Знак плюс-минус | это... Что такое Знак плюс-минус? (original) (raw)

± ∓

Знак плюс-минус (±) — математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и отрицательным. Часто используется, например, для указания:

пределов изменения каких-либо параметров;
инструментальной точности измерения физической величины;
ожидаемого разброса значений статистически измеренного параметра;
интервала значений результата в приближённых математических вычислениях.

Примеры

Пример 1: фраза «напряжение в сети должно быть 220 ± 4,5 вольт» означает, что напряжение должно быть в диапазоне от 215,5 до 224,5 вольт.

Пример 2, где символ «плюс-минус» надо понимать буквально, как указание альтернативы из двух вариантов — известная формула для вычисления двух корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 :

$\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$

Эта формула — компактная запись, объединяющая формулы для первого и второго корня:

$\displaystyle x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}; \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$

Пример 3, аналогичный второму, тригонометрический:

$\sin(x \pm y) = \sin(x) \cos(y) \pm \cos(x) \sin(y)$

Пример 4. Здесь истолкование символа плюс-минус иное: надо выбрать знак одночлена в зависимости от его номера в ряду:

$\sin\left( x \right) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \pm \frac{1}{(2n+1)!} x^{2n+1} + \cdots$

Знак минус-плюс

У знака плюс-минус есть вариант: знак $\mp$ (минус-плюс). Он используется совместно с одним или несколькими знаками плюс-минус и означает, что знаку плюс в плюс-минусе строго соответствует знак минус в минус-плюсе, и обратно. Пример:

$\cos(x \pm y) = \cos(x) \cos(y) \mp \sin(x) \sin(y)$

Это компактная запись двух формул:

$\cos(x+y) = \cos(x) \cos(y)-\sin(x) \sin(y);~\cos(x-y) = \cos(x) \cos(y)+\sin(x) \sin(y)$

Другие случаи употребления

В шахматной нотации символ ± означает, что после соответствующего хода преимущество имеют белые, а символ ∓ — что преимущество у чёрных.

Кодировка

Символ	Код в Юникоде	Название в Юникоде	Название	HTML шестн.	HTML десят.	HTML обозн.
$\pm$	U+00B1	Plus-minus sign	Символ плюс-минус	±	±	±
$\mp$	U+2213	Minus-or-Plus sign	Символ минус-плюс	∓	∓

В ISO 8859-1 символ плюс-минус имеет код 0xB1.
В TeX знаки плюс-минус и минус-плюс кодируются как \pm и \mp соответственно.
В системе Microsoft Windows для ввода символа плюс-минус можно, прижав клавишу Alt , ввести на цифровой клавиатуре число 0177.
В системах Linux/Unix сформировать символ плюс-минус можно последовательностью compose +-.
На компьютерах Макинтош плюс-минус кодируется вводом символов ⇧ Shift += .

См. также

Математические знаки
Плюс ( + ) • Минус ( − ) • Знак умножения ( · или × ) • Знак деления ( : или / ) • Знак корня ( √ ) • Знак равенства ( =, ≈, ≡ и др.) • Знаки неравенства ( ≠, >, < и др.) • Бесконечность ( ∞ ) • Знак интеграла ( ∫ ) • Факториал ( ! ) • Вертикальная черта ( \| ) • Знак градуса ( ° ) • Минута градуса ( ′ ) • Секунда градуса ( ″ ) • Штрих ( ′ ) • Звёздочка ( * ) • Обратная косая черта, бэкслеш ( \ ) • Процент ( % ) • Промилле ( ‰ ) • Тильда ( ~ ) • Циркумфлекс ( ^ ) • Плюс-минус ( ± ) • Обелюс ( ÷ ) • Десятичный разделитель ( , или . )
Математика • История математических обозначений

Математические знаки

Плюс ( + ) • Минус ( − ) • Знак умножения ( · или × ) • Знак деления ( : или / ) • Знак корня ( √ ) • Знак равенства ( =, ≈, ≡ и др.) • Знаки неравенства ( ≠, >, < и др.) • Бесконечность ( ∞ ) • Знак интеграла ( ∫ ) • Факториал ( ! ) • Вертикальная черта ( | ) • Знак градуса ( ° ) • Минута градуса ( ′ ) • Секунда градуса ( ″ ) • Штрих ( ′ ) • Звёздочка ( * ) • Обратная косая черта, бэкслеш ( \ ) • Процент ( % ) • Промилле ( ‰ ) • Тильда ( ~ ) • Циркумфлекс ( ^ ) • Плюс-минус ( ± ) • Обелюс ( ÷ ) • Десятичный разделитель ( , или . )

Математика • История математических обозначений