Sistemas dinâmicos discretos: um passeio aleatório (original) (raw)
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Sistemas dinâmicos discretos: análise de estabilidade
2012
In this study we present an introductory study of discrete dynamical systems of first order and higher order, stability analysis of equilibrium points and applications in Biology, Epidemiology, Mathematical Finance, and others.
Dissipatividade em sistemas dinâmicos 'fuzzy' discretos
Neste trabalho estudamos a dissipatividade e a suavidade assintótica de extensões de Zadeh de uma função contínua em R" que dá origem a um Sistema Dinâmico Discreto. Apresent;amos uma condição necessária para que esta extensão soja assintoticamente suave no espaço dos conjuntos fuzzy. Esta propriedade é relevante pma o estudo de atratores em Sisa;emas Dinâmicos.
Sistemas de passeios aleatórios competitivos em Z
2021
We study random walks systems Oli Z whose general description follows. At time zero, there is a number-N ? l of particles at each vertex of N = {1, 2, ...}, all being inactive, except for those placed at the vertex one. Each active particle perfonns a simple random walk on Z and, up to the time it does, it activates all inactive particles that it meets along its way. An active particle dies at the instant it ieaches a certain íixed total of jumps (-L ? 1) without activating any particle. We investigate how the probability of survival of the process depends on .L and on the jumping probabilities of the active particles. Let us tive a il-totivation for the kind of lnodel we work fere. Assume that there is an infinite quantity of computers connected in lhe, and that each conlputer only comnlunicates with the one on its right and the one on its left. Suppose that at time zelo only one colnputer is infected by a vírus which randomly chooses to junip to the computer on the left or the one on the right, infecting it. When one or more viruses (all viruses julnp at discrete tomes) hit a computer, this colnputer is infected by a new vírus which starts the some dynalnics ofjulnps. After infected each computer activates an anel-vírus which will kill any vírus that julnps in the futuro on it. Is there a positivo probability that an infinito quantity of computers will be infected? What happens if stronger vírus are created, which are able to survive a largei number of computers with anel-vírus?
Estratégias de controle por modelo de referência de sistemas a eventos discretos Max-plus Lineares
Sba: Controle & Automação Sociedade Brasileira de Automatica, 2005
Este artigo trata do controle de sistemas a eventos discretos modelados pela álgebra Max-plus. Esta abordagem é usada para descrever processos cuja dinâmica seja caracterizada por retardos no tempo e fenômenos de sincronização. Exemplos típicos desses processos são as linhas de montagem em sistemas de manufatura. O problema de controle estudado está relacionado à estratégia ''just-in-time'' em planejamento da produção. Neste artigo tutorial, diversas estratégias baseadas na abordagem por modelo de referência são apresentadas, exemplificadas e discutidas.
Diagnose de falhas em sistemas a eventos discretos modelados por autômatos finitos
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Este tutorial apresenta os fundamentos necessários para o estudo e a pesquisa em diagnose de falhas de sistemas a eventos discretos modelados por autômatos. Tanto a diagnose centralizada quanto a descentralizada com coordenação (codiagnose) são consideradas. Além de apresentar as condições necessárias e suficientes para a verificação da diagnosticabilidade e codiagnosticabilidade, este artigo também apresentada testes utilizando diagnosticadores e verificadores. Resultados recentes envolvendo a diagnose centralizada em sistemas sob observação parcial são também considerados.
Realimentação estática de saída de sistemas LPV positivos a tempo discreto
Anais do 14º Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente
This paper proposes a new approach based on linear matrix inequalities (LMIs) to address the problem of static output-feedback control for positive linear parameter-varying (LPV) discrete-time systems. Unlike most of the LMI-based existing approaches for control of positive systems, that employ change of variables to obtain the gains, and impose a diagonal structure to the Lyapunov or the slack variable matrices to assure the closed-loop positivity of the system, the proposed technique is iterative and deals with the control gains directly as optimization variables of the problem. Therefore, structural constraints such as decentralization or bounds in the magnitude of the entries of the matrices that compose the control law are taken into account without introducing any extra conservativeness. The flexibility and advantages of the proposed approach are illustrated by means of numerical examples. Resumo: Este artigo propõe uma nova abordagem baseada em desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities-LMIs) para tratar o problema de controle por realimentação estática de saída de sistemas positivos lineares com parâmetros variantes discretos no tempo. Diferentemente da maioria das abordagens baseadas em LMIs para controle de sistemas positivos, que empregam mudanças de variáveis para obter os ganhos e recorrem ao uso de matrizes de Lyapunov ou variáveis de folga com estrutura diagonal para garantir a positividade do sistema em malha fechada, a técnica propostaé iterativa e trata os ganhos de controle diretamente como variáveis de otimização do problema. Dessa forma, restrições estruturais como descentralização ou limitações na magnitude dos elementos das matrizes que compõem a lei de controle são impostas sem introduzir nenhum conservadorismo adicional. A flexibilidade e as vantagens da abordagem proposta são ilustradas por meio de exemplos numéricos.
01 Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos
O estudo de sistemas dinâmicos envolve a modelagem matemática, a análise e a simulação de sistemas físicos de interesse da engenharia, tais como os sistemas mecânicos, elétricos, hidráulicos, pneumáticos e térmicos. Também são de particular importância os sistemas híbridos, resultantes da combinação de dois ou mais dos sistemas citados. Devemos, entretanto, ressaltar que a teoria dos sistemas dinâmicos pode ser aplicada a outros tipos de sistemas, tais como sistemas biológicos, econômicos, etc.
Dedico este trabalho aos meus pais, Hélio Caun (in memoriam) e Maria de Lourdes da Ponte Caun, por se constituírem diferentemente enquanto pessoas, igualmente belas e admiráveis em essência, estímulos que me impulsionaram a buscar vida nova a cada dia, meus agradecimentos por terem aceito se privar mais uma vez de minha companhia pelos estudos, concedendo a mim a oportunidade de me realizar ainda mais. Ao meu irmão, Alessandro da Ponte Caun, pela maestria do conforto de suas palavras de encorajamento. E, finalmente, a DEUS pelo seu amor incondicional, pelas respostas as minhas orações e por ter me carregado verdadeiramente em seus braços no momento mais difícil de minha vida. Palavras-chave: Controle preditivo; Sistemas lineares com parâmetros variantes; Desigualdades matriciais lineares; Ganho escalonado; Função de Lyapunov dependente de caminho.