Análise e Controle de um Sistema com Três Graus de Liberdade (original) (raw)

Projeto e Implementação de um Sistema de Controle Robusto com um Grau de Liberdade

XIII Seminário de Extensão e Inovação & XXVIII Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica da UTFPR, 2023

Este trabalho propõe uma abordagem educacional que integra experiências práticas ao aprendizado teórico, visando estimular o potencial criativo dos alunos na área de engenharia. A proposta é baseada no controle de voo de um helicóptero com um grau de liberdade e, portanto, o protótipo oferece uma plataforma didática para compreender o funcionamento de sistemas dinâmicos, permitindo aos alunos ajustar parâmetros e observar os resultados. A prática pedagógica permite explorar técnicas de controle a tempo discreto e contínuo no tempo, podendo ser utilizado modelos matemáticos por representações em funções de transferência ou espaço de estados. Nossos resultados experimentais exploram uma aplicação de controladores PID discretos aplicados à planta.

Análise, desenvolvimento e controle de uma plataforma de movimentos com 6 graus de liberdade

2000

In recent years there has been great interest in studying parallel manipulators, mainly applied in flight simulators, with six degrees of freedom. The interest in parallel kinematic structures is motivated by its high stiffness and excellent positioning capability in relation to serial kinematic structures. Furthermore, since the actuators are positioned on a base, they can handle heavy loads and also have low power consumption, considering that several actuators act on the same platform. This thesis presents the design of three controllers, which are, H-infinity controller with output feedback, PID controller and Fuzzy controller, so that this methodology can be employed in building a future flight simulator. The actuators models were obtained by a step voltage input to the engines and measuring their displacements by the encoders that are coupled to each of the respective axes of the motors.

UNIDADE 2 -VIBRAÇÕES LIVRES DE SISTEMAS DE UM GRAU DE LIBERDADE 2.1 -Introdução

A noção de vibração começa com a idéia do equilíbrio. Um sistema está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças atuantes sobre o mesmo é nula. Qualquer sistema que esteja sob esta condição somente sairá dela quando ocorrer alguma perturbação externa. A oscilação irá ocorrer quando, após a perturbação atuar, o sistema apresentar a tendência a retornar à sua posição de equilíbrio. Ao se conceder ao pêndulo um ângulo inicial o mesmo entrará em movimento tendendo a retornar à sua posição de equilíbrio inicial. Ao passar por ela o movimento não se interrompe porque a massa do pêndulo adquiriu energia cinética. Enquanto esta energia permanecer presente no sistema o movimento oscilatório continuará. Se, entretanto, a energia inicial concedida for muito elevada, o pêndulo entrará em movimento rotativo. Situação semelhante ocorre com uma bola rolando dentro de uma superfície circular. Uma balança, com dois pesos iguais, apresentará comportamento equivalente (Fig. 2.1). Figura 2.1-Equilíbrio nos sistemas físicos. O estudo de sistemas vibratórios deve começar por sistemas simples que apresentam características básicas capazes de permitir a análise de uma série de fenômenos presentes em sistemas mais complexos. Sistemas de um grau de liberdade são sistemas ideais, capazes de representar uma reduzida parte dos sistemas reais presentes no mundo físico, assim mesmo com grande simplificação. Por outro lado, estes mesmos sistemas apresentam características que fundamentam o entendimento da maioria dos aspectos básicos que estão presentes em sistemas mais complexos. Problemas como ressonância, transmissibilidade, balanceamento e isolamento podem ser devidamente estudados em sistemas de um grau de liberdade com posterior extensão dos conceitos para problemas de ordem maior. Por outro lado estimativas de comportamento podem ser estabelecidas com relativa facilidade e simplicidade matemática quando se cria um modelo simples para um sistema complexo. Razões como estas justificam a introdução do estudo de sistemas de um grau de liberdade em cursos de vibrações em engenharia. A vibração livre, como já foi conceituada no Capítulo 1, ocorre quando o movimento resulta apenas de condições iniciais, não havendo nenhuma causa externa atuando durante o mesmo. O movimento de um pêndulo é um exemplo de vibração livre. Ao ser abandonado, com uma determinada condição inicial (ângulo inicial, por exemplo), o mesmo oscilará livremente. 2.2-Modelos de Análise de Vibrações Um sistema vibratório é um sistema dinâmico para o qual as variáveis tais como as excitações (causas, entradas, inputs) e respostas (efeitos, saídas, outputs) são dependentes do tempo. A resposta de um sistema vibratório depende, geralmente, das condições iniciais e das ações externas. Isto faz com que seja necessário estabelecer um procedimento de análise que permita o entendimento das influências de cada um dos fatores. O procedimento geral é o que começa com o estabelecimento de um modelo físico, determinação das equações diferenciais que governam o movimento (modelo matemático), solução destas equações e interpretação dos resultados. 2.2.1-Modelo Físico O propósito da modelagem física é representar todos os aspectos importantes existentes no sistema para a determinação das equações matemáticas que governam o movimento do sistema. O modelo deve então traduzir as características físicas do sistema nos elementos vibratórios básicos, como ilustra a Fig. 2.2. O modelo pode ser mais ou menos complexo, de acordo com as necessidades e com a capacidade de solução das equações do movimento: modelos

Sincronização De Sistemas Contínuos Do Tipo Lur’E Usando Controladores Discretos

2010

Resumo— Este artigo aborda o problema de śıntese de controladores discretos para o sincronismo mestreescravo de sistemas cont́ınuos do tipo Lur’e por meio de realimentação de sáıda. A abordagem utilizada consiste em reescrever o sistema de erro, composto por uma parte cont́ınua e outra discreta, em um sistema cont́ınuo sujeito a retardo no tempo. Assim, a teoria de Lyapunov-Krasovskii e desigualdades matriciais lineares (LMIs do inglês: Linear Matrix Inequalities) são utilizadas. Por fim, um exemplo numérico é utilizado para ilustrar a eficiência da metodologia proposta.