THEORETICAL STUDY OF SMALL VIBRATIONS OF TWO RIGID BODIES WITH DAMPING (original) (raw)
Related papers
THEORETICAL STUDY OF SMALL VIBRATIONS OF TWO RIGID BODIES WITHOUT DAMPING
2019
The small three-dimensional vibrations of two rigid bodies connected with elastic elements are studied in this research. The main task in the paper is to show how the system of differential equations is formed, which describes these vibrations without considering the damping. For determining of the stiffness matrix, the Finite Element Method (FEM) is used. The obtained results could be applied in solving a number of engineering tasks related to the study of free and forced three-dimensional vibrations by force, inertial and kinematical excitations.
A Theoretical Study of Oscillations of Two Immiscible Fluids in a Limited Tank
Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika, 2021
In the paper, the nonlinear oscillations of a two-layer fluid that completely fills a limited tank are theoretically studied. To determine any smooth function on the deflected interface, the Taylor series expansions are considered using the values of the function and its normal derivatives on the undisturbed interface of the fluids. Using two fundamental asymmetric harmonics, which are generated in two mutually perpendicular planes, the differential equations of nonlinear oscillations of the two-layer fluid interface are investigated. As a result, the frequency-response characteristics are presented and the instability regions of the forced oscillations of the two-layer fluid in the cylindrical tank are plotted, as well as the parametric resonance regions for different densities of the upper and lower fluids. The Bubnov-Galerkin method is used to plot instability regions for the approximate solution to nonlinear differential equations. At the final stage of the work, the nonlinear e...
The influence of the fixation stiffness on the vibrations eigenfrequencies of short single-binding beams is analyzed. The Timoshenko's equation is used to describe the beam motion. It is shown that boundary condition applied to the end of beam can lead to 4 times more values of the beam eigenfrequencies in comparison with the experimental or computational results obtained considering the deformation of the fixation place. The recommendations on the creation of finite element models for structural vibrations analysis are given.
Damped Non-Stationary Oscillations of a Structure Including Structure-Soil Interaction
TECHNICAL SCIENCES AND TECHNOLOG IES
Актуальність теми дослідження. Здатність конструкцій чинити опір дії нестаціонарних навантажень, зокрема сейсмічних, є визначальним фактором їх надійності. Постановка проблеми. Задача визначення динамічної реакції елементів споруд пов'язана з необхідністю урахування розсіювання енергії в матеріалі споруди та її взаємодії з ґрунтовою дисипативною основою. Аналіз останніх досліджень і публікацій. З опублікованих даних експериментальних досліджень динамічної поведінки матеріалів основи та споруди видно, що вони мають частотно-залежні пружні та дисипативні властивості. У публікаціях показано, що за певних умов концепція частотно-залежного комплексного модуля добре описує поведінку матеріалів основи і споруди. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Недослідженим залишається питання безпосереднього використання частотно-залежних властивостей матеріалів основи в розрахунках нестаціонарних коливань споруд, які взаємодіють з основою. Постановка завдання. Завдання цієї роботи полягає в розробці методики врахування реальних даних про динамічну поведінку матеріалів споруди та основи при розрахунках нестаціонарних коливань споруди з урахуванням взаємодії з основою. Виклад основного матеріалу. За допомогою методики скінченно-елементного моделювання у частотному просторі інтегральних перетворень Фур'є побудовано математичну модель системи, яка складається зі споруди та основи. У частотному просторі розраховано реакцію системи на дію сейсмічного навантаження. Перехід до часового простору здійснено на останньому кроці розрахунків за допомогою оберненого швидкого перетворення Фур'є. Висновки відповідно до статті. Розглянута методика скінченно-елементного моделювання у частотному просторі інтегральних перетворень Фур'є дозволяє врахувати реальні пружні та дисипативні властивості матеріалів споруди та основи при розрахунках нестаціонарних коливань споруди, що взаємодіє з дисипативною основою, при дії навантаження довільного спектрального складу.
Study of vibration in the process "Dumper-technology road
Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2014
Кандидат физ.-мат. наук, доцент* В. Ю. Б е л о н о ж к о Старший преподаватель** *Кафедра теоретической и прикладной механики*** *Кафедра начертательной геометрии и машиностроительного черчения*** ***ГВУЗ «Криворожский национальный університет» ул. ХХII партсъезда, 11, Кривой Рог, Украина, 50027 Коливальна система «кар'єрний самоскид-технологічна дорога» представлена фізичною моделлю у вигляді балки, що спирається на систему пружин з демпфером, якими є передня і задня підвіски. На підставі останньої розроблено математичну модель системи, коливання якої досліджуються за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду Ключові слова: система, кар'єрний самоскид, технологічна дорога, модель, коливання, власні частоти, амплітуда Колебательная система «карьерный самосвал-технологическая дорога» представлена физической моделью в виде балки, опирающейся на систему пружин с демпфером, которыми являются передняя и задняя подвески. На основании последней разработана математическая модель системы, колебания которой исследуются с помощью уравнений Лагранжа второго рода Ключевые слова: система, карьерный самосвал, технологическая дорога, модель, колебания, собственные частоты, амплитуда
Morphodynamics of Disequilibrium Wave Ripples
2011
Розглянуто підходи до розуміння поняття та ролі фінансової інклюзії. Встановлено, що фінансова інклюзія є одним з факторів економічного розвитку, а також обґрунтовано необхідність вивчення ролі фінансової інклюзії серед чинників соціоекономічного розвитку. Простежено еволюцію терміна "інклюзія" від сфери аналізу суспільних процесів на рівні соціальних груп (у тому числі різних суспільних відносин) до макроекономічного рівня. З'ясовано, що визначення "фінансової інклюзії" ключовими інституціями з встановлення стандартів було розширене з боку експертів фінансових ринків: інтерпретації поняття "фінансової інклюзії" містять її визначення як "процесу", "етапу" (розвитку) або "стану" (розвитку). Запропоновано авторське визначення поняття фінансової інклюзії як процесу взаємодії між суб'єктами фінансового ринку та споживачами фінансових послуг, що через надання рівного доступу до фінансових послуг забезпечує такий рівень участі споживачів фінансових послуг у фінансових відносинах, який сприяє сталості фінансових інституцій та підвищенню рівня суспільного добробуту. Виокремлено альтернативний погляд на визначення фінансової інклюзії через її протилежність-фінансову ексклюзію, яка є або добровільною, або примусовою та визначається чотирма групами причин. З'ясовано, що найбільш критичною є необхідність зменшення четвертої групи причин, що підпадають під примусову ексклюзію, оскільки ця категорія користувачів є виключеною з фінансових відносин через недосконалості регулювання або бар'єри ринку. Проаналізовано сформований у науковій літературі консенсус щодо трьох основних аспектів фінансової інклюзії: охоплення, використання та якості фінансових послуг. Виокремлено позитивні фактори та ризики розвитку фінансової інклюзії, а також негативні аспекти фінансової ексклюзії.
