Отношение (реляционная модель) | это... Что такое Отношение (реляционная модель)? (original) (raw)
У этого термина существуют и другие значения, см. Отношение.
Отношение — фундаментальное понятие реляционной модели данных. По этой причине модель и называется реляционной (от лат. relatio — отношение, связь).
Содержание
Определения
-арным отношением , или отношением степени , называют подмножество декартовa произведения множеств , не обязательно различных. Исходные множества называют в модели доменами (в СУБД используется понятие множество значений, определяемых типом данных).
Отношение имеет простую графическую интерпретацию в виде таблицы, столбцы (поля, атрибуты) которой соответствуют вхождениям доменов в отношение, а строки (записи) — наборам из значений, взятых из исходных доменов. Число строк (кортежей) называют кардинальным числом отношения (кардинальностью), или мощностью отношения.
Такая таблица обладает рядом свойств:
- В таблице нет двух одинаковых строк.
- Таблица имеет столбцы, соответствующие атрибутам отношения.
- Каждый атрибут в отношении имеет уникальное имя.
- Порядок строк в таблице произвольный.
Под атрибутом здесь понимается вхождение домена в отношение. Строки отношения называются кортежами.
Формализованное определение введённых понятий.
- Заголовок Hr (или схема) отношения r — конечное множество упорядоченных пар вида <_A, T_>, где A называется именем атрибута, а T обозначает имя некоторого базового типа или ранее определенного домена, то есть множества допустимых значений. По определению требуется, чтобы все имена атрибутов в заголовке отношения были различны.
- Кортеж tr, соответствующий заголовку Hr — множество упорядоченных триплетов вида <_A, T, v_>, по одному такому триплету для каждого атрибута в Hr. Третий элемент — v — триплета <_A, T, v_> должен являться допустимым значением типа данных или домена T. Замечание: так как имена атрибутов уникальны, то указание домена в кортеже излишне.
- Тело Br отношения — неупорядоченное множество различных кортежей tr.
- Значением Vr отношения r называется пара множеств Hr и Br.
Полезно также понятие первичного ключа — это такой набор атрибутов, который однозначно определяет кортеж и минимален среди всех своих подмножеств (то есть нельзя убрать ни один из атрибутов). При добавлении новых записей первичный ключ обязан оставаться первичным ключом (например, неверным будет использование в качестве первичного ключа набора Имя + Отчество + Фамилия сотрудника, даже если на момент создания таблицы полных тёзок среди заносимых в неё людей не было).
Пример
Допустим, содержание доменов следующее:
- = {Иванов, Петров, Сидоров}
- = {Физика, Химия}
- = {3,4,5}
Тогда полное декартово произведение состоит из 18 троек, где первый элемент тройки — одна из фамилий, второй элемент — учебная дисциплина, а третий — оценка.
Тогда отношение R может моделировать реальную ситуацию и содержать пять строк, которые соответствуют результатам сессии (Петров экзамен по Физике не сдавал):
R | ||
---|---|---|
Фамилия | Предмет | Оценка |
Иванов | Физика | 4 |
Иванов | Химия | 3 |
Петров | Химия | 5 |
Сидоров | Физика | 5 |
Сидоров | Химия | 4 |
Операции, определённые над отношениями
См. также: реляционная алгебра, реляционное исчисление.
- Объединение — тело нового отношения является объединением тел старых
- Пересечение — тело нового отношения является пересечением тел старых
- Вычитание — тело нового отношения получено вычитанием тел старых
- Проекция — частный случай пересечения
- Декартово произведение — тело нового отношения является декартовым произведением тел старых
- Выборка — из исходного отношения выбираются лишь те кортежи, которые удовлетворяют новым доменам (заданным в условиях выборки)
- Соединение — выборка над декартовым произведением
- Деление — делитель является унарным отношением (то есть с единственным атрибутом). Частное — совпадающие части кортежей делимого, перед которыми стоит делитель.
В полученном объекте могут появиться одинаковые кортежи (например, при проецировании отношения из примера на отношение, заголовок которого состоит из единственного атрибута — фамилии, получим две пары одинаковых кортежей (два Иванова и два Сидорова) и ещё один кортеж (Петров). Необходимо удалить дубликаты, чтобы этот объект являлся отношением (тогда будет один Иванов, один Петров и один Сидоров).
Пример деления
Делимое:
Атрибут A | Атрибут B | Атрибут C |
---|---|---|
a | c | d |
b | c | d |
a | p | q |
b | x | y |
Делитель:
Атрибут A |
---|
a |
b |
Частное:
Атрибут B | Атрибут C |
---|---|
c | d |
Остаток от деления:
Атрибут A | Атрибут B | Атрибут C |
---|---|---|
a | p | q |
b | x | y |
Чтобы было проще понять этот пример, сравните его с обычной алгеброй: умножьте делитель на частное (декартово произведение), прибавьте остаток от деления (объединение), и Вы получите делимое. То есть если a/b=c, и остаток=d, тогда b*c+d=a.
Литература
- Дейт К. Введение в системы баз данных //6-издание. - Киев: Диалектика, 1998. - 784 с.
- Пушников А.Ю. Введение в системы управления базами данных. Часть 1. Реляционная модель данных: Учебное пособие / Издание Башкирского университета. - Уфа, 1999. - 108 с. - ISBN 5-7477-0350-1.
Базы данных | |
---|---|
Концепции | Модель данных • Реляционная (модель • алгебра • Нормальная форма • Ссылочная целостность • БД • СУБД) • Иерархическая модель • Сетевая (модель • СУБД) • Объектно-ориентированная (БД • СУБД) • Транзакция • Журнализация • Секционирование |
Объекты | Отношение (таблица) • Представление • Хранимая процедура • Триггер • Курсор • Индекс |
Ключи | Потенциальный • Первичный • Внешний • Естественный • Суррогатный (искусственный) • Суперключ |
SQL | SELECT • INSERT • UPDATE • MERGE • DELETE • TRUNCATE • JOIN • UNION • INTERSECT • EXCEPT • CREATE • ALTER • DROP • GRANT • COMMIT • ROLLBACK |
СУБД | IMS • DB2 • Informix • Oracle Database • Microsoft SQL Server • Adaptive Server Enterprise • Teradata Database • Firebird • PostgreSQL • MySQL • SQLite • Microsoft Access • Visual FoxPro • ЛИНТЕР • CouchDB • MongoDB |
Компоненты | Язык запросов • Оптимизатор запросов • План выполнения запроса • ODBC • ADO • ADO.NET • JDBC |