* Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, откорректировано по состоянию на 14 октября 2012. ** Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, откорректировано по состояниюна 12 августа 2012.
Свою футбольную карьеру Верон начал в парагвайских клубах «12 Октября» и «Гуарани», затем один сезон выступал в чилийском «Кобрелоа». С 2003 года Верон выступает в Мексике за клуб «УНАМ Пумас». Считается одним из самых дисциплинированных и надёжных защитников чемпионата Мексики.
В составе национальной сборной Дарио Верон играет с 2001 года, однако основным игроком команды ему удалось стать лишь в последние годы, на сегодняшний день Верон сыграл 27 матчей. Был в составе сборной Парагвая на Кубке Америки 2001 и Кубке Америки 2007, значился в заявке Парагвая на чемпионат мира 2010.
Достижения
Чемпион Мексики (3): Апертура 2004, Клаусура 2004, Клаусура 2009.