Adherent point (original) (raw)
En matemàtica, un Punt adherent d'un subconjunt d'un espai topològic és un punt tal que cada conjunt obert que conté, conté almenys un punt del subconjunt. Un punt és adherent del conjunt si i només si el punt és a la clausura topològica del conjunt.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtica, un Punt adherent d'un subconjunt d'un espai topològic és un punt tal que cada conjunt obert que conté, conté almenys un punt del subconjunt. Un punt és adherent del conjunt si i només si el punt és a la clausura topològica del conjunt. (ca) Bod uzávěru podmnožiny A topologického prostoru X je v matematice libovolný prvek Cl(A), uzávěru množiny A. Bod uzávěru množiny A je ekvivalentní s adherent point množiny A používaným v anglické literatuře pro takový bod x, jehož každé okolí obsahuje nějaký bod množiny A, tj. jestliže je otevřená podmnožina , taková, že pak (cs) In mathematics, an adherent point (also closure point or point of closure or contact point) of a subset of a topological space is a point in such that every neighbourhood of (or equivalently, every open neighborhood of ) contains at least one point of A point is an adherent point for if and only if is in the closure of thus if and only if for all open subsets if This definition differs from that of a limit point of a set, in that for a limit point it is required that every neighborhood of contains at least one point of different from Thus every limit point is an adherent point, but the converse is not true. An adherent point of is either a limit point of or an element of (or both). An adherent point which is not a limit point is an isolated point. Intuitively, having an open set defined as the area within (but not including) some boundary, the adherent points of are those of including the boundary. (en) En matemática, en el área de topología, se dice que el punto es un punto adherente a un subconjunto de un espacio topológico , si , cerradura de , es decir que toda vecindad de contiene al menos un elemento de . (es) En mathématiques et plus précisément en topologie, un point adhérent à une partie A d'un espace topologique E est un élément de l'adhérence de A, c'est-à-dire un point x de E tel que tout voisinage de x rencontre A (i.e. est non disjoint de A) ou encore : tout ouvert contenant x rencontre A. Tous les points de A sont adhérents à A ; d'autres points de E peuvent aussi, selon le cas, être adhérents à A. La notion de point adhérent à un ensemble A n'est pas intrinsèque, en ce sens qu'elle dépend de l'espace topologique dont A est vu comme sous-ensemble. Un point de E est non adhérent à A si et seulement s'il est intérieur à E\A. Un tel point est dit extérieur à A. (fr) In topologia generale, un punto è un punto di aderenza ad un sottospazio di uno spazio topologico se è possibile trovare punti di questo sottospazio "arbitrariamente vicini" ad . Si tratta di una nozione meno restrittiva di quella di punto di accumulazione. (it) In de topologie, een onderdeel van de wiskunde, heet een rij in een topologische ruimte adherent aan een gegeven punt in die ruimte als in iedere omgeving van dat punt ten minste een punt van de rij ligt. Er is altijd een element in de rij te vinden dat dicht genoeg bij dat punt ligt. De volgende definitie is specifiek voor metrische ruimten: Een rij in een metrische ruimte heet adherent aan het element als: Daarin is de bolomgeving om het punt met straal . Deze voorwaarde kan ook geformuleerd worden als:: , waarin de metriek van de ruimte is. Adherentie is een zwakker begrip dan convergentie; wel zijn er enkele verbanden tussen de twee. Zo zal in een metrische ruimte een rij die adherent is aan , altijd een deelrij hebben die convergeert naar dezelfde . Verder is een convergente rij automatisch adherent aan het punt waarnaar hij convergeert. Een metrische ruimte is dan en slechts dan compact, als elke rij in die ruimte adherentiepunten binnen dezelfde ruimte heeft. Adherent punt Een punt is een adherent punt van een verzameling als elke omgeving van dat punt de verzameling snijdt. (nl) Точка дотику множини — це така точка, будь-який окіл якої містить принаймні одну точку даної множини. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=CChCVUMrQzgC&printsec=frontcover&dq=isbn:9780817638443&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwjpjJLD7s7jAhXELc0KHbFTCcAQ6AEIKjAA%23v=onepage&q=%22Adherent%20point%22&f=false |
