Atomic packing factor (original) (raw)
En cristal·lografia, el factor d'empaquetament atòmic (FEA), en anglès: Atomic packing factor, APF, és la fracció de volum d'una cel·la unitat que està ocupada per àtoms.
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| dbo:abstract | En cristal·lografia, el factor d'empaquetament atòmic (FEA), en anglès: Atomic packing factor, APF, és la fracció de volum d'una cel·la unitat que està ocupada per àtoms. (ca) In crystallography, atomic packing factor (APF), packing efficiency, or packing fraction is the fraction of volume in a crystal structure that is occupied by constituent particles. It is a dimensionless quantity and always less than unity. In atomic systems, by convention, the APF is determined by assuming that atoms are rigid spheres. The radius of the spheres is taken to be the maximum value such that the atoms do not overlap. For one-component crystals (those that contain only one type of particle), the packing fraction is represented mathematically by where Nparticle is the number of particles in the unit cell, Vparticle is the volume of each particle, and Vunit cell is the volume occupied by the unit cell. It can be proven mathematically that for one-component structures, the most dense arrangement of atoms has an APF of about 0.74 (see Kepler conjecture), obtained by the close-packed structures. For multiple-component structures (such as with interstitial alloys), the APF can exceed 0.74. The atomic packing factor of a unit cell is relevant to the study of materials science, where it explains many properties of materials. For example, metals with a high atomic packing factor will have a higher "workability" (malleability or ductility), similar to how a road is smoother when the stones are closer together, allowing metal atoms to slide past one another more easily. (en) Die Packungsdichte (auch Packungsverhältnis oder Raumerfüllung genannt, englisch APF für atomic packing factor) ist in der Kristallographie definiert als das Verhältnis des Volumens der Atome, die sich in einer Elementarzelle befinden, zum Gesamtvolumen der Elementarzelle. Der Begriff wurde analog in die Mathematik für räumliche Optimierungsprobleme übernommen, etwa Kugelpackungen, die in der Theorie der Datenkompression eine Rolle spielen. (de) En cristallographie, la compacité (ou taux de remplissage) d'un édifice cristallin, dans le modèle des sphères dures, est la fraction volumique des sphères. C'est le taux réel d'occupation de l'espace. On fait généralement le calcul dans une maille (conventionnelle) : où : est la compacité, le volume occupé par les sphères de la maille (pour les sphères dont le centre est situé à la périphérie de la maille, on ne compte que la partie de la sphère incluse dans la maille), le volume de la maille. (fr) En cristalografía, el factor de empaquetamiento atómico (FEA), en inglés: atomic packing factor, APF, es la fracción de volumen en una celda unidad que está ocupada por átomos. Este factor es adimensional. Para propósitos prácticos, el FEA de una celda unidad se determina asumiendo que los átomos son esferas rígidas. Con respecto a cristales de un componente (los que contienen un tipo de átomo único), el FEA se representa matemáticamente por: donde: Nátomos , es el número de átomos en la celda unidad,Vátomo es el volumen de un átomo, yVcelda unidad es el volumen ocupado por la celda unidad. Matemáticamente se puede probar que, para estructuras de un componente, el valor del FEA del arreglo más denso de átomos es de alrededor de 0.74. En realidad, debido a factores intermoleculares específicos, esta cifra puede ser mayor. Referente a estructuras de componentes múltiples puede exceder el 0.74. (es) In cristallografia, con il termine fattore di impaccamento atomico (o fattore di impilaggio o fattore di compattazione atomica o FCA o APF, dall'inglese Atomic packing factor) viene indicata la frazione del