Эффект Магнуса | это... Что такое Эффект Магнуса? (original) (raw)
Эффект Магнуса при воздействии на вращающийся шар
Эффект Магнуса — физическое явление, возникающее при обтекании вращающегося тела потоком жидкости или газа. Образуется сила, воздействующая на тело и направленная перпендикулярно направлению потока. Это является результатом совместного воздействия различных физических явлений, таких как эффект Бернулли и образование пограничного слоя в среде вокруг обтекаемого объекта.
Содержание
Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Такое явление часто применяется в спорте, см., например, специальные удары: топ-спин, сухой лист в футболе.
Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году.
Формула для расчёта силы
Идеальная жидкость
Даже если жидкость не обладает внутренним трением (вязкостью), можно рассчитать эффект подъёмной силы.
Пусть шар находится в потоке набегающей на него идеальной жидкости. Скорость потока на бесконечности (вблизи она конечно искажается) . Чтобы сымитировать вращение шара, введём циркуляцию скорости вокруг него. Исходя из закона Бернулли, можно получить, что полная сила, действующая в таком случае на шар, равна:
.
Видно, что:
- полная сила перпендикулярна потоку, то есть сила сопротивления потока идеальной жидкости на шар равна нулю (парадокс Даламбера)
- сила, в зависимости от соотношения направлений циркуляции и скорости потока, сводится к подъёмной либо опускающей силе.
Вязкая жидкость
Следующее уравнение описывает необходимые величины для подсчёта подъёмной силы, создаваемой вращением шара в реальной жидкости.
F — подъёмная сила
— плотность жидкости.
V — скорость шара
A — поперечная площадь шара
Cl — коэффициент подъёмной силы (англ.)
Коэффициент подъёмной силы может быть определён из графиков экспериментальных данных с использованием числа Рейнольдса и коэффициента вращения ((угловая скорость*диаметр)/(2*линейная скорость)). Для коэффициентов вращения от 0,5 до 4,5 коэффициент подъёмной силы находится в диапазоне от 0,2 до 0,6.
Применение
- В «воздушных роторах» (новый тип ветрогенератора, который представляет собой привязной аппарат, который поднимается гелием на высоту от 120 до 300 метров)[1]
Ссылки
- Почему в некоторых видах спорта мяч движется по «невероятным» траекториям? // elementy.ru
- Физика футбола // technicamolodezhi.ru
Литература
- Л. Прандтль «Эффект Магнуса и ветряной корабль.» (журнал «Успехи физических наук» выпуск 1-2. 1925 г)
- Л. Прандтль О движении жидкости при очень малом трении. — 1905.
Примечания
- ↑ Странный корабль для ветра // altenerg.ru, 29.09.2009