Простая группа Ли | это... Что такое Простая группа Ли? (original) (raw)

Простая группа Ли — группа Ли, не имеющая нормальных подгрупп, кроме тривиальных, состоящих из единицы группы и всей группы. Близким понятием является «полупростая группа Ли», которая не имеет абелевых инвариантных подгрупп, опять-таки, кроме тривиальных.

Классификация простых групп Ли

Простые группы Ли относительно легко поддаются классификации, что было проделано Эли Картаном в начале XX века. Наиболее наглядна классификация по схемам Дынкина.

Простые группы Ли делятся на 4 бесконечных ряда:

• SU(n) — специальные унитарные группы порядка n;

• SO(2n) — специальные ортогональные группы чётного порядка;

• SO(2n+1) — специальные ортогональные группы нечётного порядка;

• Sp(2n) — симплектические группы;

а также 5 исключительных групп Ли:

• G2;

• F4;

• E6;

• править] Источники
  Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. — М.: Мир, 1983. — Т. 2.
  Горенстейн Д. Конечные простые группы. Введение в их классификацию. — М.: Мир, 1985.