Нерекурсивный фильтр | это... Что такое Нерекурсивный фильтр? (original) (raw)

Нерекурсивный фильтр

Нерекурсивный фильтр

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр, FIR-фильтр) — один из видов линейных электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — некая константа.

Содержание

Динамические характеристики

Разностное уравнение, описывающее связь между входным и выходным сигналами фильтра: y\left (n\right)=b_0 x\left(n\right)+ b_1 x\left(n-1 \right)+...+b_P x\left(n-P \right) где P — порядок фильтра, x(n) — входной сигнал, y(n) — выходной сигнал, а b i — коэффициенты фильтра. Иными словами, значение любого отсчета выходного сигнала определяется суммой масштабированных значений P предыдущих отсчетов. Можно сказать иначе: значение выхода фильтра в любой момент времени есть значение отклика на мгновенное значение входа и сумма всех постепенно затухающих откликов P предыдущих отсчетов сигнала, которые всё ещё оказывают влияние на выход (после _P_-отсчетов импульсная переходная функция становится равной нулю, как уже было сказано, поэтому все члены после _P_-го тоже станут равными нулю). Запишем предыдущее уравнение в более ёмком виде:

y \left( n \right) = \sum_{i=0}^{P} b_i x \left( n-i \right)

Для того, чтобы найти ядро фильтра положим

x(n) = δ(n)

где δ(n) — дельта-функция. Тогда импульсная характеристика КИХ-фильтра может быть записана как:

h\left (n\right)=\sum_{i=0}^{P}b_i \delta\left(n-i\right)

Z-преобразование импульсной характеристики даёт нам передаточную функцию КИХ-фильтра:

H\left(z\right)=\sum_{i=0}^{P}b_i z^{-i}

Свойства

КИХ-фильтр обладает рядом полезных свойств, из-за которых он иногда более предпочтителен в использовании, чем БИХ-фильтр. Вот некоторые из них:

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Нерекурсивный фильтр" в других словарях: