Метод Ритца | это... Что такое Метод Ритца? (original) (raw)

Метод Ритца — прямой метод нахождения приблизительного решения краевых задач вариационного исчисления. Метод назван в честь Вальтера Ритца, который предложил его в 1909 году[1]

Метод предусматривает выбор пробной функции, которая должна минимизировать определенный функционал, в виде суперпозиций известных функций, которые удовлетворяют граничным условиям. Тогда задача сводится к поиску неизвестных коэффициентов суперпозиции. Пространственный оператор в операторном уравнении, который описывает краевую задачу, должен быть линейным, симметрическим и положительно-определенным.

Примечание

1. ↑ Walter Ritz (1909) «Über eine neue Methode zur Lösung gewisser Variationsprobleme der mathematischen Physik» Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, vol. 135, pages 1—61. Available on-line at: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=261182.