| dbo:wikiPageID | 8140539 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6731 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1094267054 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Topological_subspace dbr:Mathematics dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Closure_(topology) dbr:Limit_(mathematics) dbr:Limit_point_of_a_set dbr:Lynn_Steen dbr:Closed_set dbr:Empty_set dbr:Tom_M._Apostol dbr:J._Arthur_Seebach,_Jr. dbr:Isolated_point dbr:Interval_(mathematics) dbc:General_topology dbr:Supremum dbr:Metric_space dbr:Sequential_space dbr:Seymour_Lipschutz dbr:Subspace_topology dbr:Topological_space dbr:Subset dbr:Open_neighborhood |
| dbp:left | yes (en) |
| dbp:title | Proof (en) Adherent point (en) |
| dbp:urlname | adherentpoint (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Annotated_link dbt:Em dbt:ISBN dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Collapse_bottom dbt:Collapse_top dbt:PlanetMath_attribution |
| dcterms:subject | dbc:General_topology |
| rdfs:comment | En matemàtica, un Punt adherent d'un subconjunt d'un espai topològic és un punt tal que cada conjunt obert que conté, conté almenys un punt del subconjunt. Un punt és adherent del conjunt si i només si el punt és a la clausura topològica del conjunt. (ca) Bod uzávěru podmnožiny A topologického prostoru X je v matematice libovolný prvek Cl(A), uzávěru množiny A. Bod uzávěru množiny A je ekvivalentní s adherent point množiny A používaným v anglické literatuře pro takový bod x, jehož každé okolí obsahuje nějaký bod množiny A, tj. jestliže je otevřená podmnožina , taková, že pak (cs) En matemática, en el área de topología, se dice que el punto es un punto adherente a un subconjunto de un espacio topológico , si , cerradura de , es decir que toda vecindad de contiene al menos un elemento de . (es) In topologia generale, un punto è un punto di aderenza ad un sottospazio di uno spazio topologico se è possibile trovare punti di questo sottospazio "arbitrariamente vicini" ad . Si tratta di una nozione meno restrittiva di quella di punto di accumulazione. (it) Точка дотику множини — це така точка, будь-який окіл якої містить принаймні одну точку даної множини. (uk) In mathematics, an adherent point (also closure point or point of closure or contact point) of a subset of a topological space is a point in such that every neighbourhood of (or equivalently, every open neighborhood of ) contains at least one point of A point is an adherent point for if and only if is in the closure of thus if and only if for all open subsets if Intuitively, having an open set defined as the area within (but not including) some boundary, the adherent points of are those of including the boundary. (en) En mathématiques et plus précisément en topologie, un point adhérent à une partie A d'un espace topologique E est un élément de l'adhérence de A, c'est-à-dire un point x de E tel que tout voisinage de x rencontre A (i.e. est non disjoint de A) ou encore : tout ouvert contenant x rencontre A. Tous les points de A sont adhérents à A ; d'autres points de E peuvent aussi, selon le cas, être adhérents à A. La notion de point adhérent à un ensemble A n'est pas intrinsèque, en ce sens qu'elle dépend de l'espace topologique dont A est vu comme sous-ensemble. (fr) In de topologie, een onderdeel van de wiskunde, heet een rij in een topologische ruimte adherent aan een gegeven punt in die ruimte als in iedere omgeving van dat punt ten minste een punt van de rij ligt. Er is altijd een element in de rij te vinden dat dicht genoeg bij dat punt ligt. De volgende definitie is specifiek voor metrische ruimten: Een rij in een metrische ruimte heet adherent aan het element als: Daarin is de bolomgeving om het punt met straal . Deze voorwaarde kan ook geformuleerd worden als:: , waarin de metriek van de ruimte is. Adherent punt (nl) |
| rdfs:label | Adherent point (en) Punt adherent (ca) Bod uzávěru (cs) Punto adherente (es) Point adhérent (fr) Punto di aderenza (it) Adherent (nl) Точка прикосновения (ru) Точка дотику (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Adherent point wikidata:Adherent point dbpedia-ca:Adherent point dbpedia-cs:Adherent point dbpedia-es:Adherent point dbpedia-fi:Adherent point dbpedia-fr:Adherent point dbpedia-it:Adherent point dbpedia-nl:Adherent point dbpedia-ru:Adherent point dbpedia-uk:Adherent point dbpedia-vi:Adherent point https://global.dbpedia.org/id/XJJy |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Adherent_point?oldid=1094267054&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Adherent_point |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Point_of_closure dbr:Points_of_closure dbr:Closure_point |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Infimum_and_supremum dbr:List_of_mathematical_properties_of_points dbr:Closure_(topology) dbr:Keratosis_pharyngis dbr:Isolated_point dbr:Regular_conditional_probability dbr:Adherence dbr:Accumulation_point dbr:Point_of_closure dbr:Points_of_closure dbr:Closure_point |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Adherent_point |