Йорданова алгебра | это... Что такое Йорданова алгебра? (original) (raw)

Иорданова алгебра — алгебра над кольцом, в которой справедливы тождества

xy = yx,

(x^2y)x=x^2(yx).

Такие алгебры впервые возникли в работе Паскуаля Йордана, посвященной аксиоматизации основ квантовой механики, а затем нашли применения в алгебре, анализе и геометрии.

Примеры

Пусть — ассоциативная алгебра над полем характеристики $\not=2$ . Множество с операциями сложения и йорданова умножения

$a\circ b=(ab+ba)/2$

образует алгебру A^+ , которая является йордановой. Такие алгебры называются специальными йордановыми алгебрами.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.Эта отметка установлена 13 мая 2011.