Унитарное преобразование | это... Что такое Унитарное преобразование? (original) (raw)

Унитарное преобразование

Преобразование заданного нормированного пространства называется унитарным, если оно сохраняет норму вектора.

Свойства унитарных преобразований:

Примеры

вращение вектора в n-мерном евклидовом пространстве

Унитарные преобразования в физике

В квантовой механике состояние квантовой системы описывается вектором в гильбертовом пространстве. Норма вектора состояния изолированной квантовой системы описывает вероятность найти систему хоть в каком-либо состоянии, а значит, она обязана равняться единице. Соответственно, эволюция квантовой системы во времени — это некоторый оператор, зависящий от времени, и, из-за требования сохранения нормы, он является унитарным. Неунитарные операторы эволюции (или, что то же самое, неэрмитовые гамильтонианы) для изолированной квантовой системы запрещены в квантовой механике.

Категории:

Линейная алгебра
Функциональный анализ

Wikimedia Foundation.2010.

Смотреть что такое "Унитарное преобразование" в других словарях:

унитарное преобразование — unitarinė transformacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. unitary transformation vok. unitäre Transformation, f rus. унитарное преобразование, n pranc. transformation unitaire, f … Fizikos terminų žodynas
УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — линейное преобразование Аунитарного пространства L, сохраняющее скалярное произведение векторов, т. е. такое, что для любых векторов хи . из Lимеет место равенство ( Ах, Ау) =( х, у). У. п. сохраняет, в частности, длину вектора. Обратно, если… … Математическая энциклопедия
Унитарное преобразование — Линейное преобразование x’i = ui1x1 + ui2x2 +... + uinxn (i = 1, 2,..., n) с комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин У. п. представляет собой… … Большая советская энциклопедия
УНИТАРНОЕ ГОСУДАРСТВО — простое по составу, единое цельное государственное образование, состоящее из административно территориальных единиц (департаменты, провинции, округа, области, кантоны и т.д.), не имеющих каких либо суверенных прав и подчиненных центральным… … Юридическая энциклопедия
УНИТАРНОЕ ГОСУДАРСТВО — простое по составу, единое цельное государственное образование, состоящее из административно территориальных единиц (департаменты, провинции, округа, области, кантоны и т.д.), не имеющих каких либо суверенных прав и подчиненное центральным… … Энциклопедический словарь экономики и права
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ ТОВАРИЩЕСТВ И ОБЩЕСТВ — в соответствии со ст. 65 ГК хозяйственные товарищества и общества одного вида могут преобразовываться в хозяйственные товарищества и общества другого вида или в производственные кооперативы по решению общего собрания участников в случаях и… … Юридический словарь современного гражданского права
ПЕРРОНА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — ортогональное (унитарное) преобразование (1) гладко зависящее от tи преобразующее линейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений (2) в систему треугольного вида (3) Введено О. Перроном [1]. Справедлива теорема Перрона: для всякой… … Математическая энциклопедия
Квантовый вентиль — (квантовый логический элемент) это базовый элемент квантового компьютера, преобразующий входные состояния кубитов на выходные по определённому закону. Отличается от обычных логических вентилей тем, что работает с кубитами, а следовательно… … Википедия
Квантовое сверхплотное кодирование — Для улучшения этой статьи желательно?: Проставив сноски, внести более точные указания на источники. Квантовое сверхплотное кодирование … Википедия
СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ — оператора, действующего в функциональном пространстве, ненулевые ф ции , переводящиеся оператором А в пропорциональные им: Комплексное либо вещественное число наз. собственным значением оператора А. В гильбертовомпространстве ф цийиа множестве … Физическая энциклопедия