Представления разрешимых алгебр Ли с фильтрациями (original) (raw)
Related papers
О диких и ручных конечномерных алгебрах Ли
Функциональный анализ и его приложения, 2013
Найдены все конечномерные алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики, для которых задача классификации конечномерных представлений не является дикой.
Расширение реляционной алгебры рекурсивными структурами
2010
Изложено расширение классической реляционной алгебры, призванное обеспечить возможность отображения составных (иерархических) наборов данных для широкого круга предметных областей. Для достижения этой цели переопределяются основные понятия алгебры Кодда, выделяются существенные для дальнейшего изложения положения реляционной теории и доказывается замкнутость расширенной алгебры
Представление универсальной алгебры
Замечание 1.2.4. Я считаю диаграммы отображений важным инструментом. Однако временами возникает желание увидеть диаграмму трёх мерной, что увеличило бы её выразительную мощность. Кто знает какие сюрпризы готовит будущее. В 1992 на конференции в Казани я рассказывал своим коллегам какие преимущества имеет компьютерная подготовка статей. Спустя 8 лет из письма из Казани я узнал, что теперь можно готовить статьи с помощью LaTeX.
Чебышевский сборник, 2019
В статье доказывается аналог теоремы Ф. Кубо [1] для почти локально разрешимых алгебр Ли с нулевым радикалом Джекобсона. Первый раздел направлен на выяснение некоторых аспектов гомологического описания радикала Джекобсона. Доказана теорема, обобщающая теорему Е. Маршалла на случай почти локально разрешимых алгебр Ли, следствием которой и является аналог теоремы Кубо. Во втором разделе исследуются некоторые свойства локально нильпотентного радикала алгебры Ли. Рассматриваются примитивные алгебры Ли. Приведены примеры, показывающие, что бесконечномерные коммутативные алгебры Ли являются примитивными над любыми полями; конечномерная абелева алгебра, размерности больше 1, над алгебраически замкнутым полем не является примитивной; пример неартиновой некоммутативной алгебры Ли являющейся примитивной. Показано, что для специальных алгебр Ли над полем характеристики нуль PI-неприводимо представленный радикал совпадает с локально нильпотентным. Приведен пример алгебры Ли, локально нильпотент...
Однозначность восстановления параметров секционных операторов на простых комплексных алгебрах Ли
Математические заметки, 2011
Cекционным оператором на простой комплексной алгебре Ли g называется самосопряженный оператор : g → g, удовлетворяющий тождеству [ , ] = [ , ] для фиксированных , ∈ g, ̸ = 0. В различных разделах геометрии возникает вопрос об однозначности восстановления параметров данного конкретного оператора. Главный результат работы следующий: если , непропорциональны,-регулярный полупростой, то всякая пара параметров , секционного оператора получается из , умножением на ненулевой скаляр, т.е. параметры в некотором смысле восстанавливаются однозначно. Как следствие, подалгебры Мищенко-Фоменко для регулярных полупростых элементов в алгебре Пуассона-Ли совпадают только для пропорциональных значений параметров. Библиография: 9 названий.
Центральные расширения алгебр операторов Лакса
Успехи математических наук, 2008
Алгебры операторов Лакса введены И. М. Кричевером и О. К. Шейнманом в развитие теории И. М. Кричевера операторов Лакса на алгебраических кривых. По типу они относятся к почти градуированным алгебрам токов. В настоящей статье дается полная классификация локальных коциклов и почти градуированных центральных расширений алгебр операторов Лакса. Показано, что в случае, когда соответствующая конечномерная алгебра Ли проста, пространство 2-когомологий алгебр операторов Лакса одномерно. При этом важную роль играет действие на алгебре операторов Лакса мероморфных векторных полей, определенное с помощью подходящего ковариантного дифференцирования. Библиография: 27 названий.