Коливання прямокутної пластини на однобічній пружній основі при імпульсному навантаженні (original) (raw)
Related papers
Вільні коливання пружно нелінійного осцилятора з сухим тертям
Науковий журнал «Інженерія природокористування», 2020
Методом енергетичного балансу виведено рекурентні співвідношення для розрахунку послідовності спадаючих амплітуд розмахів дисипативного осцилятора з сухим тертям Кулона. Розглянуто різні варіанти нелінійної пружності коливальної системи. У статті розглянуті випадки коливань осцилятора з наступними показниками нелінійності коефіцієнту пружності: степенево-нелінійної пружності з варіантами лінійного пружного осцилятора, осцилятора з м’якою характеристиками пружності при різних її значеннях, квадратичною та кубічною нелінійністю; коливання осцилятора за наявності в виразі сили пружності лінійної складової з різними показниками нелінійності. Виділено випадки, коли виведені рекурентні співвідношення мають замкнені аналітичні розв’язки і побудовано їх. Складені рекурентні співвідношення між амплітудами розмахів та запропоновано їх числове розв’язання методом ітерацій Ньютона. Проведено порівняння числових результатів, до яких призводять такі розв’язки та комп’ютерне інтегрування диференці...
Описано развитие методов расчета напряженного состояния осесимметричных толстых плит, опер-тых по конической поверхности. Получено решение задачи по определению предельного давления с использованием основных положений теории пластичности, принятых в форме критериев прочности Баландина и Рихарда-Бранцаега-Брауна. Данный алгоритм может быть использован при проекти-ровании подобных конструкций на стадии эскизного проекта. Ключевые слова: корпус высокого давления, торцевой элемент, толстая плита, несущая стенка, ради-альные напряжения, тангенциальные напряжения, вертикальные напряжения, внутреннее давление, равномерно распределенная нагрузка, шпонка, контактный слой. The article is devoted to the development of methods of calculating the stress state of axially symmetric thick plates supported on the conic shaped surface. Using the basic provisions of the theory of plasticity accepted in the form of the strength criteria worked out by Balandin and Richart-Brandtzaeg-Brown, there has been obtained the solution of the task of assessing the extreme pressure. This algorithm can be used at design of similar structures at the preliminary project design stage. Рассмотрим расчет толстых плит, предна-значенных для восприятия достаточно высоких уровней воздействий в виде равномерно распре-деленной нагрузки. Толстые плиты могут быть использованы в концевых участках корпусов вы-сокого давления (КВД) ядерных реакторов (ЯР). КВД ЯР состоит из цилиндрической с кони-ческими сужениями несущей стенки из тяжело-го армоцемента (ТАЦ) [1] и торцевых элемен-тов (ТЭ) в виде толстых плит, сопрягающихся со стенками наподобие «пробок». В целях исключения вероятности смещения плит относительно стенки силового слоя преду-смотрены специальные шпонки. Ниже рассматривается аналитическое реше-ние задачи по определению предельного дав-ления на толстую плиту, имеющую шарнирно-неподвижное закрепление по вертикали и воз-можность смещения плиты в горизонтальном направлении. Заметим, что в экспериментальных исследо-ваниях [1] изучался вопрос по установке специ-ального устройства в концевых участках КВД, так называемого «компенсатора», с помощью ко-торого вполне эффективно погашались пиковые всплески напряжений, возникающие в местах сопряжения ТЭ с несущей стенкой КВД. На рис. 1 представлена расчетная схема опыт-ного образца КВД ЯР, испытанного при внутрен-нем давлении [1, 2], где в качестве шпоночных элементов использовались арматурные стержни диаметром 8 мм, жестко вваренные в металличе-скую опалубку днища.
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки, 2011
Рассматривается численное решение задач статического изгиба тонких пластинок с помощью метода сплайн-коллокации. В качестве внешней нагрузки используются локальные усилия специального вида. Оценивается их эффективность как аппроксимации сосредоточенных сил, приложенных вдоль произвольных кривых. Проводится сравнение результатов, полученных этим методом, с расчётами в конечно-элементном пакете. Ключевые слова: пластинки, локальные усилия, метод сплайн-коллокации.
Температурне поле у пластині з локальним нагріванням
Scientific Bulletin of UNFU, 2021
Розроблено математичні моделі аналізу температурних режимів у ізотропній пластині, яка нагрівається локально зосередженими джерелами тепла. Для цього теплоактивні зони пластини описано з використанням теорії узагальнених функцій. З огляду на це рівняння теплопровідності та крайові умови містять сингулярні праві частини. Для розв'язування крайових задач теплопровідності, що містять ці рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичні розв'язки задач у зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. За методом Ньютона (трьох восьмих) отримано числові значення цих інтегралів з певною точністю для заданих значень товщини пластини, просторових координат, питомої потужності джерел тепла, коефіцієнта ...
Моделювання поперечних коливань механізму різання круглопилкового верстата
Scientific Bulletin of UNFU
Запропоновано динамічну модель поперечних коливань механізму різання круглопилкового верстата. Динамічну модель механізму різання подано за допомогою розрахункової схеми та описано диференціальним рівнянням четвертого порядку в частинних похідних. Розрахункову схему прийнято у вигляді стержня на двох опорах з консольною ділянкою. Довжину стержня розділено на дві ділянки. Довжина першої ділянки стержня відповідає відстані між опорами пилкового вала, довжина другої консольної ділянки дорівнює відстані від опори вала до місця розміщення круглої пилки. На вільному кінці консольної ділянки розміщено круглу пилку з певною масою та моментом інерції. Відповідно до розрахункової схеми для розв'язування диференціального рівняння вільних поперечних коливань механізму різання записано вісім крайових умов. Для першої ділянки між опорами пилкового вала крайові умови відповідають шарнірному обпиранню кінців ділянки. Для другої консольної ділянки пилкового вала в крайових умовах ураховано розмі...
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
Цель. Исследуются нелинейные колебания упругой шарнирно опертой пластины на вязкоупругом основании под действием подвижной осциллирующей нагрузки в случае внутреннего резонанса 1:11{:}11:1, сопровождаемого внешним резонансом. Свойства вязкоупругого основания задаются с помощью обобщенной модели Фусса-Винклера, в которой сила демпфирования описывается моделью стандартного линейного твердого тела с дробной производной Римана-Лиувилля. Внешняя нагрузка задается при помощи линейного вязкоупругого осциллятора на основе модели Кельвина-Фойгта с дробной производной в случае, когда вязкость осциллятора считается малой величиной. Динамическое поведение пластины описывается системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка по времени относительно обобщенных перемещений. Методы. Для решения полученной системы уравнений используется метод многих временных масштабов в сочетании с методом разложения дробной производной в ряд Тейлора. Результаты. Получены разрешающие уравнени...
2019
Наведені числові характеристики фізико-технічних процесів впливу періодичних імпульсів на колектор нафтової свердловини вібраційно-імплозійним генератором, який розташований на поверхні. Обґрунтовані обмеження при виборі свердловин з метою їх успішної обробки.The numerical characteristics of the physical and technical processes of the influence of periodic pulses on the oil well reservoir by a vibration-implosion generator located on the surface are given. Wells are justified in the choice of wells for their successful processing
Исследование напряженно-деформированного состояния асимметрично-упругих пластин
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки, 2011
Рассмотрена двумерная линейная модель деформации асимметрично-упругого тела. Приведено точное решение задачи плоской асимметричной теории упругости о чистом сдвиге в пластине, ослабленной отверстием. Проведён сравнительный анализ полученного решения с классическим.