogeneous nonlinear equations, modulated with a relaxation factor omega\omegaomega, which can fluctuate or be modulated between the Richmond method ($\omega=0$) and the Taylor method ($\omega=1$), such that the resulting method is as stable as possible with the highest possible convergence speed. All formulated in a single simple algorithmic formula.

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Research paper thumbnail of Improvements of Some of The Relativity Equations

Several improvements of some relativity equations are presented in this article.

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Research paper thumbnail of Ovaloids in Kerr Black Hole

Universidad Simón Bolívar, 2024

Ovaloids in Kerr black holes is the study and description of the singularities in the metric that... more Ovaloids in Kerr black holes is the study and description of the singularities in the metric that produce event horizon and ergosphere, first of ones are spheres and last of ones are ovaloids generated by a curve oval of revolution.

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Research paper thumbnail of Abacus de Chadeisson

Formulación del ábacus de Chadeisson para el coeficiente de balasto (coefficient of subgrade reac... more Formulación del ábacus de Chadeisson para el coeficiente de balasto (coefficient of subgrade reaction), mediante una correlación polinómica de quinto y segundo grado dependiente de phi y c, respectivamente, el ángulo de fricción interna y el coeficiente de cohesión. A diferencia de la expresión de Monnet, la dependencia del coeficiente de balasto es cruzada del tipo kh(phi,c) = sum a_alpha phi^j c^k , y no del tipo kh(phi,c)=T1(phi)+T2(c), con dos términos desacoplados.

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Research paper thumbnail of Caja Catenaria

Solución matemática del problema planteado en la caja de la figura, que resulta ser la curva cate... more Solución matemática del problema planteado en la caja de la figura, que resulta ser la curva catenaria o coseno hiperbólico.

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El problema de la vigas de grandes longitudes con combinaciones de flexión, corte, elongación y t... more El problema de la vigas de grandes longitudes con combinaciones de flexión, corte, elongación y torsión, con grandes deflexiones ha sido evitado tradicionalmente por la complejidad para el modelado y su resolución. La respuesta transitoria de la viga agrega otras complicaciones. Este artículo introduce un modelo para este problema usando la analogía de un látigo elástico. Los látigos, como vigas elásticas pesadas, tienen flexibilidad e inercia en todos los movimientos antes mencionados, los cuales pueden ser en cualquier dirección en un espacio tridimensional. Adicionalmente, en su viaje por el espacio, las partes del látigo pueden colicionar con objetos, lo cual convierte el fenómeno en un problema de contacto. Todos estos aspectos son considerados en el modelo propuesto, con la finalidad de hacerlo muy general. Incluso para cualquier área seccional variable y no simétrica.

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Research paper thumbnail of Raíz Enésima Calculada Manualmente

Se describe brevemente cómo se calcula de forma manual (sin calculadoras sofisticadas) la raíz en... more Se describe brevemente cómo se calcula de forma manual (sin calculadoras sofisticadas) la raíz enésima (de cualquier orden) de un valor cualquiera real con un procedimiento o algoritmo general directo (no iterativo).

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Research paper thumbnail of Curvas Evolvente y Evoluta

Descripciones analíticas de las curvas evolvente y evoluta desde el punto de vista de la geometrí... more Descripciones analíticas de las curvas evolvente y evoluta desde el punto de vista de la geometría diferencial de curvas planas.

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Research paper thumbnail of Tractriz

TRACTRIZ. Descripción de esta curva con sus ecuaciones y características métricas. Especial porqu... more TRACTRIZ. Descripción de esta curva con sus ecuaciones y características métricas. Especial porque relaciona las funciones hiperbólicas con las trigonométrica. Como cuerpo de revolución es denominada "pseudoesfera" porque tiene la misma superficie y volumen/2 que una esfera y curvatura constante negativa. Por sus propiedades ha sido utilizada en muchos estudios geométricos y diseños. Al final se estudia la tractriz polar, obtenida de forma similar pero barriendo una segmento recto constante sobre una circunferencia en lugar de una recta, siempre tangente a la curva.

