História Da Matemática No Ensino De Trigonometria (original) (raw)
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REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, 2020
D’Ambrosio (1996) aponta que a História da Matemática é uma área que pode trazer diversas contribuições ao ensino da Matemática. O objetivo desta pesquisa foi analisar se e como é abordada a História da Matemática em livros de Matemática do Ensino Médio em torno da “Trigonometria do Triângulo Retângulo”. Como referencial teórico apoiamo-nos no fenômeno da vulgata (CHERVEL, 1990) e nos possíveis usos pedagógicos da História da Matemática. Como ferramenta de análise utilizamos a pesquisa documental descrita em Gil (2002) em uma amostra de três coleções de livros de Matemática do Ensino Médio, nos aspectos quantitativos e qualitativos. Como categorias de análise qualitativa adaptamos as considerações de Vianna (1995 apud BIANCHI, 2006) com relação aos usos da História da Matemática como motivação, informação, estratégia didática e desenvolvimento do conteúdo. Observamos que essas categorias foram encontradas nos livros didáticos e que trazem contribuições, mas devem ser complementadas ...
Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2003
Neste artigo nosso interesse é analisar a gênese e o desenvolvimento da trigonometria, o aparecimento do conceito de função trigonométrica e, em particular, o das funções seno e cosseno. A motivação para escreve-lo está na crença da importância que tem para quem ensina Matemática o conhecimento do como e do porquê do surgimento de um novo conceito e quais as transformações e evoluções por ele sofridas. Além disso, acreditamos que o estudo histórico do surgimento de um conceito é importante, pois evidencia os obstáculos epistemológicos do processo de construção do saber matemático. A análise desses obstáculos, vividos pelos matemáticos no passado, nos ajuda a compreender as dificuldades dos alunos de hoje e, por outro lado, o nosso entendimento da própria História e evolução da Matemática pode ser ampliado a partir da análise dos erros e embaraços dos estudantes. (Arsac, 1987; Sierpinska, 1985; Vergnaud, 1994). Para considerar a gênese, devemos discutir qual o significado que daremos ao termo Trigonometria. Se o tomarmos como a ciência analítica estudada atualmente, teremos a origem no século XVII, após o desenvolvimento do simbolismo algébrico. Mas, se o considerarmos paransignificar a geometria acoplada à Astronomia, as origens remontarão aos trabalhos de Hiparco, no século II a.C., embora existam traços anteriores de seu uso. Se o considerarmos, ainda, para significar literalmente "medidas do triângulo", a origem será no segundo ou terceiro milênio antes de Cristo. Limitaremos este trabalho ao desenvolvimento da idéia de funções trigonométricas em R dando, porém, um esboço das raízes desta ciência, desde as tabelas de sombras (século XV a.C.) até a expansão das funções trigonométricas em séries (século XVIII). Estudar a história da trigonometria também permite observar o surgimento e o progresso da Análise e da Álgebra, campos da Matemática nela contidos de forma embrionária. A trigonometria, mais que qualquer ramo da matemática, desenvolveu-se no mundo antigo a partir de necessidades práticas, principalmente ligadas à Astronomia, Agrimensura e Navegação. Dividimos esse artigo em sete partes: As raízes da Trigonometria; A Trigonometria na Grécia; A contribuição dos Hindus; A Trigonometria dos Árabes e dos Persas; A Influência do Conhecimento Árabe sobre os Europeus; A Trigonometria na Europa a partir do século XIV e A Trigonometria Incorporada pela Análise Matemática.
