Autocovariance (original) (raw)
في الإحصاء يعرف التغاير التلقائي على عملية عشوائية ما X(t)، على أنه تغاير للإشارة بالنسبة لنسخة بعد فترة من الزمن من ذات الإشارة. وإذا كان لكل حالة من السلسلة متوسط E[Xt] = μt، فعندها يعطى التغاير التلقائي بالعلاقة: حيث E هي معامل القيمة المتوقعة. يعبر التغاير التلقائي عن مدى تشابه الإشارة إلى الإشارة ذاتها بعد انتقالها عبر الزمن.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الإحصاء يعرف التغاير التلقائي على عملية عشوائية ما X(t)، على أنه تغاير للإشارة بالنسبة لنسخة بعد فترة من الزمن من ذات الإشارة. وإذا كان لكل حالة من السلسلة متوسط E[Xt] = μt، فعندها يعطى التغاير التلقائي بالعلاقة: حيث E هي معامل القيمة المتوقعة. يعبر التغاير التلقائي عن مدى تشابه الإشارة إلى الإشارة ذاتها بعد انتقالها عبر الزمن. (ar) In probability theory and statistics, given a stochastic process, the autocovariance is a function that gives the covariance of the process with itself at pairs of time points. Autocovariance is closely related to the autocorrelation of the process in question. (en) La fonction d'autocovariance d'un processus stochastique permet de caractériser les dépendances linéaires existant au sein de ce processus. Définition — Si le processus est à valeurs dans et admet une variance pour n'importe quel , on définit la fonction d'autocovariance de par la fonction notée qui à tout couple d'entiers naturels associe le nombre noté et défini par , où Si est un processus stationnaire au sens faible alors et pour n'importe quels entiers naturels . Dans ce cas et il suffit alors de définir les autocovariances par la fonction qui à tout associe . La fonction d'autocovariance apparaît alors comme la covariance de ce processus avec une version décalée de lui-même. On appelle l'autocovariance d'ordre . Propriété — Si est stationnaire au sens faible, Cette propriété résulte directement du fait que . Voir pour cette propriété Hamilton (1994, p. 46). (fr) In teoria della probabilità e statistica, dato un processo stocastico , l'autocovarianza è una funzione che dà la covarianza del processo con se stesso a coppie di punti temporali. Con la notazione usuale E par l'operatore di aspettazione, se il processo ha la funzione di media , allora l'autocovarianza è data da L'autocovarianza è correlata alla più comunemente usata autocorrelazione del processo in questione. Nel caso di un vettore casuale multivariato , l'autocovarianza diviene una matrice quadrata n per n, , con l'elemento dato da e comunemente indicata come matrice delle autocovarianze associata con i vettori e . (it) 自己共分散（じこきょうぶんさん、英: autocovariance）とは、統計学における確率過程での、自分自身の時間をずらしたバージョンとの共分散である。確率過程 X(t) が平均 E[Xt] = μt を持つとき、その自己共分散は次のように表される。 ここで、E は期待値演算子である。 (ja) Autokowariancja – wielkość równa kowariancji pomiędzy procesem stochastycznym a tym samym procesem przesuniętym o pewien odcinek czasu. Jeśli każdy stan procesu stochastycznego ma wartość oczekiwaną, to autokowariancja jest dana wzorem: gdzie jest okresem, o jaki został przesunięty proces. (pl) 在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为 其中E是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义： 其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ2进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即 需要注意的是，在有些学科中自协方差术语等同于自相关。 我们可以认为自协方差是某个信号与其自身经过一定时间平移之后的相似性，自协方差σ2就表示了在那个时延的相关性。经过方差的归一化处理将其范围转化为[−1, 1]。 (zh) У теорії ймовірностей та статистиці для заданого стохастичного процесу автоковаріа́ція (англ. autocovariance) — це функція, яка дає коваріацію цього процесу із самим собою в парах моментів часу. Автоковаріація процесу тісно пов'язана з його автокореляцією. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20060428122150/http:/w3eos.whoi.edu/12.747/notes/lect06/l06s02.html |
| dbo:wikiPageID | 1202314 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8197 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1056377107 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Fourier_analysis dbr:Pearson_correlation_coefficient dbr:Correlation dbr:Covariance dbr:Cross-covariance dbr:Mean dbr:Cross-correlation dbr:Statistics dbr:Autocorrelation dbr:Turbulent_diffusivity dbr:Weak-sense_stationarity dbr:Expected_value dbr:Fick's_laws_of_diffusion dbr:Kalman_filter dbr:Probability_theory dbr:Reynolds_decomposition dbc:Autocorrelation dbr:Time_series_analysis dbr:Anti-correlation dbr:Stochastic_process dbr:Turbulent_diffusion dbr:Autoregressive_process |
| dbp:backgroundColour | #F5FFFA (en) |
| dbp:borderColour | #0073CF (en) |
| dbp:cellpadding | 6 (xsd:integer) |
| dbp:indent | : (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Equation_box_1 dbt:Main dbt:NumBlk dbt:Reflist dbt:Rp dbt:EquationRef dbt:Numbered_list dbt:Correlation_and_covariance |
