Рефлексивность | это... Что такое Рефлексивность? (original) (raw)

Рефлексивность

В математике бинарное отношение R на множестве X называется рефлексивным, если всякий элемент этого множества находится в отношении R с самим собой.

Формально, отношение R рефлексивно, если $\forall a \in X:\ (a R a)$ .

Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества X, то отношение R называется антирефлексивным.

Формально антирефлексивность отношения R определяется как: $\forall a \in X:\ \neg (a R a)$ .

Если условие рефлексивности выполнено не для всех элементов множества X, говорят, что отношение R нерефлексивно.

Примеры рефлекcивных отношений

отношения эквивалентности:
- отношение равенства $=\;$
- отношение сравнимости по модулю
- отношение параллельности прямых и плоскостей
- отношение подобия геометрических фигур;
отношения нестрогого порядка:

Примеры нерефлекcивных отношений

отношение неравенства $\ne\;$
отношения строгого порядка:

Wikimedia Foundation.2010.

Синонимы:

Полезное

Смотреть что такое "Рефлексивность" в других словарях:

РЕФЛЕКСИВНОСТЬ — (в математике и л о г и к е) – свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений. Отношение R, определенное на нек ром множестве (классе), наз. р е ф л е к с и в н ы м, если для любого элемента x этого множества имеет место xRx (т.е. x… … Философская энциклопедия
рефлексивность — сущ., кол во синонимов: 1 • рефлективность (6) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
РЕФЛЕКСИВНОСТЬ — англ. reflexivity; нем. Reflexivitat. 1. Одно из свойств нек рых отношений, когда каждый элемент множества находится в данном отношении к самому себе. 2. Состояние или качество рефлексии. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии
РЕФЛЕКСИВНОСТЬ — см. Импульсивность. Большой психологический словарь. М.: Прайм ЕВРОЗНАК. Под ред. Б.Г. Мещерякова, акад. В.П. Зинченко. 2003 … Большая психологическая энциклопедия
РЕФЛЕКСИВНОСТЬ — (reflexivity) 1. Способность, которой обладает объяснение (теория), когда обращается к самому себе, например, социология познания, социология социологии. 2. (Особенно в этнометодологии и символическом интеракционизме) идея о том, что наши… … Большой толковый социологический словарь
рефлексивность, транзитивность, симметричность — Свойства отношения эквивалентности. Рефлексивность – эквивалентность элемента самому себе, транзитивность – переходность в рамках аксиом эквивалентности. Симметричность – способность к сохранению признаков после изменений … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило
Рефлексивность — свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений (См. Отношение), выражающее выполнимость их для пар объектов с совпадающими членами (так сказать, между объектом и его «зеркальным отражением»): отношение R называется рефлексивным,… … Большая советская энциклопедия
РЕФЛЕКСИВНОСТЬ — одно из свойств бинарных отношений. Отношение Rна множестве Аназ. р е фл е к с и в н ы м, если aRa для любого . Примерами рефлексивных отношений являются равенство, эквивалентность, порядок. Т. С. Фофанова … Математическая энциклопедия
рефлексивность — рефлекс ивность, и … Русский орфографический словарь
рефлексивность — Syn: возвратность … Тезаурус русской деловой лексики