Мономорфизм | это... Что такое Мономорфизм? (original) (raw)

Мономорфи́зм ― морфизм $m:A\to B$ категории $\mathcal C$ , для которого из всякого равенства $m\circ f=m\circ h$ следует, что f=h (другими словами, на можно сокращать слева).

Двойственным к понятию мономорфизм является понятие эпиморфизма. Отметим, что для того, чтобы стрелка была изоморфизмом, в общем случае не достаточно её мономорфности и эпиморфности.

Примеры

В категории множеств роль мономорфизмов играют инъекции,
В абстрактной алгебре роль мономорфизмов играют инъективные гомоморфизмы.

Свойства

Литература

С. Маклейн Категории для работающего математика, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с — ISBN 5-9221-0400-4.

См. также

Подобъект