| dcterms:subject | dbc:Fourier_analysis dbc:Autocorrelation |
| rdf:type | yago:WikicatStochasticProcesses yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:Model105890249 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:StochasticProcess113561896 |
| rdfs:comment | في الإحصاء يعرف التغاير التلقائي على عملية عشوائية ما X(t)، على أنه تغاير للإشارة بالنسبة لنسخة بعد فترة من الزمن من ذات الإشارة. وإذا كان لكل حالة من السلسلة متوسط E[Xt] = μt، فعندها يعطى التغاير التلقائي بالعلاقة: حيث E هي معامل القيمة المتوقعة. يعبر التغاير التلقائي عن مدى تشابه الإشارة إلى الإشارة ذاتها بعد انتقالها عبر الزمن. (ar) In probability theory and statistics, given a stochastic process, the autocovariance is a function that gives the covariance of the process with itself at pairs of time points. Autocovariance is closely related to the autocorrelation of the process in question. (en) 自己共分散（じこきょうぶんさん、英: autocovariance）とは、統計学における確率過程での、自分自身の時間をずらしたバージョンとの共分散である。確率過程 X(t) が平均 E[Xt] = μt を持つとき、その自己共分散は次のように表される。 ここで、E は期待値演算子である。 (ja) Autokowariancja – wielkość równa kowariancji pomiędzy procesem stochastycznym a tym samym procesem przesuniętym o pewien odcinek czasu. Jeśli każdy stan procesu stochastycznego ma wartość oczekiwaną, to autokowariancja jest dana wzorem: gdzie jest okresem, o jaki został przesunięty proces. (pl) 在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为 其中E是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义： 其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ2进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即 需要注意的是，在有些学科中自协方差术语等同于自相关。 我们可以认为自协方差是某个信号与其自身经过一定时间平移之后的相似性，自协方差σ2就表示了在那个时延的相关性。经过方差的归一化处理将其范围转化为[−1, 1]。 (zh) У теорії ймовірностей та статистиці для заданого стохастичного процесу автоковаріа́ція (англ. autocovariance) — це функція, яка дає коваріацію цього процесу із самим собою в парах моментів часу. Автоковаріація процесу тісно пов'язана з його автокореляцією. (uk) La fonction d'autocovariance d'un processus stochastique permet de caractériser les dépendances linéaires existant au sein de ce processus. Définition — Si le processus est à valeurs dans et admet une variance pour n'importe quel , on définit la fonction d'autocovariance de par la fonction notée qui à tout couple d'entiers naturels associe le nombre noté et défini par , où Propriété — Si est stationnaire au sens faible, Cette propriété résulte directement du fait que . Voir pour cette propriété Hamilton (1994, p. 46). (fr) In teoria della probabilità e statistica, dato un processo stocastico , l'autocovarianza è una funzione che dà la covarianza del processo con se stesso a coppie di punti temporali. Con la notazione usuale E par l'operatore di aspettazione, se il processo ha la funzione di media , allora l'autocovarianza è data da L'autocovarianza è correlata alla più comunemente usata autocorrelazione del processo in questione. (it) |
| rdfs:label | تغاير تلقائي (ar) Autokovarianz (de) Autocovariance (en) Autocovariance (fr) Autocovarianza (it) 自己共分散 (ja) Autokowariancja (pl) Автоковаріація (uk) 自协方差 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Autocovariance yago-res:Autocovariance wikidata:Autocovariance dbpedia-ar:Autocovariance dbpedia-de:Autocovariance dbpedia-fa:Autocovariance dbpedia-fr:Autocovariance dbpedia-it:Autocovariance dbpedia-ja:Autocovariance dbpedia-pl:Autocovariance http://su.dbpedia.org/resource/Autocovariance dbpedia-uk:Autocovariance dbpedia-zh:Autocovariance https://global.dbpedia.org/id/4wWV5 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Autocovariance?oldid=1056377107&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Autocovariance |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Autocovariance_matrix dbr:Auto_covariance dbr:Autocovariance_function dbr:Auto-Covariance dbr:Auto-covariance dbr:Lag-Covariance |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rotational_sampling_in_wind_turbines dbr:Covariance dbr:Cross-covariance dbr:Gaussian_process dbr:Cross-correlation dbr:Cross-spectrum dbr:Ergodic_process dbr:Stationary_process dbr:Autocorrelation dbr:Autoregressive_integrated_moving_average dbr:Covariance_(disambiguation) dbr:Long-range_dependence dbr:Long-tail_traffic dbr:Kalman_filter dbr:List_of_Fourier_analysis_topics dbr:Covariance_and_correlation dbr:Covariance_function dbr:Rescaled_range dbr:Autoregressive_model dbr:Green–Kubo_relations dbr:Autocovariance_matrix dbr:List_of_statistics_articles dbr:Wiener–Khinchin_theorem dbr:Auto_covariance dbr:Autocovariance_function dbr:Auto-Covariance dbr:Auto-covariance dbr:Lag-Covariance |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Autocovariance |