Шестнадцатеричная система счисления | это... Что такое Шестнадцатеричная система счисления? (original) (raw)
Системы счисления в культуре | |
---|---|
Индо-арабская система счисления | |
АрабскаяИндийскиеТамильскаяБирманская | КхмерскаяЛаоскаяМонгольскаяТайская |
Восточноазиатские системы счисления | |
Китайская Японская Сучжоу Корейская | Вьетнамская Счётные палочки |
Алфавитные системы счисления | |
Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая | Греческая ЭфиопскаяЕврейскаяКатапаяди |
Другие системы | |
Вавилонская ЕгипетскаяЭтрусская Римская | Аттическая Кипу Майская |
Позиционные системы счисления | |
Десятичная система счисления (10) | |
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 20, 60 | |
Нега-позиционная система счисления | |
Симметричная система счисления | |
Смешанные системы счисления | |
Фибоначчиева система счисления | |
Непозиционные системы счисления | |
Единичная (унарная) система счисления | |
Список систем счисления |
Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16.
Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 1010 до 1510, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
Содержание
- 1 Применение
- 2 Способы записи
- 3 Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- 4 См. также
- 5 Ссылки
Применение
Широко используется в низкоуровневом программировании и компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Такое использование началось с системы IBM/360, где вся документация использовала шестнадцатеричную систему, в то время как в документации других компьютерных систем того времени (даже с 8-битными символами, как, например, PDP-11 или БЭСМ-6) использовали восьмеричную систему.
В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями).
Шестнадцатеричный цвет — запись трёх компонент цвета (R, G и B) в шестнадцатеричном виде.
Способы записи
В математике
В математике основание системы счисления принято указывать в десятичной системе в нижнем индексе. Например, десятичное число 1443 можно записать как 144310 или как 5A316.
В языках программирования
В разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис:
- В Ада и VHDL такие числа указывают так: «16#5A3#».
- В Си и языках схожего синтаксиса, например, в Java, используют префикс «0x». Например, «0x5A3».
- В некоторых ассемблерах используют букву «h», которую ставят после числа. Например, «5A3h». При этом, если число начинается не с десятичной цифры, то для отличия от имён идентификаторов (например, констант) впереди ставится «0» (ноль): «0FFh» (25510)
- Другие ассемблеры (AT&T, Motorola), а также Паскаль и некоторые версии Бейсика используют префикс «$». Например, «$5A3».
- Некоторые иные платформы, например ZX Spectrum в своих ассемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS и т. д.) использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3.
- Другие версии Бейсика используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание «&h». Например, «&h5A3».
- В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как 0xCC, где CC — шестнадцатеричный код символа.
В электронных калькуляторах
Б3-34 и ему подобные используют «-», «L», «C», «Г», «E» « » (space) на их экране.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
5A316 = 3·160+10·161+5·162 = 3·1+10·16+5·256 = 3+160+1280 = 144310
Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную и наоборот
Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную нужно заменить каждую его цифру на соответствующую тетраду из нижеприведенной таблицы перевода.
Например:
0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316
Таблица перевода чисел
0hex | = | 0dec | = | 0oct | 0 | 0 | 0 | 0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1hex | = | 1dec | = | 1oct | 0 | 0 | 0 | 1 |
2hex | = | 2dec | = | 2oct | 0 | 0 | 1 | 0 |
3hex | = | 3dec | = | 3oct | 0 | 0 | 1 | 1 |
4hex | = | 4dec | = | 4oct | 0 | 1 | 0 | 0 |
5hex | = | 5dec | = | 5oct | 0 | 1 | 0 | 1 |
6hex | = | 6dec | = | 6oct | 0 | 1 | 1 | 0 |
7hex | = | 7dec | = | 7oct | 0 | 1 | 1 | 1 |
8hex | = | 8dec | = | 10oct | 1 | 0 | 0 | 0 |
9hex | = | 9dec | = | 11oct | 1 | 0 | 0 | 1 |
Ahex | = | 10dec | = | 12oct | 1 | 0 | 1 | 0 |
Bhex | = | 11dec | = | 13oct | 1 | 0 | 1 | 1 |
Chex | = | 12dec | = | 14oct | 1 | 1 | 0 | 0 |
Dhex | = | 13dec | = | 15oct | 1 | 1 | 0 | 1 |
Ehex | = | 14dec | = | 16oct | 1 | 1 | 1 | 0 |
Fhex | = | 15dec | = | 17oct | 1 | 1 | 1 | 1 |