História da Matemática em sala de aula
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática
Há, em diversos estudos produzidos por pesquisadores em Educação Matemática, muitos argumentos voltados à adoção da História da Matemática como recurso pedagógico e metodológico. Este artigo consiste em um desdobramento de uma pesquisa do Grupo de Estudo em Matemática Pura, Aplicada e Ensino (GEMPAE), com o propósito de explicitar a história de Hipátia, a mais famosa e antiga matemática, astrônoma, filósofa e dirigente do Museu que abrigava a famosa Biblioteca de Alexandria. Para tanto, assume-se uma postura qualitativa para realização de um estudo bibliográfico, buscando pelo que dizem matemáticos e educadores matemáticos sobre a temática aqui discutida. Ao realizamos tal abordagem, concluímos e sugerimos a necessidade de inserir na sala de aula de matemática temáticas que também evidenciem e provoquem reflexões a respeito da presença e contribuição de mulheres ao longo da história até os dias atuais na Matemática. Palavras-chave: Ensino e História da Matemática; Hipátia de Alexand...
História Da Educação Matemática
Cadernos CEDES, 2021
Desde, pelo menos, os anos 1930, no Brasil, anunciam-se tensões entre a matemática, como campo disciplinar e o ensino de matemática. Em realidade, constitui anacronismo, a esse tempo, denominar "campo disciplinar matemático" o lugar ocupado por professores que ministram cursos de matemática no ensino secundário. Em sua quase totalidade, são eles engenheiros. É somente a partir de finais da década de 1930, tendo em vista o surgimento das faculdades de filosofia, que se passa a ter professores formados em matemática. As tensões relativas ao ensino de matemática, cujo ícone foi Euclides Roxo-professor de matemática e diretor do Colégio Pedro II (ele mesmo com formação em engenharia)-, de fato representam embates que colocam, de um lado, os professores com inserção no campo educacional e, de outro, os engenheiros sem afinidade com as discussões educativas. A proximidade ao campo educacional de professores de matemática, como Euclides Roxo, também pode ser explicada por reflexos do movimento internacional do início do século XX, tendo à frente o eminente matemático Félix Klein. Àquela altura, fica posto o desafio a todos os países de estabelecerem continuidade dos ensinos secundário e superior em matemática. Isso faz emergir, de modo inédito, entre os matemáticos, o interesse pelo ensino elementar de sua disciplina. De qualquer modo, reestabelecidas essas referências mais precisas, é importante destacar que, pelo menos a partir das primeiras décadas do século XX, no Brasil, há um debate de caráter público sobre a matemática e o ensino de matemática, debate esse que está mais voltado ao campo do exercício da docência em matemática, o campo profissional. No centro das atenções está a matemática que deve ser ensinada. As disputas concentram-se sobre programas de ensino, orientações para o trabalho pedagógico, livros didáticos de matemática etc. Quem tem autoridade para dar referências ao que se deve ensinar em matemática e como ensinar essa disciplina? Mais adiante, caminhando-se para a segunda metade do século XX, a essa tensão relativa ao campo profissional ajunta-se aquela do campo científico, de pesquisa. Agudizam-se as disputas, tendo em vista a criação de cursos de pósgraduação. As tensões dizem respeito a publicações sobre o ensino de matemática. Mostra-se exíguo o espaço para a circulação de artigos escritos por professores com formação matemática, dedicados ao ensino, buscando refletir sobre questões de práticas profissionais docentes dessa disciplina. Os meios de publicação desses textos parecem estar tomados por autores do campo da educação. Há necessidade de, para julgar essa produção, serem instituídas autoridades que, ao mesmo tempo, tenham uma expertise em matemática e, além disso, proximidade com a educação.
