Математическая сингулярность | это... Что такое Математическая сингулярность? (original) (raw)

Математическая сингулярность

Математическая сингулярность

Особая точка указывает сюда. См. также особая точка (дифференциальные уравнения).

Особенность или сингулярность в математике это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка в которой функция недифференцируема).

Особенности в комплексном анализе

Комплексный анализ рассматривает особенности голоморфных (более общо: аналитических) функций — точки комплексной плоскости, в которой эта функция не определена, её предел бесконечен либо предела не существует вовсе. В случае точек ветвления аналитических функций функция в особой точке может быть определена и непрерывна, но не являться аналитичной.

Особенности в действительном анализе

Функция f(x) = 1 / x имеет особую точку в нуле, где она стремится к положительной бесконечности справа и к отрицательной бесконечности — слева (точка разрыва второго рода). · Функция g(x) = | x также имеет особенность в нуле, где она недифференцируема.
График, определённый выражением _y_2 = x, имеет в нуле особенность — вертикальную касательную. Кривая, заданная уравнением _y_2 = _x_3 + _x_2, имеет в (0,0) особенность — точку самопересечения.

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Математическая сингулярность" в других словарях: