Статически определимая система | это... Что такое Статически определимая система? (original) (raw)
Статическая система называется статически определимой, если число опорных реакций соответствует числу степеней свободы, и величины опорных реакций по принципу механического равновесия можно определить из величин внешних нагрузок.
Все другие системы называются статически неопределимыми.
Для расчёта всех статически определимых систем достаточно решать уравнения равновесия:
Для плоских задач есть три условия равновесия. Сумма всех вертикальных сил, всех горизонтальных сил и всех моментов должна быть равна нулю. Σ V=0, Σ H=0, Σ M=0.
Для пространственных задач есть шесть условий. Σ X=0, Σ Y=0, Σ Z=0, Σ Mx=0, Σ My=0, Σ Mz=0.
Осадка опор, температурные воздействия и неточности сборки в статически определимых системах не влияют на распределение и величину усилий.
Пример
Фиктивный пример
В примере справа есть 4 неизвестных реакций: V A, V B, V C и H A.
Система уравнений для их определения:
Сумма всех вертикальных сил равна 0. Σ V = 0:
V A − F v + V B + V C = 0
Сумма всех горизонтальных сил равна 0. Σ H = 0:
H A − F h = 0
Сумма всех моментов равна 0. Σ M A = 0:
F v · a − V B · (a + b) — V C · (a + b + c) = 0.
Поскольку неизвестных четыре (V A, V B, V C и H A) а уравнения только три, невозможно определить величину всех опорных реакций. Система следовательно статически неопределимая.
Если убрать опору B, то реакция_V_ B исчезнет и система становится статически определимой.
,
,
.
Примеры простых статически определимых систем
- Консольная балка
- Балка на двух опорах