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Research paper thumbnail of Resolvente del Polinomio de Quinto Grado

No obstante la imposibilidad rigurosamente demostrada por Abel y Galois hace ya algún tiempo, rel... more No obstante la imposibilidad rigurosamente demostrada por Abel y Galois hace ya algún tiempo, relativamente reciente se ha desarrollado una metodología, que denominamos " resolvente ", para obtener la solución de la ecuación polinómica de quinto grado. Se ha desarrollado un procedimiento para llevar la ecuación completa con todos sus coeficientes, a una forma con sólo tres términos (x^5, x ,1) y un solo parámetro ρ independiente complejo, que denominamos forma de Bring. Se han utilizado las transformaciones de Tschirnhaus y auxiliarmente las resolventes de los polinomios de segundo y tercer grados para lograr este fin. Luego esta forma se resuelve mediante las funciones ϑ de Jacobi, las integrales elípticas completas K y las funciones hipergeométricas k F k−1. Finalmente se sugiere una procedimiento de restitución a la transformación, que junto con la resolvente de cuarto grado permite obtener todas las cinco raíces del polinomio de quinto grado.

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Research paper thumbnail of Vectorial Paraboloid in N-Dimensional Space

A general equation of a paraboloid is stated with three terms: a bilinear positive definite form ... more A general equation of a paraboloid is stated with three terms: a bilinear positive definite form term, a linear term and a constant term. We propose a resolvent to this equation that calculates one closed curve X1=X2\X_1=\X_2X_1=X2 or two open curves X1\X_1X1 and X2\X_2X2, according to the discriminant dyadic bfDelta=DD{\bf\Delta}=\D\DbfDelta=DD. A procedure to obtain the curve or curves is proposed, finding the intersection of the curves with a nnn-sphere of radius sss, where sss acts as a parameter of the curve, on the hyperplane P2(X)=0P_2(\X)=0P_2(X)=0. With the use of the real eigenvalues of the symmetrical matrix bfA{\bf A}bfA, an orthogonal transformation bfS\bf SbfS is defined, and a global transformation bfQ=bfS.bfL{\bf Q}={\bf S}.{\bf L}bfQ=bfS.bfL also (${\bf L}$ is the inverse of the square root of the diagonal eigenvalues matrix), that permits to obtain D\DD and the solutions of the paraboloid equation. A tuning (n−1)(n-1)(n−1)-dimensional angle tildeTHETA\tilde\THETAtildeTHETA is then refined to find the solution where sss and ∣X∣\|\X\|∣X∣ coincide. Also the centred paraboloid ($\B=\Zero$) solution is analyzed with eigenvalues and eigenvectors. Examples in real2\real^2real2 are resolved to show the features of the procedure for elliptical, hyperbolical, centred or not, paraboloids. Another parameter ttt is necessary in the case of negative eigenvalue, where sss and ttt are almost inversely proportional related.

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Research paper thumbnail of Redes de Tuberías

Metodología para la resolución de redes de tuberías manejando tanto líquidos como gases. Se inclu... more Metodología para la resolución de redes de tuberías manejando tanto líquidos como gases. Se incluyen diversos dispositivos como tuberías, bombas, turbinas, tanques, recipientes y múltiples. Se toma en consideración la influencia de los accesorios y válvulas. El procedimiento garantiza la obtención de una solución válida utilizando métodos ya conocidos y otros novedosos. Se basa en el ensamblaje de un sistema de ecuaciones no lineales, una ecuación y una incógnita por dispositivo, que al resolverse da el punto de operación.

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Research paper thumbnail of Métodos Numéricos Para Redes

Se presentan varios métodos para la resolución de redes de cualquier tipo (tuberías, estructuras,... more Se presentan varios métodos para la resolución de redes de cualquier tipo (tuberías, estructuras, eléctricas, etc.).

