Algebre-De-Boole-Et-Portes-Logiques (original) (raw)

Toute Theorie Est Algebrique et Topologique

2008

We want to explain how any mathematical theory is committed to a pulsation between algebra and topology. 1) Our main aim is to show on one hand how every theory is an algebraic one, according to various notions of an algebraic theory, through sketches and up to figurative algebras, that is to say a question of equations between laws of composition of figures; and on the other hand how every theory is topological or toposical (toposique), that is to say an expression of facts of continuity and a geometrical organisation of these facts (but this approach comes an ambiguity). So we get insights into a possible construction of an Algebraic Theory similar to the Algebraic Geometry of Grothendieck. It could be underlined also that on the way we prove two new facts which are essential to our analysis, one of a general nature, and the other which is a rather peculiar observation: 2.1) We lay stress on figurative algebras, and as a by-product we get that : every category of models is the ful...

La-M233thode-du-Cadre-Logique

Dans d'autres textes que l'on peut trouver concernant la MCL, les étapes sont moins nombreuses, il n'y en a parfois que 6 parce que l'on a réuni quelques-unes des étapes ci-dessus, comme par exemple celle de la planification des activités et celle des ressources. L'idée de base de la méthode est toutefois toujours la même. Dans ce texte l'Asdi a voulu préciser très clairement toutes les étapes et a donc donné à chacune d'elles un titre individuel.

Babbage et Boole : les lois du calcul symbolique

Intellectica. Revue de l'Association pour la Recherche Cognitive, 2004

Dans la première moitié du 19 ème siècle, Charles Babbage (1791-1871) conçoit les plans de sa "machine analytique", aujourd'hui catégorisée comme calculatrice automatique et mécanique à programme externe, avant que George Boole (1815-65) ne produise la première formulation mathématique d'une logique attachée depuis Aristote à l'analyse du langage. Le propos de cet article est de montrer que ces auteurs, qui sont en général convoqués indépendamment l'un de l'autre, appartiennent à un même réseau d'algébristes anglais, et de resituer leur entreprise parmi les effets, conceptuels et institutionnels, de la Révolution Industrielle. Ces algébristes, nourris de l'empirisme et de la philosophie du langage de Locke, n'interviennent pourtant pas dans une perspective constructiviste. Réformateurs anglicans, ils attribuent la nécessité des mathématiques à un calcul symbolique radicalement premier, explicitant les opérations de l'esprit indépendamment de toute contingence interprétative. Ils inaugurent une séparation radicale, mais cependant hiérarchique, entre opérativité et signification du calcul symbolique.

LOGIQUE TOUT/PARTIE

LOGIQUE TOUT/PARTIE, 1997

Tout, il est possible de différentier spatialement des Parties totalement disjointes comme les terres et les eaux ou des Parties qui se recouvrent partiellement comme les reliefs et les climats. Dans le premier cas, les terres et les eaux, la différentiation est faite directement à partir du Tout primitif, la Terre, tandis que dans le deuxième cas il faut passer par une différentiation intermédiaire, celle des terres pour le relief et celle de l'atmosphère qui couvre toute la Terre pour le climat. Mais, dans les deux cas, l'enchaînement du Tout et des Parties remonte, soit directement, soit indirectement, au Tout primitif, la Terre. On établit donc à chaque étape du raisonnement une relation spatiale entre au moins deux objets à la surface de la Terre qui exprime le fait que sur la Terre les Parties ne se conçoivent que dans le Tout. La suite linéaire est exprimable sous la forme d'une règle : Tout différentié en Parties → Partie posée comme un Tout → Tout différentié en nouvelles Parties, etc. repose sur l'idée qu'il existe entre le Tout et les Parties une relation spatiale qui justifie cette différentiation. Les trois règles de la logique Tout/Partie expriment ainsi la possibilité de mettre en relation les Parties résultant de la différentiation de l'objet primitif Terre et d'en tirer les conséquences géographiques

