Интеграл столкновений | это... Что такое Интеграл столкновений? (original) (raw)
Интеграл столкновений — выражение, составляющее правую часть кинетического уравнения Больцмана, которое определяет скорость изменения функции плотности распределения частиц вследствие столкновений между ними:
Иногда интеграл столкновений называют оператором столкновений и обозначают .
Если рассматривать только упругие парные столкновения в газе частиц одного сорта, то интеграл столкновений будет иметь вид:
или
где
Эффективное сечение зависит от вида потенциала взаимодействия двух частиц. В частности, для жёстких упругих сфер радиуса :
Интеграл столкновений представляет собой разность мощностей источников и стоков частиц с данными импульсами:
где
- — мощность источников частиц, то есть число молекул с определённым импульсом в в данной точке появляющихся за единицу времени в единице объёма и отнесённое к единичному интервалу импульсов;
- — мощность стоков частиц, то есть число молекул с определённым импульсом в данной точке исчезающих за единицу времени в единице объёма и отнесённое к единичному интервалу импульсов.
В случае, если для рассматриваемых молекул существенны квантовые эффекты, то интеграл столкновений принимает вид:
где знак «+» соответствует бозонам, а знак «−» — фермионам.
Аппроксимации
Модель Батнагера—Гросса—Крука (БГК)[1]
,
где — время релаксации, то есть среднее время между столкновениями.
Примечания
- ↑ E. J. Davis, G. Schweiger The airborne microparticle.
Ссылки
- Интеграл столкновений — статья из Физической энциклопедии