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Many researcher have invested their time in creating mathematical models that simulate the dynami... more Many researcher have invested their time in creating mathematical models that simulate the dynamic behavior of hydrodynamic journal bearings. In most of the cases a linear model for constant dynamic coefficient has been used, but recent comparisons between the theoretically and experimentally obtained coefficients have not shown the expected agreement. This research presents a linear model and a nonlinear model with constant coefficients, as a function of the displacement and velocity of the shaft center. The coefficients are determined using the minimum-square method to adjust the transient response of a journal-bearing system for different operating conditions. The adjustment is linear with a polynomial approximation function including third-grade terms. A comparison between these results and the results obtained with linear nanlytical methods, e.g. where perturbation about the equilibrium position, permits the establishment of a range where the bearing behaves linearly.

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Research paper thumbnail of Derivation of Hydrodynamic Bearing Coefficients Using the Minimum Square Method

A linear analysis of the parameters for the orbital transient response of journal-bearing systems... more A linear analysis of the parameters for the orbital transient response of journal-bearing systems is made with the purpose of computing the bearing dynamic coefficients using the minimum square method. The journal-bearing response is obtained from a nonlinear simulation that includes a transient solution of the Reynolds equation. The minimum square method permits the adjustment of coefficients with only one orbit and does not need prior linearization of the response. Therefore it was found to be advantageous compared with the more traditional experimental method of using a frequency domain method with two orbital responses. Three different Sommerfeld numbers were analyzed. Comparisons between the eight adjusted coefficients and the linear coefficients obtained from perturbations of the Reynolds equation about the equilibrium position permit the establishment of the ranges where the bearings behave linearly.

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Research paper thumbnail of Turbulent Pipe Flow Laden With Solid Particles

In this work the behavior of heavy solid spherical particles is studied in a turbulent pipe flow ... more In this work the behavior of heavy solid spherical particles is studied in a turbulent pipe flow at a moderate Reynolds number. Collisions between particles and against the wall have been taken into account. Linear models for turbulent kinetic energy and dissipation have been formulated for particles in the case of one way interaction and low Stokes number and low mass concentration. As a secondary approach, also the influence of particles on the flow is studied for higher concentrations and Stokes number. In this last case, a certain modulation of the turbulence is observed. Due to the lack of results for circular-section pipe, comparisons are made with experimental and numerical data obtained from turbulent channel flow. The agreement of the tendencies has been satisfactorily correlated.

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In the study of the turbulent pipe flow laden with solid spherical particles it has been observed... more In the study of the turbulent pipe flow laden with solid spherical particles it has been observed a preferential migration of particles toward the wall of the pipe, and a little lower toward the core of the flow. The minimum of particle concentration is located approximately at 0.7 of the pipe radius. Including for higher Stokes number, it may appear an annular section of the pipe void of particles. This phenomenon obey the law: In average, particles have the tendency to migrate from regions where dissipation  is lower than ν<w’.w’>, being w’ the fluctuation of the vorticity (Maxey,1987; Shaw,2003]. Turbulent flow within a circular pipe has been chosen to a moderate Reynolds number of 5600 so that the computacional requirements are relatively low. This flow, studied and documented in (Loulou et al.,1997), has been simulated again, but with a different numerical methods. The results have been validated comparatively. The method, selected by its rapidity in the execution, has been the finite differences of fractional-step with advance in time of third order Runge-Kutta type. This method is semi-implicit of second order in the viscous terms and explicit up-wind of fourth order in the convective terms. The simulations have been obtained with direct numerical simulation (DNS) over the exactly the same mesh of the mentioned reference with refinement of sizes that ranges from a tenth to unity of Kolmogorov scale. Both the influence of Stokes number and mass load are studied. Low Stokes number ranges over 0.043 – 0.578 and high Stokes number is of order of 4. Two-ways influence particle-fluid is considered. For low concentration of particles the modulation of turbulenece is negligible. For high concentration of particles with two different mass load ( =20%, 40%) the modulation of fluid turbulence is appreciable. Particle equations have been solved with a sixth order Runge-Kutta method and velocity field is found by four degree polynomial 3-D interpolation. Although the number of particles is some cases is high, they have been recirculated a certain number of times in the simulated piece of ten-radius pipe length in order to obtain the wished ensemble. The turbulent flow recirculates simultaneously with particles by the imposition of periodic conditions in the axial direction. The results are qualitatively compared with experimental (Kulick et al.,1994) and numerical (Li et al.,2001) data coming from turbulent channels flow. When the turbulent flow becomes statistically stationary the particles apparently do not migrate (in averages). This means that there is a mechanism of diffusion that counteract over the particles in order to maintain a static average concentration profile. A model of turbulent diffusion following the Fick law has been formulated. The coefficient of diffusivity has been calculated by fitting in all cases.