Dynamics of Two Nonlinearly Coupled Oscillators
Physica Scripta, 1998
В работе исследовалась динамика двух упруго связанных между собой маятников одинаковой массы, находящихся под действием разных постоянно действующих внешних вращательных моментов. Исследование мотивировано многочисленными физическими и биологическими приложениями рассматриваемой модели. Такие системы входят в число базовых физических моделей и представляют широкий научный интерес. На сегодняшний день существует немало работ, изучающих маятниковые ансамбли более высокого порядка. Представляется важным подробно и полно изучить динамику системы двух маятников, нелинейно связанных друг с другом, как базу для понимания поведения более сложных ансамблей фазовых осцилляторов. При изучении динамики двух нелинейно связанных маятников наибольший интерес представляет рассмотрение режима синхронизации, являющегося одним из основных режимов, наблюдаемых при взаимодействии нескольких осцилляторов в природе. Также в работе описываются и другие режимы, характеризующие динамику системы. Цель исследования состоит в изучении динамики системы в зависимости от параметров. Рассмотрены периодический и квазипериодический режимы колебаний, синхронизация и режим отсутствия колебаний. В работе получены оригинальные результаты, касающиеся аналитической оценки границы области синхронизации в плоскости {d, α}, где d-сила связи между осцилляторами, а α-параметр синхронизации. Для получения вышеуказанной оценки были проведены элементы качественного анализа систем нелинейно связанных уравнений Адлера. Аналитическая оценка была подтверждена результатами прямого численного моделирования системы. В работе использовался метод Рунге-Кутты четвёртого порядка с контролем локальной погрешности. Были построены бифуркационные диаграммы в плоскости {γ1, γ2} для различных значений параметра связи. Исследовано влияние параметров системы на существующие в ней режимы.
Computational Continuum Mechanics, 2019
Современные радиотехнические комплексы, электронно-вычислительная аппаратура и навигационное оборудование, размещаемые на подвижных объектах (летательных аппаратах, кораблях, автомобилях и другом), в процессе эксплуатации могут испытывать значительные импульсные и вибрационные механические воздействияудары, вибрации, линейные перегрузки, акустические шумы. Эти воздействия способны искажать параметры электрических сигналов, вносить дополнительные погрешности в показания приборов и даже приводить к разрушению элементов аппаратуры. Поэтому возникает необходимость в минимизации нежелательных движений этих устройств. Одним из эффективных способов решения проблемы является организация их пассивной виброзащиты, связанной с использованием инерционных, упругих, диссипативных и других пассивных элементов. В данной статье объектом исследования служит блок электронных устройств, закрепленный с помощью системы из четырех демпферов на несущей конструкции, которая подвергается поступательному вибрационному воздействию по трем взаимно ортогональным направлениям. Вследствие этого в демпфируемом блоке возбуждаются угловые колебания. Математическое моделирование реакции блока на внешние силовые факторы осуществляется в рамках классической теории динамики твердого тела. Выполнена серия численных экспериментов по определению отклика кинематических характеристик демпфируемого блока на внешнее периодическое воздействие при различных значениях коэффициентов жесткости и коэффициентов диссипации демпферов и разном положении центра масс системы. Показано, что отклонение центра масс от положения центра жесткости, а также изменение жесткостных и диссипативных характеристик демпферов в пределах статистического разброса их значений вызывают значительное увеличение угловых колебаний демпфируемого блока.
Analysis of the influence of parametric noise on the dynamics of two interacting populations
Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki. Udmurt. Gos. Univ., 2019
В данной работе рассматривается популяционная модель «хищник-жертва», сочетающая как стабилизирующие факторы внутривидовой конкуренции жертв и хищников за отличные от жертвы ресурсы, так и насыщение хищников. Целью данного исследования является сравнительный параметрический анализ стохастических феноменов, возникающих под действием параметрических шумов двух различных видов. В работе изучается стохастическая чувствительность аттракторов модели на вносимый шум. На основе техники функции стохастической чувствительности, описаны индуцированные шумом феномены. В параметрической зоне бистабильности системы изучены переходы двух типов: «равновесие rightarrow\rightarrowrightarrow равновесие» и «цикл rightarrow\rightarrowrightarrow равновесие». Получены значения критических интенсивностей для возникновения феноменов перехода между аттракторами. В параметрической зоне моностабильности демонстрируются такие феномены как деформация цикла и смещение равновесия.