volume della struttura cristallina occupata dagli atomi. Il fattore di impaccamento atomico è un numero adimensionale e assume valori compresi tra 0 e 1. Viene calcolato assumendo che ogni atomo sia rappresentato da una sfera rigida di raggio pari al raggio atomico. Nel caso di cristalli costituiti da un singolo elemento chimico, il fattore di impaccamento atomico può essere ricavato dalla seguente relazione: in cui: * è il numero di "atomi" nella cella unitaria; * è il volume di ciascun atomo; * è il volume occupato da una cella unitaria. Particolare attenzione bisogna prestare nel calcolare : infatti nel caso in cui un atomo si trova in un vertice di una cella cubica bisognerà contare solo 1/8 di atomo, in quanto solo 1/8 del suo volume è compreso nella cella, e allo stesso modo se si trova al centro di una faccia della cella, essendo "tagliato in due" dalla faccia bisognerà contare solo mezzo atomo, in quanto la restante parte di atomo non si trova all'interno della cella considerata. è quindi la somma di tutte queste "parti di atomi", che non corrisponde al numero di atomi che intersecano la cella unitaria. Nel caso di struttura cristallina composta da un solo elemento, il massimo valore che può assumere il fattore di impaccamento atomico è pari a (nell'ipotesi di sfere rigide), mentre nel caso di struttura cristallina contenente più elementi si possono avere valori del fattore di impaccamento atomico maggiori di . (it) 結晶学において、空間充填率（あるいは充填率）とは、結晶構造の体積のうち、どれだけの割合を原子が占めているかを表す値である。この値は無次元量で、つねに1より小さい。実際上は、ある結晶構造についての充填率は、原子が変形しない球であると仮定して算出される。原子球の半径は、原子同士が重なり合わないような最大値として設定される。1種類の原子しか含まない結晶では、充填率は のような数式で表される。ここで、Natoms は単位格子中の原子数、Vatom は1原子あたりの体積、Vunit cellは単位格子自体の体積を表す。結晶が1種類の原子からできている場合、いちばん密な配置の充填率はおよそ0.74となることが数学的に示されているが、実際には原子間に働く要因でこの値を越えることがある。複数の原子から成る構造では、充填率が0.74を越えることもある。 (ja) Em cristalografia, o fator de empacotamento atômico (ou FEA) é um índice que varia de 0 a 1 e representa a fração do volume de uma célula unitária que corresponde a esferas sólidas, assumindo o modelo da . Tem como objetivo informar quantos átomos podem ser organizados numa estrutura cristalina e determinar a qualidade no empilhamento. Não existem estruturas cristalinas cujo FEA é igual a 1, pois se isso ocorre não existem espaços entre os átomos nos interstícios. Se o FEA é igual a zero, então trata-se de uma estrutura amorfa. Sabe-se que os tipos de estrutura cristalina com maior eficiência de empacotamento são as do tipo CFC (cúbica de face centrada) e HC (hexagonal compacta). Calcula-se o FEA através da fórmula: aonde Nátomos é o número de átomos, Vátomo é o volume de cada átomo e Vcélula unitária é o volume ocupado pela célula. (pt) De atomaire pakkingsfactor, atomaire pakkingsfractie of atomaire vullingsfactor is in de kristallografie de fractie van het volume in een kristalstructuur die wordt bezet door atomen. Het is een dimensieloze grootheid, die altijd kleiner dan 1 is en soms met een wordt aangeduid. Het gaat uit van een harde-bollenmodel waarin de atomen elkaar raken, maar geen overlap met elkaar hebben. Het is geen fysische maat, maar een theoretische maat. De atomaire pakkingsfactor is gedefinieerd als: Daarin is: * het aantal atomen in een eenheidscel, * het volume van een atoom en * het volume van de eenheidscel. De drie Bravaistralies in het kubische kristalstelsel en het rooster van het hexagonale stelsel komen van de veertien Bravaistralies het meest onder de elementen en zouten voor. De twee regelmatige mogelijkheden voor de dichtste bolstapeling zijn de hexagonale dichtste stapeling, dat is een stapeling in het hexagonale kristalstelsel, en een stapeling in het tetragonale kristalstelsel. (nl) 在晶體學裡，原子堆積因子（或称APF）是計算一個晶體的體積裡原子體積佔的比例的函數。在計算前，必須假定原子是堅硬的球體，而且有確定的表面(而不是含糊不清的電子雲)。對只有一種元素的晶體來說，原子堆積因子的數學表示方法是： 在這裡，Natoms 是一個晶體裡原子的數量，而Vatom 是每個原子的體積，而Vcrystal是晶體的體積。目前發現最密的晶體的原子堆積因子值大約是0.74。 (zh) |
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