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Research paper thumbnail of Métodos Numéricos

Una importante razón motivó la elaboración de este trabajo. En la literatura especializada de hab... more Una importante razón motivó la elaboración de este trabajo. En la literatura especializada de habla española no existe un texto que realice una introducción al Cálculo Numérico de una forma sencilla, resumida y completa, simultáneamente con aplicaciones al campo de la ingeniería mecánica. Un texto de Análisis Numérico sería demasiado tedioso para un curso enfocado para estudiantes de ingeniería. Un compendio de algoritmos sin la formalidad del análisis sería demasiado estéril para aquellos estudiantes que quieren un enfoque más general. En esta oportunidad se ha tratado de crear un híbrido de ambos aspectos aparentemente extremos. Esto se ha hecho mediante la estructuración de un recetario de métodos numéricos con inserciones de aspectos analíticos importantes, que en primera instancia pueden ser obviados. Sin embargo, para los estudiantes más curiosos, estos aspectos analíticos pueden ser revisados en una segunda o tercera lectura más detallada.

Esta monografía en primera instancia fue desarrollada para estudiantes de pregrado, sin embargo, puede servir para un curso introductorio a nivel de postgrado, en donde se haga más énfasis a los aspectos analíticos. El curso se ha diseñado para completarse en un trimestre, pero puede fácilmente extenderse a un semestre si los dos últimos capítulos se estudian con mayor profundidad.

Todo el temario de este texto se ha estructurado en cinco (5) capítulos y un (1) apéndice:

I - Solución de Ecuaciones No Lineales.
II - Solución de Sistemas de Ecuaciones.
III - Interpolación, Integración y Aproximación.
IV - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
V - Ecuaciones en Derivadas Parciales.
A - Series de Taylor.

Todos los temas tratados en este trabajo se han enfocado siguiendo un proceso de desarrollo de los temas de forma inductiva. Se comienzan los temas con problemas o algoritmos particulares y luego se generalizan dentro de un espacio de problemas o de algoritmos. Esto último, como se planteó antes, viene acompañado de su respectivo análisis, lo cual completa y formaliza las ideas vagamente planteadas en un principio.

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Research paper thumbnail of Curso Sobre: Métodos Numéricos

Una importante razón motivó la elaboración de este trabajo. En la literatura especializada de hab... more Una importante razón motivó la elaboración de este trabajo. En la literatura especializada de habla española no existe un texto que realice una introducción al Cálculo Numérico de una forma sencilla, resumida y completa, simultáneamente con aplicaciones al campo de la ingeniería mecánica. Un texto de Análisis Numérico sería demasiado tedioso para un curso enfocado para estudiantes de ingeniería. Un compendio de algoritmos sin la formalidad del análisis sería demasiado estéril para aquellos estudiantes que quieren un enfoque más general. En esta oportunidad se
ha tratado de crear un híbrido de ambos aspectos aparentemente extremos. Esto se ha hecho mediante la estructuración de un recetario de métodos numéricos con inserciones de aspectos analíticos importantes, que en primera instancia pueden ser obviados. Sin embargo, para los estudiantes más curiosos, estos aspectos analíticos pueden ser revisados en una segunda o tercera lectura más detallada.

