Центроид | это... Что такое Центроид? (original) (raw)
Центроид
Центроид
Центроид
Центроид — центр масс фигуры, например, точка пересечения медиан в треугольнике. Центроид традиционно обозначается латинской буквой M.
Содержание
Свойства
В треугольнике
- Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
- Центроид лежит на отрезке, соединяющем ортоцентр и центр описанной окружности, и делит его в отношении 2:1 (см. прямая Эйлера).
- Если в вершины треугольника поместить равные массы, то центр масс (барицентр) полученной системы будет совпадать с центроидом. Более того, центр масс треугольника с равномерно распределённой массой также находится в центроиде.
- В частности, если M — центроид треугольника A B C то для любой точки O верно, что
.
- В частности, если M — центроид треугольника A B C то для любой точки O верно, что
- точка пересечения медиан является точкой, для которой сумма квадратов расстояний до вершин треугольника имеет наименьшее значение (теорема Лейбница).
В четырёхугольнике
Центроид произвольного четырёхугольника лежит в точке пересечения средних линий четырёхугольника (и делит их пополам).
Четыре отрезка, каждый из которых соединяет вершину четырёхугольника с центроидом треугольника, образованного оставишимися тремя вершинами, пересекаются в центроиде четырёхугольника и делятся им в отношении 3:1, считая от вершины
История
Факт, что три медианы пересекаются в одной точке, был доказан ещё Архимедом.
Литература
- Понарин Я.П. Элементарная геометрия. В 2 тт.. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 80-81. — ISBN 5-94057-170-0
См. также
Wikimedia Foundation.2010.
Синонимы:
Полезное
Смотреть что такое "Центроид" в других словарях:
- центроид — центр тяжести Словарь русских синонимов. центроид сущ., кол во синонимов: 1 • точка (100) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
- Центроид треугольника — Центроид точка пересечения медиан в треугольнике. Центроид традиционно обозначается латинской буквой … Википедия
- центроид;центр множества точек — Центроидом, или центром, многомерного множества данных называется точка, координатами которой являются средние значений по каждой из размерностей; в физике ему соответствует центр тяжести, если считать, что у каждой точки масса единичная. Пример … Словарь социологической статистики
- центроид — Syn: центр тяжести … Тезаурус русской деловой лексики
- Треугольник — У этого термина существуют и другие значения, см. Треугольник (значения). Треугольник (в евклидовом пространстве) это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки,… … Википедия
- измерение — 3.10 измерение (measurement): Процесс получения информации об эффективности СМИБ, а также мер и средств контроля и управления с использованием метода измерения, функции измерения, аналитической модели и критериев принятия решения. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
- ГОСТ 29115-91: Блоки и устройства детектирования гамма-излучения спектрометрические на основе полупроводниковых детекторов. Методы измерения основных параметров — Терминология ГОСТ 29115 91: Блоки и устройства детектирования гамма излучения спектрометрические на основе полупроводниковых детекторов. Методы измерения основных параметров оригинал документа: 3.5.2. Измерение БД с детектором типа «колодец»… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
- Замечательные точки треугольника — Замечательные точки треугольника точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника. Обычно они расположены внутри треугольника, но и это не… … Википедия
- Измерение с линейной аппроксимацией функции преобразования — 3.7.2. Измерение с линейной аппроксимацией функции преобразования 3.7.2.1. В соответствии с пп. 3.7.1.1 3.7.1.5 определяют положение центроид ППП. 3.7.2.2. Функцию преобразования БД представляют в виде уравнения прямой линии Х = а + b × E.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
- ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА — (активный эксперимент) в химии, раздел мат. статистики, изучающий методы организации совокупности опытов с разл. условиями для получения наиб. достоверной информации о св вах исследуемого объекта при наличии неконтролируемых случайных возмущений … Химическая энциклопедия