Sur l'analyse modale expérimentale des structures non-linéaires (original) (raw)

Méthode de zoom structural étendue aux hétérogénéités non linéaires

2019

Une approche multi-echelle introduit une methode de zoom structural dans une zone d’interet, appele le patch, utilisant uniquement des operateurs de projection de champs. Les differents comportements dans le patch et dans la structure globale sont pris en compte sans utiliser des parametres de poids entre energies locales et globales comme la methode Arlequin. Notre probleme initial est de fiabiliser numeriquement la methode de zoom structural pour le cas lineaire, et plus precisement de choisir un solveur performant sur les espaces de Krylov, ainsi qu’un preconditionnement et une renumerotation efficaces et adaptes au systeme a resoudre. Une fois le solveur choisi, cette approche est validee mecanique sur deux essais, un de traction et l’autre de cisaillement. Une etude parametrique sur le patch est effectue afin d’obtenir une solution acceptable. L’objectif suivant est d’etendre cette approche a des regions comportant des heterogeneites a comportement non lineaire. On s’est intere...

Dynamique Non Linéaire Des Structures Par Une Technique De Développements en Temps

L'objectif de ce travail est de présenter une approche de résolution des problèmes de la dynamique non linéaires des structures. Dans cette approche on utilise la technique des développements en série par rapport au temps. La solution du problème non linéaire, discrétisé par éléments finis, régissant la dynamique de la structure, est cherchée sous la forme d'un développement en série par rapport au temps. Le rayon de convergence des séries est amélioré par l'utilisation des approximants de Padé. La solution complète du problème est obtenue via une méthode de continuation. La validation de l'approche proposée est illustrée sur un exemple de vibration non linéaire forcée d'une poutre élastique. Une comparaison des résultats obtenus par cette approche avec ceux calculés par la méthode de Newton -Raphson couplée au schéma implicite de Newmark est présentée.

Modes acoustiques non linéaires, réduction modale

HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe), 2022

-Cette communication s'intéresse aux ondes stationnaires non linéaires dans les résonateurs acoustiques, plus particulièrement à la discrétisation modale des équations aux dérivées partielles. Nous proposons une méthode permettant de travailler directement à partir des équations au premier ordre issu des lois de conservation. Nous montrons que les modes ne forment pas une base orthogonale mais que l'on peut exploiter la bi-orthogonalité avec les modes du problème adjoint pour la projection modale. La procédure est illustrée par le calcul des modes normaux non linéaires de l'équation de Westervelt. Mots clés-acoustique non linéaire, réduction modale, bi-orthogonalité.

Simulation et analyse d’une structure non-linéaire à symétrie cyclique

Mécanique & Industries, 2010

Résumé -Cet article est dédiéà l'étude des vibrations libres et forcées d'une structureà symétrie cyclique, soumiseà des non-linéarités géométriques, par la méthode de la balance harmonique (HBM). Dans le but d'étudier l'influence des non-linéarités un modèle simplifié aété développé. Après ajustement des paramètres du modèle, leséquations du mouvement se présentent sous la forme d'équations différentielles du second ordre, linéairement couplées, où les non-linéarités se traduisent par des termes polynomiaux d'ordre deux et trois. Les solutions périodiques de ceséquations sont recherchées grâceà la méthode de la balance harmonique couplée avec une procédure de continuation. Dans le cas libre, en plus des modes non-linéaires similaires et non similaires, on met enévidence des modes non-linéaires localisés. Dans le cas forcé, plusieurs types d'excitations sont considérées (excitation sur le premier mode propre linéaire et excitation detunée) et onétudie particulièrement l'influence du niveau d'excitation sur la structure des réponses dynamiques. Pour une excitation suffisamment perturbée, on montre que plusieurs solutions peuvent coexister, certaines d'entre ellesétant représentées par des courbes fermées dans le plan fréquenceamplitude.

Méthode Arlequin multi-schéma pour la dynamique non linéaire des structures

Résumé — La méthode Arlequin est une méthode de couplage fondée sur la combinaison de modèles de finesses et/ou de modélisation différentes. Cette approche de sous-structuration peut être avantageuse en temps de calcul lorsque les zones non linéaires sont traitées avec un schéma adapté et que le reste du système est basé sur une résolution grossière. Dans cet article, nous étudions le couplage de différents schémas numériques d'intégration temporelle linéaire et non linéaire dans le cadre Arlequin. Mots clés — Méthode Arlequin, Analyse multi-schéma, Dynamique non linéaire, Intégration temporelle.

tude Comparative des Méthodes D’analyse des Systèmes Non Linéaires Soumis a des Entrées Aléatoires

Annales Des Télécommunications, 1972

Les auteurs présentent des méthodes d’études de systèmes asservis non linéaires à entrée aléatoire: de Fokker-Planck-Kolmogorov, de linéarisation statistique, de Wiener. En utilisant un exemple précis, celui d’un asservissement de 2eordre comportant dans la boucle de retour une non-linéarité polynomiale impaire quelconque, les auteurs comparent ces méthodes et montrent la rapidité et la précision de la méthode de linéarisation statistique.

Modes non-linéaires de structures élastiques dotées de non-linéarités de contact

-Cet article propose une méthode de calcul des modes non-linéaires de structures élastiques dotées de non-linéaritées de contact localisées. Les lois de contact sont régularisées au moyen de relations polynomiales comportant un paramètre de régularisation. La procédure de calcul est basée sur le couplage de la méthode de balance harmonique et de la méthode asymptotique numérique. Mots clés-mode non-linéaire, contact, régularisation