Esta monografía en primera instancia fue desarrollada para estudiantes de pregrado, sin embargo, puede servir para un curso introductorio a nivel de postgrado, en donde se haga más énfasis a los aspectos analíticos. El curso se ha diseñado para completarse en un trimestre, pero puede fácilmente extenderse a un semestre si los dos últimos capítulos se estudian con mayor profundidad.

Todo el temario de este texto se ha estructurado en cinco (5) capítulos y un (1) apéndice:

I - Solución de Ecuaciones No Lineales.
II - Solución de Sistemas de Ecuaciones.
III - Interpolación, Integración y Aproximación.
IV - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
V - Ecuaciones en Derivadas Parciales.
A - Series de Taylor.

Todos los temas tratados en este trabajo se han enfocado siguiendo un proceso de desarrollo de los temas de forma inductiva. Se comienzan los temas con problemas o algoritmos particulares y luego se generalizan dentro de un espacio de problemas o de algoritmos. Esto último, como se planteó antes, viene acompañado de su respectivo análisis, lo cual completa y formaliza las ideas vagamente planteadas en un principio.

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Research paper thumbnail of Diseño de Boomerangs

Una monografía manuscrita sobre la cinemática y la dinámica de boomerangs de dos brazos iguales p... more Una monografía manuscrita sobre la cinemática y la dinámica de boomerangs de dos brazos iguales presentada para el diseño de boomerangs cambiando los parámetros de diseño como los son el tamaño, el perfil aerodinámico, el alabeo, el material de fabricación, la velocidad angular inicial, la velocidad de lanzamiento inicial, etc. La propiedades geométricas, físicas y dinámica del boomerang son establecidas numéricamente basadas en la integración mediante el Teorema de Pappus generalizado. De igual forma se calculan las fuerzas y momentos en cada instante, observándose el efecto giroscópico en la dinámica del vuelo del cuerpo rígido, siguiendo los ángulos de Euler. La ecuaciones de movimiento del boomerang se establecen como un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias temporales, que integradas resultan en la descripción de la trayectoria circular en cada instante desde el lanzamiento hasta el aterrizaje. Los perfiles aerodinámicos utilizados son del tipo NACA de cuatro dígitos e incluyen la sustentación y al arrastre. Contiene al final unas pautas para el diseño aproximado del boomerang.

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Research paper thumbnail of Flujo Turbulento Cargado con Partículas Sólidas en una Tubería Circular

Flujo turbulento en una tubería circular analizado mediante simulación numérica directa (DNS) com... more Flujo turbulento en una tubería circular analizado mediante simulación numérica directa (DNS) como simulación de grandes escalas (LES). La resolución numérica es tridimensional y transitoria usando mallado estructurado con refinamiento en la pared mediante diferencias finitas con paso fraccionado de tercer orden y método Runge-Kutta de sexto orden para las partículas. Se carga con partículas sólida incluyendo choque elástico como reflexión con la pared. Se revisan los resultados realizando estadística de Fourier.

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Research paper thumbnail of Mecánica y Termodinámica de Sistemas Materiales Continuos

Presentación holística de la mecánica y la termodinámica de sistemas materiales continuos. Posee ... more Presentación holística de la mecánica y la termodinámica de sistemas materiales continuos. Posee un enfoque deductivo de lo general en la formulación a lo particular en la aplicación. Está dividido en tres partes: fundamentos, aplicaciones y fenómenos, que ocupan 16 capítulos. En las aplicaciones se tratan materiales que van desde los sólidos (rígidos, elásticos, plásticos, viscoelásticos, etc.) hasta los fluidos líquidos (newtonianos, viscoelásticos, complejos, etc.) y gaseosos (ideales, viscosos, etc.) con una formalidad matemática precisa. Al final en fenómenos se incluyen dos capítulos, turbulencia y relatividad. Todo el material viene respaldado por 5 apéndices que hacen que la obra sea autocontenida.

