Диеса | это... Что такое Диеса? (original) (raw)

Дие́са[источник не указан 31 день], или дие́зис[1][2] (др.-греч. δίεσις, лат. diesis) — один из микротоновых музыкальных интервалов, известный ещё как малый[3] (энгармонический[4]) диез, или диэс[5], также энгармонический диезис[6], размером около четверти целого тона, в отличие от близкого к полутону обычного диеза[7], или хроматического диезиса[8]. В системах чистого строя и среднетоновой темперации диезис является разницей между чистой октавой и кратными большим, или малым терциям интервалами, уничтожается обычной равномерной темперацией и в соответствии с римановым определением коммы[9], оказывается её разновидностью.

Исторические сведения

Первое дошедшее до нас историческое свидетельство о диесе принадлежит Филолаю, который определяет её как остаток от вычитания трёх тонов из квинты или двух тонов из кварты; таким образом, в трактовке Филолая диеса — малый пифагорейский полутон диатонического тетрахорда, или лимма. Позже, Аристоксен называет диесой 3 микроинтервала различной величины, присущие хроматическому и энармоническому родам мелоса[10], причём энармоническую диесу он полагает наименьшим интервалом, который можно исполнить и воспринять слухом[11]. Тетартеморная и тритеморная диесы позднее встречаются в трудах как пифагорейцев Никомаха и Теона Смирнского (со ссылкой на Адраста), так и аристоксеников Клеонида и Гауденция. Аристид Квинтилиан (III—IV в. н. э.), в целом придерживаясь энармонической диесы в традициях Аристоксена, обращает внимание на то, что диесы неравны [12].

В латинской античности аристоксеновской традиции полностью держится Марциан Капелла[13]. Боэций в трактате «Основы музыки» различает диесу «древних» (полутоновый интервал в диатоническом тетрахорде)[14] и диесу энармонического рода, определённую им как половина полутона (diesis autem est semitonii dimidium)[15]. В другом месте того же трактата[16] энармоническую диесу он называет диасхизмой. Понимание диесы как четверти тона (энармоническая диеса Аристоксена и Боэция) было центральным в Средние века и чрезвычайно распространённым в эпоху Возрождения. Диеса описывалась как неотъемлемая часть одноголосной[17] и многоголосной[18] музыки, как интервал, придающий музыкальной интонации особую выразительность и изысканность.

Современные значения термина диеса, установившиеся в музыкальной акустике Нового времени, имеют мало отношения к древнейшим.

Малый диезис

Большая терция равномерно темперированного строя содержит два целых тона, октава — 6 тонов и три большие терции дают одну октаву. Однако в чистом и среднетоновом строе остаётся небольшой интервал.

Большая терция чистого строя имеет соотношение частот \frac{5}{4} ; соответственно три терции \left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{125}{64}.

Октава имеет несколько большее соотношение: \frac{2}{1}=\frac{128}{64}.

Интервал насчитывет \frac{128}{125} \approx 41{,}06\;\mathrm{Cent}

и назван малым диезисом[1].

Большая диеса

Поскольку малая терция содержит 3 полутона, а октава — 12 полутонов, можно ожидать, что четыре малые терции дадут в сумме одну октаву. Это справедливо для равномерно темперированного строя. Однако в натуральном строе остаётся небольшой интервал, названный большой диесой.

Чистая малая терция имеет соотношение частот \frac{6}{5} ; соответственно четыре терции \left(\frac{6}{5}\right)^4 = \frac{1296}{625}.

Октава имеет соотношение \frac{2}{1}=\frac{1250}{625} несколько меньшее. Разница составляет \frac{1296}{1250} = \frac{648}{625} \approx 62{,}57\;\mathrm{Cent} .

Примечания

  1. ↑ 1 2 Риман 1898, с. 17: «125/128 = 0,97867 (малый диезис)»
  2. ↑ Apel 1969, с. 235
  3. ↑ МС Определение тонов: см. в строке таблицы Обзор важнейших определений тонов со значением 125/128 в графе Длина струны
  4. ↑ МС Энгармонизм: «16-й век, принесший грекоманию, воскресил также и три наклонения древних греков (см. Греческая музыка), причем стали делаться различные попытки объяснить энгармоническое наклонение. Установленные в то время минимальные разности в высоте тонов были названы _энгармоническими диезами_»
  5. ↑ Лосев Ранний эллинизм, cc. 151-2: «за энгармоническим диэсом не признается вообще никакого воздействия на ощущение, почему он исключается из мелодии, а лица, рассуждавшие о нем и применявшие подобный строй, выставляются просто болтунами. Наиболее сильным доказательством своей правоты подобные ценители считают собственную невосприимчивость, как будто все, ускользающее от них, должно в силу этого считаться совершенно не существующим и не применимым <…> энгармоника издавна была связана с игрой на флейте. Это и понятно, поскольку длительный звук на флейте гораздо более чувствителен к разным мелким колебаниям, чем строго фиксированный и резкий звук на кифаре. Также областью энгармоники было пение, но только, конечно, не хоровое, в котором едва ли возможно соблюдение столь мелких интервалов, как _энгармонические диэсы_»
  6. ↑ Rousseau Diesis, сс. 122-3
  7. ↑ МС Диез
  8. ↑ Rousseau Diesis, с. 123
  9. ↑ МС Комма: «так называют разницу между математическими величинами двух тонов, приблизительно равных по высоте»
  10. ↑ По Аристоксену (1) диеса энармоническая равна четвери целого тона (иначе тетартеморная диеса), (2) диеса мягкой хромы равна трети тона (тритеморная диеса), (3) диеса полуторной хромы равна 3/8 целого тона (гемиольная диеса).
  11. ↑ В сторону уменьшения возможности голоса и чувственного восприятия, как представляется, равным образом ограничены, потому что ни голос не может ясно воспроизводить интервалы меньше наименьшей диесы, ни слух воспринимать (пер. В. Г. Цыпина) (Aristoxenos. Elem.harm., I.14).
  12. ↑ Целый тон 9:8 он вначале представляет как 18:16. Затем еще раз удвоив числитель и знаменатель (36:32), он «вычисляет» тетартеморные диесы как 36:35, 35:34, 34:33, 33:32 (Aristid.Quint. Mus., III.1).
  13. ↑ Mart. De nuptiis, Lib.IX.
  14. ↑ Интервал, который мы ныне называем словом полутон, у древних назывался лиммой (limma) или диесой (diesis). Boeth.Mus., II.28.
  15. ↑ «Энармон же, то есть „наиболее слаженный“ (magis coaptatum), называется так, потому что во всех тетрахордах поется через диесу (диеса — это половина полутона), диесу и дитон» (Boeth. Mus., I.21).
  16. ↑ Boeth.Mus., III.8 «Об интервалах меньше полутона».
  17. ↑ Например, в трактате «Lucidarium» Маркетто Падуанского, около 1318 года.
  18. ↑ Например, в трактате «Древняя музыка, приведённая к современной практике» Н. Вичентино, 1555 год.

Ссылки

Литература

Просмотр этого шаблона Музыкальные интервалы
Простые Прима • Секунда • Терция • Кварта • Квинта • Секста • Септима • Октава Notenbeispiel Sekunde.gif
Составные Нона • Децима • Ундецима • Дуодецима • Терцдецима • Квартдецима • Квинтдецима
Особые Схизма • Диасхизма • Комма • Диеса • Лимма • Апотома • Дитон • Полудитон • Тритон • Волчья квинта • Цент • Полутон • Миллиоктава