Logique mathématique et linguistique formelle

2012

L'éditeur Cassini publiera une version remaniée de ce texte dans un volume de Leçons de mathématiques d'aujourd'hui coordonné par Géraud Sénizergues. Logique mathématique et linguistique formelle Leçon de mathématiques d'aujourd'hui du 7 juillet 2011 donnée par Christian Retoré (Université de Bordeaux) rédigée par Noémie-Fleur Sandillon-Rezer (Université de Bordeaux). Résumé De par sonétymologie même, la logique est intimement liée au langage, comme en témoignent mathématiciens et philosophes antiques et médiévaux. Au début du XXe siècle, la crise des fondements des mathématiques a inventé la logique mathématique et l'a imposée comme un fondement des mathématiques centré sur le langage. Que sont devenus, dans ce nouveau cadre mathématique, les liens unissant logique et langage naturel ? Après un aperçu de l'histoire de la connexion entre logique et linguistique traditionnellement focalisée sur la sémantique, nous ferons ensuite un gros plan sur quelques questions actuelles :-la grammaire vue comme un système déductif-le passage de la structure grammaticale d'une phraseà une formule logique exprimant son sens-la prise en compte du contexte lors de l'interprétation L'exposé montrera comment la théorie des types constitue un cadre adaptéà décrire la grammaire du langage naturel et son interprétationà tout niveau (mots, phrases, discours).

Bayle et les apories de la raison humaine

I. Delpla et Ph. de Robert, eds., La Raison corrosive. Études sur la pensée critique de Pierre Bayle, Paris, Honoré Champion, pp. 87-137, 2003

I examine Bayle's infamous statement that Christian mysteries are not only "above" human reason, but are "against" it. I put it back in the context of 16th-17th century Reformed thought. I then discuss the relation between reason and faith according to Bayle.

La raison et les sortileges

" la raison et les sortilèges. Essai sur les formes contemporaines de la communication " Mesdames, Messieurs, Chers amis, W π L'objectif de cette conférence est de montrer quels rapports sont en train de s'instituer entre une forme de discours que j'appellerai ici " le discours rationnel " et des modes de communication plus directs relativement nouveaux: ceux des média actuels. Je les présenterai comme deux média de communication qui entrent à bon droit en concurrence: chacun plus apte que l'autre à remplir certaines fonctions, et chacun susceptible d'ensorceler la raison à sa manière. On nous verra donc tour à tour valoriser et critiquer l'un et l'autre, dans un effort pour déceler leurs sortilèges, par lesquels la pensée claire et/ou le comportement sont doucement entraînés dans l'inconscience aliénée ou toute forme d'illusion. Le genre de raison dont il sera question ici ce n'est pas la raison rationaliste, entendue comme siège de principes éternels ou comme ensemble des normes de l'entendement, la rivale de l'expérience dans l'entreprise de constitution de la connaissance, comme on le dit dans tous les grands systèmes rationalistes; ce n'est donc pas une raison déjà constituée comme celle-là et posée à la base d'un système que je vais invoquer. Je vais cependant parler de la raison en deux sens nettement distincts: Le premier sens est celui de " raison raisonnable " , raison dont je fais le siège de la lucidité, du " voir clair " ; cette raison s'applique à toute situation humaine en tant que passible d'un jugement de valeur portant sur son authenticité, (on parlera donc ici de situation authentique et de situation fausse), portant également sur ses implications pratiques pour l'homme (on parlera ici de situation acceptable ou inacceptable). Cette raison-lucidité s'identifie pour une bonne part au sens commun, mais est déterminée ultimement par une vision du monde et une conception de l'homme: elle est un sens commun et un sens des valeurs. C'est cette raison-là que tout au long de cet exposé, je me préoccupe de sauver quand je dis qu'il faut échapper au sortilèges. La deuxième acception du mot " raison " que j'utiliserai est celle d'activité théorisante; la raison ainsi conçue est le siège du discours rationnel. Le discours que j'appelle " rationnel " se caractérise par le fait qu'il propose des explications de quelque chose; il utilise donc des concepts parce que, habituellement, une explication est plus abstraite que la chose expliquée; il consiste en enchaînements logiques, dont le prototype est la démonstration; il est souvent réflexif parce qu'on recourt à lui quand on veut justifier une position prise, une interprétation déjà donnée. Par suite de ces caractéristiques, il est le plus apte à être neutre sur le plan de l'émotivité. Ses formes sont diverses: par exemple les éditoriaux des journaux sont un type de discours rationnel, quand on y interprète ou explique des événements; le discours philosophique en est un autre type