Sommes elliptiques multiples d'Apostol–Dedekind–Zagier (original) (raw)
2004, Comptes Rendus Mathematique
Présenté par Jean-Pierre Serre Résumé Nous introduisons des analogues elliptiques aux sommes multiples de Dedekind-Zagier [Zagier, Math. Ann. 202 (1973) 149-172] et aux sommes d'Apostol classiques [Apostol, Duke Math. J. 17 (1950) 147-157]. Ces sommes elliptiques sont définies à partir de certaines formes de Jacobi de deux variables D τ (z; ϕ), où τ est dans le demi-plan de Poincaré. Nous prouvons une loi de réciprocité pour ces sommes elliptiques.
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2004
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Applications aux sommes elliptiques d'Apostol–Dedekind–Zagier
Comptes Rendus Mathematique, 2004
]. Ces sommes sont définies à partir de certaines formes de Jacobi de deux variables D τ (z; ϕ), où τ est dans le demi-plan de Poincaré. Pour ϕ fixé et Im(τ) → ∞, ces sommes elliptiques redonnent les sommes multiples classiques de Dedekind étudiées par Zagier [
Sommes de Dedekind elliptiques et formes de Jacobi
Annales de l’institut Fourier, 2001
http://aif.cedram.org/item?id=AIF\_2001\_\_51\_1\_29\_0 © Association des Annales de l'institut Fourier, 2001, tous droits réservés. L'accès aux articles de la revue « Annales de l'institut Fourier » (http://aif.cedram.org/), implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://aif.cedram.org/legal/). Toute reproduction en tout ou partie cet article sous quelque forme que ce soit pour tout usage autre que l'utilisation à fin strictement personnelle du copiste est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. cedram Article mis en ligne dans le cadre du Centre de diffusion des revues académiques de mathématiques http://www.cedram.org/
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Slavica bruxellensia, 2011
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