Регулярность центральных слоев частично гиперболических множеств и приложения (original) (raw)
Related papers
“Об объемах гиперболических симплексов”
В настоящей работе представлена явная формула вычисления объема произвольного гиперболического 4-симплекса через коор-динаты вершин, с помощью которой объем может быть выражен через одномерные интегралы по отрезкам вещественной прямой от вещественнозначных подынтегральных функций. Кроме того, мы докажем, что объем гиперболического 5-симплекса не выражается в виде двойного интеграла от элементарной функции от координат вершин (длин ребер). Библиография: 13 названий.
О количестве классов марковских разбиений для гиперболического автоморфизма двумерного тора
Математический сборник, 2009
А. В. Клименко О количестве классов марковских разбиений для гиперболического автоморфизма двумерного тора В исследованиях свойств аносовского диффеоморфизма на двумерном торе важную роль играют марковские разбиения, построенные Адлером и Вейссом (R. L. Adler, B. Weiss), и связанные с ними предмарковские разбиения. В работе установлена связь между числом классов простейших предмарковских разбиений заданного диффеоморфизма относительно естественной эквивалентности и цепной дробью для углового коэффициента неустойчивого направления матрицы, задающей этот диффеоморфизм. Библиография: 7 названий. Ключевые слова: диффеоморфизмы Аносова, марковские разбиения, цепные дроби. Рассмотрим линейный диффеоморфизм Аносова двумерного тора T 2 : A : x → Ax (mod Z 2), A ∈ GL 2 (Z)-гиперболическая матрица. (1) Обозначим через λ u,s собственные значения матрицы A, |λ u | > 1 > |λ s |, а через e u,s и L u,s = Re u,s-соответствующие им собственные векторы и подпространства. Адлером и Вейссом [1] была построена символическая модель для таких автоморфизмов. Именно, существуют марковская цепь (Ω M , µ, σ) (понимаемая как ограничение топологического сдвига Бернулли в подходящем пространстве {1,. .. , m} Z на подходящий марковский компакт Ω M , см. [2; § 1.9]) и непрерывное отображение h : Ω M → T 2 , которое полусопрягает сдвиг σ и диффеоморфизм A, переводя инвариантную марковскую меру µ в меру Лебега на T 2 (очевидно, A-инвариантную). При этом обратное отображение является взаимно однозначным и непрерывным всюду, за исключением нескольких полупрямых с иррациональными наклонами. Пусть M i = h({ω | ω 0 = i}). Отметим, что набор M = {M i } n i=1 однозначно задает (если задает) символическую модель (Ω M , µ, σ, h). В конструкции Адлера-Вейсса множества M i являются замкнутыми параллелограммами со сторонами, параллельными собственным направлениям L u и L s матрицы A. При этом следующие условия гарантируют, что соответствующая символическая модель существует и является марковской цепью: 1
Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2010
Установлены необходимые и достаточные условия единственности решения краевой задачи для нагруженного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа в прямоугольной области. Решение поставленной задачи построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной задачи на собственные значения. Ключевые слова: нагруженное уравнение смешанного типа, спектральный метод, единственность, существование.
Кручение в факторгруппе группы кос Артина - Брискорна по центру и регулярные числа Спрингера
Функциональный анализ и его приложения, 1996
Кручение в факторгруппе группы кос Артина-Брискорна по центру и регулярные числа Спрингера © 1996. О. В. ШВАРЦМАН^ Цель статьи-выяснить топологический смысл группы кос Артипа-Брискорпа, профакторизоваппой по центру, и найти порядки элементов круче ния в указанной факторгруппе. Теорема Мурасуги о кручении в факторгруппе B{n)/Z{B{n)) группы кос Артина В{п) по центру Z{B{n)) является частным случаем наших результатов при п ^ 5. §1. Определения, обозначения, факты 1.1. На протяжении всей статьи V будет обозначать комплексное вектор ное пространство, Р = Р{у)-ассоциированное проективное пространство и 7т: V-{0}-> Р-естественную проекцию. В ситуации когда группа Г действует на пространстве X, множество точек X Е X с нетривиальным стабилизатором Г^; будет обозначаться через Fix (Г, X) или просто Fix г, если из контекста ясно, о каком пространстве X идет речь. Для группы линейных преобразований Г пространства V соответствующая группа проективных преобразований пространства Р обозначается через РТ. Проективизацию линейного преобразования 7 мь1 тоже будем обозначать через Р{'у). Группа РТ изоморфна факторгруппе группы Г по центру Z(T). 1.2. Линейное преобразование 7 пространства V называется отраэюением^ если его порядок конечен и codimc Fix 7 = 1 • Гиперплоскость неподвижных точек отражения 7 будем называть его зер калом. Пусть W-конечная линейная группа, порожденная отражениями, действующая в г-мерном комплексном векторном пространстве V. Факторпространство V/W изоморфно комплексному векторному пространству С ^. Кано ническая проекция if: V ^ V/W записывается в координатах формулами
АМФИБОЛОВЫЕ ГАББРО ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЧАСТИ МЕГРИНСКОГО ПЛУТОНА И ИХ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ РУДОНОСНОСТЬ
AMPHIBOLIC GABBRO OF THE CENTRAL PART OF MEGHRI PLUTON AND THEIR ORE-BEARING POTENTIAL , A. E. Hovhannisyan, Abstract The amphibolic gabbro of the central part of Meghri pluton have been formalized as a result of the intensive amphibolization of the clinopyroxeneamphibole gabbro which is determined by the insertion of the medium-grained granites. Through the U-Pb isotope method the zircons age in the amphibole gabbro has been determined – 33,49±0,02Ма (Moritz et al., 2015) – which indicates that the clinopyroxene-amphibole gabbro are a part of the oligocene intrusive complex. The amphibolization of the clinopyroxene-amphibole gabbro is characterized by the increase of the Ti, evaporating materials, and extinct soil contents which is accompanied by the withdrawal of the strong bases such as Mg, Ca – a little less, and Fe2+ – partially. There are albite-amphibolic, potassium-leucite, amphibole-epidote and other metasomatites discovered in amphibolic gabbro which are well-known for the mineralization of the extinct soils. The number increase of the minerals (titanite, zircon, apatite) in the metasomatites which accumulate extinct soils gives us a ground to consider the amphibolic gabbro territory as a perspective one from the extinct soils presence point of view.