TEOREMA DE PITÁGORAS: O USO DA HISTÓRIA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Resumo: Com as mudanças que ocorrem na educação, cabe ao professor se adaptar às mesmas, e buscando sempre melhorar a transposição didática do conteúdo desejado. Tanto no ensino e aprendizagem nas escolas, quanto no aprendizado nas universidades, diversos conteúdos hoje são abordados de forma muito superficial. Com este cenário é cada vez mais urgente melhorar a qualidade da formação de professores e consequentemente possibilitar um melhor aprendizado aos alunos nas escolas. Aqui se insere a importância da história no ensino da matemática, pois auxilia o professor na aprendizagem do aluno, além de poder ser usado como uma ferramenta didática. O tema deste trabalho é um pouco sobre a história do Teorema de Pitágoras, desde o surgimento de Pitágoras, até a formação da ilustre e conhecida escola pitagórica. Sabe-se que esta escola ficou muito conhecida pelas grandes descobertas, na matemática, ciência e filosofia, onde, entre as descobertas destacamos o grandioso Teorema de Pitágoras. Para o estudo preparatório deste trabalho foram utilizadas referências de vários autores que escrevem sobre a história da matemática e sobre o Teorema. Este trabalho faz parte das atividades desenvolvidas no projeto PIBID matemática da UTFPR campus Pato Branco, no eixo profissional na ação pesquisa pedagógica orientada por um professor da área de matemática e foi desenvolvido e realizado por alunas do 2ºano do curso de Licenciatura de Matemática. Palavras-chave: Pitágoras. Teorema de Pitágoras. Ensino de Matemática.
Tema: Aspectos Teóricos, Conceptuales y Epistemológicos de la Investigación en Educación Matemática. Modalidad: CB Nivel educativo: 3 -Medio (11 a 17 años) Palabras clave: História da Matemática. Trigonometria. Livros Didáticos. Resumen O Livro Didático de Matemática ainda é um dos recursos mais utilizados pelos professores e alunos do Ensino Fundamental e Médio, embora hoje tecnologias como as lousas interativas e tablets permeiem nossa sala de aula. Atrelado a isso, ainda são constantes as dificuldades conceituais de alguns conteúdos da Matemática por parte dos alunos. O ensino e a aprendizagem de Trigonometria não é diferente. Conceitos como seno, cosseno e tangente perpassam a vida acadêmica desses alunos deixando, algumas vezes, profundas marcas. Um dos recursos bem discutidos pelos pesquisadores brasileiros é a utilização da História da Matemática para desmitificar o carater negativo da Matemática tentando humaniza-la. Nosso estudo visa analisar em três coleções de Livros Didáticos de Matemática do 9º ano do Ensino Fundamental, indicadas no Guia do Livro Didático produzido pelo PNLD/ME, observando o conteúdo de Trigonometria no Triângulo Retângulo numa perspectiva da História da Matemática. Assim, percebemos que nas coleções analisadas, pouco encontramos recortes que envolvam passagens do conteúdo por meio da História da Matemática. Alguns registros que aparecem estão relacionado a fatos curiosos do conteúdo, não conectados as potencialidades reais, nas quais, a História da Matemática pode ser utilizada.
Nuances: estudos sobre Educação, 2009
O objetivo deste artigo é apresentar algumas considerações sobre a utilização da história da matemática para melhoria do ensino desta ciência, para o caso especifico do ensino da geometria analítica. Apresenta, como premissa para compreensão da utilização da história, a necessária diferenciação entre a função metodológica desempenhada pela investigação histórica no momento da fundamentação teórica do professor e a função metodológica da investigação histórica no momento da elaboração e execução de procedimentos de ensino. Nesse sentido, tece considerações sobre o desenvolvimento histórico da geometria analítica e sua possibilidade interventora na execução e elaboração de procedimentos de ensino para efetiva compreensão do caráter relacionai entre álgebra e geometria implícito na geometria analítica.
Problematizando a História da Matemática
Semana Da Matematica, 2012
Resumo A História da Matemática é apresentada em alguns livros didáticos como nota de rodapé, ou seja, o seu significado não ultrapassa ao de uma história com poucas informações e algumas curiosidades. Pretende-se neste encontro, discutir a História numa perspectiva investigatória, entendendo que a Matemática é um produto cultural, construída por pessoas reais afetadas pelos contextos culturais de sua época. Sendo assim, existe o interesse pelo produto final, mas, sobretudo pelo processo histórico de construção desse conhecimento. Defende-se a História da Matemática em sala de aula como estratégia de aprendizagem num trabalho sistemático de atividades que levem o estudante a refletir, construir e reconstruir conceitos.