Estimation d'erreur pour une loi de conservation scalaire multidimensionelle approchée par un schéma implicite de volumes finis (original) (raw)

Validation formelle de schéma multidimensionnel vis à vis de sa source

2010

Résumé. Comme tout autre modèle, les modèles multidimensionnels doivent adhérer à un ensemble de contraintes de bonne formation structurelle et sémantique afin de garantir l'exactitude des analyses. Une partie de ces contraintes régissent la relation d’un modèle multidimensionnel avec sa source de données. Dans ce papier, nous proposons un cadre formel pour la spécification, la vérification syntaxique et la validation d’un schéma multidimensionnel par rapport à celui de sa source de données.

Estimateurs a posteriori d'erreur pour le calcul adaptatif d'écoulements quasi-newtoniens

ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis

Estimateurs a posteriori d'erreur pour le calcul adaptatif d'écoulements quasi-newtoniens RAIRO-Modélisation mathématique et analyse numérique, tome 25, n o 1 (1991), p. 31-47. http://www.numdam.org/item?id=M2AN\_1991\_\_25\_1\_31\_0 © AFCET, 1991, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « RAIRO-Modélisation mathématique et analyse numérique » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ MATHEMATICALMOOEUINGANDNUMERICALANALYSIS MOOÉUSATWH MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMERIQUE

Estimation d'erreur optimale et de type superconvergence de la méthode des éléments finis pour un problème aux limites, dégénéré

Estimation d'erreur optimale et de type superconvergence de la méthode des éléments finis pour un problème aux limites, dégénéré Modélisation mathématique et analyse numérique, tome 21, n o 1 (1987), p. 27-61 http://www.numdam.org/item?id=M2AN\_1987\_\_21\_1\_27\_0 © AFCET, 1987, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Modélisation mathématique et analyse numérique » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ MATHEMATICALMOOEUJHGAHDHUMEWCALAWIYSIS MOOÉUSATÎON MATHÉMATIQUE ET ANALYSE NUMÉRIQUE

Estimateur d'erreur a posteriori hi�rarchique. Application aux �l�ments finis mixtes

Numerische Mathematik, 1998

We propose a generalisation of the hierarchical a posteriori error estimator of Bank-Weiser to mixed formulations, in the cases of conforming and non conforming approximations, with or without numerical integration. We present as examples of application: the Dirichlet problem for the Laplace operator, in mixed dual formulation, with and without numerical integration. Résumé. On propose une généralisation de l'estimateur a posteriori hiérarchique de Bank-Weiser aux formulation mixtes, dans le cas d'approximations conformes et non conformes, avec ou sans intégration numérique. On présente comme exemples d'application: la formulation mixte duale du problème de Dirichlet pour le Laplacien, avec et sans intégration numérique.

Estimateur d'erreur a posteriori hiérarchique. Application aux éléments finis mixtes

Numerische Mathematik, 1998

We propose a generalisation of the hierarchical a posteriori error estimator of Bank-Weiser to mixed formulations, in the cases of conforming and non conforming approximations, with or without numerical integration. We present as examples of application: the Dirichlet problem for the Laplace operator, in mixed dual formulation, with and without numerical integration. On propose une généralisation de l'estimateur a posteriori hiérarchique de Bank-Weiser aux formulation mixtes, dans le cas d'approximations conformes et non conformes, avec ou sans intégration numérique. On présente comme exemples d'application: la formulation mixte duale du problème de Dirichlet pour le Laplacien, avec et sans intégration numérique.

Estimation d'état et d'entrée inconnue d'un système représenté par un multimodèle discret

HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe), 2005

Cette communication présente une méthode d'estimation d'état d'un système non linéaire discret représenté par un multimodèle soumis à l'influence d'entrées inconnues. L'objectif est d'estimer simultanément l'état et les entrées inconnues. Pour cela, on propose la synthèse d'un multiobservateur basée sur l'élimination de ces entrées inconnues et l'on montre comment déterminer les gains du multiobservateur, qui sont solutions d'un ensemble d'inégalités linéaires matricielles (LMI). Une méthode d'estimation des entrées inconnues est ensuite proposée. Un exemple académique concernant le décryptage illustre les performances du multiobservateur proposé.

Equilibrage en volume de calcul pour une méthode parallèle à fronts multiples

Revue européenne des éléments finis, 2005

Nous utilisons une méthode parallèle à fronts multiples pour traiter de grands systèmes linéaires issus de la modélisation par éléments finis de problèmes de mécanique. Ce solveur direct est basé sur la méthode des compléments de Schur et utilise une approche par décomposition de domaine. Nous observons expérimentalement que le temps de calcul des sous-domaines équilibrés en volume de données peut varier du simple au double pour des sous-domaines de même taille. Nous explorons une stratégie d'équilibrage de charges qui utilise un modèle du comportement algorithmique de notre solveur pour corriger une partition initiale et aboutir à un équilibrage en volume de calculs.