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Research paper thumbnail of Pérdidas Localizadas

Resumen de pérdidas localizadas o menores de accesorios de tuberías y equipos menores como válvulas.

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Research paper thumbnail of Función Inversa

Descripción de la función inversa y del Cuerno de Gabriel sus principales características y propi... more Descripción de la función inversa y del Cuerno de Gabriel sus principales características y propiedades.

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Research paper thumbnail of Pappus' Theorems

Pappus's theorem and its generalization to bodies that are not of revolution and other functions.

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Research paper thumbnail of Lambert

Solution of a tetration of grade three. Iteratively by Lambert W Function and by a direct method ... more Solution of a tetration of grade three. Iteratively by Lambert W Function and by a direct method using a new modified Lambert type function.

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Research paper thumbnail of Fractional Calculus

Fractional Calculus resume facsimil that reproduces the principal formulas for calculation of der... more Fractional Calculus resume facsimil that reproduces the principal formulas for calculation of derivatives and integrals of fractional order.

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Research paper thumbnail of Formulación Implícita 3D para La Curvatura de Una Curva

Formulación implícita 3D para la curvatura de una curva.

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Research paper thumbnail of Logaritmo Neperiano

Definición del logaritmo neperiano, su análisis y errores. Comparación con el logaritmo moderno.

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Research paper thumbnail of Teoremas de Pappus

Universidad Simón Bolívar, 2020

Teorema de Pappus y su generalización a cuerpos que no son de revolución y otras funciones.

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Research paper thumbnail of Gamma-Polylogarithm: A Beautiful Identity

Gamma and Polylogarithm identities completely deduced, producing others related identities and ap... more Gamma and Polylogarithm identities completely deduced, producing others related identities and applied in solving some definite integrals.The analysis involves Riemann Zeta, Dirichlet Eta, Polylogarithm, Hurwitz Zeta and Lerch Trascendent functions.

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Research paper thumbnail of Espirales

Compendio sobre líneas espirales planas. Todas se especifican por sus ecuaciones en coordenadas p... more Compendio sobre líneas espirales planas. Todas se especifican por sus ecuaciones en coordenadas polares: Arquímedes, Logarítmica, Durero, Dorada, Fibonacci, Teodoro, Fermat, Lituus, Clotoide, Cotes, Hiperbólica, Poinsot, Epiespiral, Parabólica, Sinusoidal, Rosa Polar,Tractriz polar.

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Research paper thumbnail of Some Personalities of Number π

Some expression for obtaining number Pi. Some geometrical, some algebraical, in infinite series o... more Some expression for obtaining number Pi. Some geometrical, some algebraical, in infinite series or sequences, with trigonometry, special functions, continued fractions...

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Research paper thumbnail of Caída Libre desde El Espacio Exterior

Este artículo trata del movimiento rectilíneo radial bajo la acción de la gravedad, siguiendo la ... more Este artículo trata del movimiento rectilíneo radial bajo la acción de la gravedad, siguiendo la ley de gravitación universal atractiva e inversamente proporcional al inverso del cuadrado de la distancia.

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Research paper thumbnail of Formas Diferenciales

En esta parte haremos una ampliación más generalizada a R^n del tema que en el apéndice A, secció... more En esta parte haremos una ampliación más generalizada a R^n del tema que en el apéndice A, sección 2.6 Formas Diferenciales, se hizo sólamente hasta R^3, pp.477-483. Basado principalmente en [Lovelock & Rund,1989]. Consta de 8 partes: Producto Exterior, Derivación de Formas, Inverso del Lema de Poincaré, Teorema de Stokes Generalizado, Operador Estrella de Hodge, Cubos y Cadenas, Producto Interior y Regla Integral de Leibniz. Sección B.3.3. Formas Diferenciales, pp.530-548. https://www.academia.edu/11942882/Mec%C3%A1nica_y_Termodin%C3%A1mica_de_Sistemas_Materiales_Continuos

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