Расслоение Серра | это... Что такое Расслоение Серра? (original) (raw)

Расслоение Серра

Накрывающая гомотопия для гомотопии $F_t: Z\to Y$ при заданном отображении $p:X\to Y$ ― гомотопия $G_t : Z \to X$ такая, что $p\circ G_t=F_t$ . При этом, если накрывающее отображение _G_0 для отображения _F_0 было задано заранее, то G t продолжает _G_0.

Если для данного отображения $p:X\to Y$ и любой гомотопии $F_t:Z\to Y$ с паракомпактным Z и любого _G_0 такого что $p\circ G_0=F_0$ имеется продолжение _G_0 до накрывающей гомотопии G t то называется расслоением Гуревича.

Если в этом определении требовать лишь, чтобы Z было конечным полиэдром, то p называется расслоением Серра. Частным случаем расслоения Гуревича является локально тривиальное расслоение.

Для расслоений Серра можно строить точную гомотопическую последовательность расслоения.

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Расслоение Серра" в других словарях:

Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение между топологическими пространствами. При этом называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством) базой расслоения, … … Википедия
Расслоение Гуревича — Накрывающая гомотопия для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение G0 для отображения F0 было задано заранее, то Gt продолжает G0. Если для данного отображения … Википедия
СЕРРА РАССЛОЕНИЕ — тройка (X, р, Y), где X, Y топологич. пространства, непрерывное отображение, обладающее следующим свойством (наз. свойством существования накрывающей гомотопии для полиэдров). Для любых конечного полиэдра Kи отображений с существует отображение… … Математическая энциклопедия
Локально тривиальное расслоение — расслоение, которое локально выглядит как прямое произведение. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения 3 Примеры … Википедия
Расслоенное пространство — Расслоение вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение между топологическими пространствами. При этом X называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством) B базой расслоения, π … … Википедия
ЛИНЕЙНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в к ром любые две точки можно соединить непрерывным образом простой дуги, т. е. пространство X, для любых двух точек х 0 и x1 к рого существует такое непрерывное отображение единичного отрезка I = [0, 1], что f(0) =… … Математическая энциклопедия
СЕЧЕНИЕ — секущая поверхность, расслоения непрерывное отображение такое, что . Если (X, р, Y) расслоение Серра, обладающее С., то Для главного расслоения из существования С. следует его тривиальность. Векторное расслоение всегда обладает т. н. н у л е в ы… … Математическая энциклопедия
ГОМОТОПИЧЕСКИЙ ТИП — класс гомотопически эквивалентных топологич. пространств. Отображения и наз. взаимно обратными гомотопическими эквивалентностями, если и Если выполнено только первое из этих соотношений, то gназ. гомотопически мономорфным отображением, а f… … Математическая энциклопедия
КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — естественное преобразование одних когомологич. функторов в другие (чаще всего в себя). Когомологической операцией типа (n, m; p, G), п, то целые числа, я, G абелевы группы, наз. такое семейство заданных для любого пространства Xотображений (не… … Математическая энциклопедия
СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — (прежние названия полусимплициальный комплекс, полный полусимплициальный комплекс) симплициальный объект категории множеств Ens, т. е. система множеств (n х слоев) , связанных отображениями , (операторами граней), и si: К п Kn+1, (операторами… … Математическая энциклопедия