Бернулли, Якоб | это... Что такое Бернулли, Якоб? (original) (raw)

Якоб Бернулли
Jakob Bernoulli
Jakob Bernoulli.jpg Якоб Бернулли (Якоб I)
Дата рождения: 27 декабря 1654(1654-12-27)
Место рождения: Базель
Дата смерти: 16 августа 1705(1705-08-16) (50 лет)
Место смерти: Базель
Страна: Flag of Switzerland.svg Швейцария
Научная сфера: Математик
Место работы: Базельский университет
Научный руководитель: Лейбниц

Эта статья о математике Якобе Бернулли. Другие представители семьи Бернулли и другие значения перечислены на странице Бернулли (семья).

Я́коб Берну́лли (нем. Jakob Bernoulli, 27 декабря 1654, Базель, — 16 августа 1705, там же) — швейцарский математик, профессор математики Базельского университета (с 1687 года). Один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли. Иностранный член Парижской Академии наук (1699) и Берлинской академии наук (1701).

Содержание

Биография

Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале, по желанию отца, учился в Базельском университете богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В университете овладел также 5 языками (французский, итальянский, английский, латинский, греческий), в 1671 году получил учёную степень магистра философии[1].

В 1676-1680 годах совершил поездку по Европе. Заехал во Францию для изучения идей Декарта, затем в Италию. Вернувшись в Базель, некоторое время работал частным учителем.

В 1682 году отправился в новое путешествие, навестив Нидерланды и Англию, где познакомился с Гюйгенсом, Гуком и Бойлем. В 1684 году, по возвращении в Базель, женился на Юдит Штупанус (Judith Stupanus), у них родились сын и дочь.

В 1683 году начал читать лекции по физике в Базельском университете. С 1687 года избран профессором физики (с 1687 года — математики) в этом университете.

1687: обнаружил первый мемуар Лейбница (1684 года) по анализу и с энтузиазмом начал освоение нового исчисления. Обратился с письмом к Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получил только спустя три года (1690, Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщил к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступил в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират — Лейбниц и братья Бернулли — 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ.

Эпитафия и спираль на гробнице Якоба Бернулли

В 1692 году у Якоба Бернулли обнаружились первые признаки туберкулёза, от которого он и скончался в 1705 году. В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер Bernoulli на Луне.

Научная деятельность

Первое триумфальное выступление молодого математика относится к 1690 году. Якоб решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. Лейбниц и Гюйгенс уже установили, что это полукубическая парабола, но лишь Якоб Бернулли опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. При этом впервые появился в печати термин «интеграл».

Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль. Последнюю из перечисленных кривых Якоб завещал нарисовать на своей могиле; по невежеству там изобразили спираль Архимеда, см. фотографию справа. Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MUTATA RESURGO» («изменённая, я вновь воскресаю»), которая отражает свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований.

Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли».

«Искусство предположений»

Он изучил теорию вероятностей по книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре», в которой ещё не было определения и понятия вероятности (её заменяет количество благоприятных случаев). Якоб Бернулли ввёл значительную часть современных понятий теории вероятностей и сформулировал первый вариант закона больших чисел. Якоб Бернулли подготовил монографию в этой области, однако издать её не успел. Она была напечатана посмертно, в 1713 году, его братом Николаем, под названием «Искусство предположений» (Ars conjectandi). Это содержательный трактат по теории вероятностей, статистике и их практическому применении, итог комбинаторики и теории вероятностей XVII века. Имя Якоба носит важное в комбинаторике распределение Бернулли.

Якоб Бернулли издал также работы по различным вопросам арифметики, алгебры, геометрии и физики.

См. также

Труды

В русском переводе

Литература

Примечания

  1. ↑ Никифоровский В. А., 1984, с. 31.