Теорема Шаля | это... Что такое Теорема Шаля? (original) (raw)

Теорема Шаля

Теорема Шаля

Теорема Шаля классифицирует все изометрические преобразования (движения) плоскости. Её доказал геометр и механик Мишель Шаль (1793—1880).

Идеи доказательства:

• Рассмотреть точку A, не совпадающую со своим образом B, а также C — образ B.
• Разложить преобразование в композицию 1-3 осевых симметрий.

При обобщении на трёхмерное пространство формулировка даже упрощается:

Всякое сохраняющее ориентацию движение пространства является винтовым движением. Всякое меняющее ориентацию движение плоскости является композицией симметрии относительно плоскости и винтового движения.

Также теоремой Шаля называют некоторые другие утверждения (см. англ. статью, [1] или [2]).

Источники

• Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — С. 228-229. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3
• Теорема Шаля в задачах
• Теоремы о композиции движений

Категории:

• Движения пространства
• Теоремы

Wikimedia Foundation.2010.

Полезное

Смотреть что такое "Теорема Шаля" в других словарях:

• Теорема о 9 точках на кубике — Иллюстрация к теореме о 9 точках Теорема о 9 точках на кубике теорема аналитической геометрии, которая гласит, что[1] … Википедия
• Теорема Наполеона — Теорема Наполеона утверждение евклидовой планиметрии о равносторонних треугольниках … Википедия
• ШАЛЯ ТЕОРЕМА — 1) Ш. т.: если А, В, С три произвольные точки оси, то где длины направленных отрезков. Ш. т. обобщается для случая площадей ориентированных треугольников и объемов ориентированных тетраэдров (см. [1]). 2) Ш . т.: движение 1 го рода (не меняющее… … Математическая энциклопедия
• Словарь терминов планиметрии — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С … Википедия
• Коллинеарные точки — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
• Конкурентные прямые — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
• Окружность Аполония — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
• Преобразование плоскости — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
• Чевиана — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
• Глоссарий планиметрии — Эта страница глоссарий. См. также основную статью: Планиметрия Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице) … Википедия