Особенность | это... Что такое Особенность? (original) (raw)

Особенность

Особенность

Особая точка указывает сюда. См. также особая точка (дифференциальные уравнения). См. также Критическая точка (математика).

У этого термина существуют и другие значения, см. Сингулярность.

Особенность, или сингулярность в математике - это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка, в которой функция недифференцируема).

Особенности в комплексном анализе

Комплексный анализ рассматривает особенности голоморфных (и более общий случай: аналитических) функций — точки комплексной плоскости, в которой эта функция не определена, её предел бесконечен либо предела не существует вовсе. В случае точек ветвления аналитических функций функция в особой точке может быть определена и непрерывна, но не являться аналитичной.

Особенности в действительном анализе

| Функция f(x)=1/x имеет особую точку в нуле, где она стремится к положительной бесконечности справа и к отрицательной бесконечности — слева. | · | Функция g(x)=\|x| также имеет особенность в нуле, где она недифференцируема. | | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | 1overx.gif | Abs(x).gif | | | | | | | Y^2=x.gif | Y^2=x^3plusx^2.gif | | | График, определённый выражением y^2=x, имеет в нуле особенность — вертикальную касательную. | Кривая, заданная уравнением y^2=x^3+x^2, имеет в (0,0) особенность — точку самопересечения. | |

Категория:

Wikimedia Foundation.2010.

Синонимы:

Полезное

Смотреть что такое "Особенность" в других словарях: